图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 朱传喜，范丽君主编 著
- 出版社： 南昌：江西高校出版社
- ISBN：9787549303830
- 出版时间：2012
- 标注页数：331页
- 文件大小：2MB
- 文件页数：341页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第一章 函数、极限与连续1
第一节 函数1
一、集合与区间1
二、变量与函数4
三、函数的初等性质8
四、函数的运算10
五、初等函数13
习题1－118
第二节 数列的极限20
一、数列极限的概念20
二、数列极限的性质25
三、数列极限的四则运算法则27
习题1 －228
第三节 函数的极限29
一、自变量趋于有限值时函数的极限30
二、自变量趋于无穷大时函数的极限34
三、函数极限的四则运算法则35
习题1 －337
第四节 极限存在准则38
一、极限存在准则Ⅰ38
二、重要极限Ⅰ39
三、极限存在准则Ⅱ41
四、重要极限Ⅱ42
五、柯西极限存在准则44
习题1 －445
第五节 无穷小与无穷大46
一、无穷小46
二、无穷大49
三、无穷小的比较51
习题1 －553
第六节 连续函数54
一、函数的连续性54
二、连续函数的运算与初等函数的连续性57
三、函数的间断点60
习题1 －663
第七节 闭区间上连续函数的性质65
一、闭区间上连续函数的性质65
二、一致连续性68
习题1 －770
第二章 导数与微分71
第一节 导数概念71
一、切线问题与速度问题71
二、导数的定义73
三、导数的几何意义77
四、函数的左、右导数78
五、函数可导与函数连续的关系80
习题2－181
第二节 导数的运算82
一、函数和、差、积、商的导数83
二、复合函数的导数85
三、反函数的导数88
四、初等函数的求导及其杂例90
习题2－293
第三节 高阶导数、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数94
一、高阶导数94
二、隐函数的导数98
三、由参数方程所确定的函数的导数102
习题2 －3105
第四节 导数的简单应用108
一、曲线的切线、法线问题108
二、极坐标系中极径至切线的转角110
三、相关变化率111
四、导数在经济学中的应用113
习题2－4117
第五节 微分及其应用118
一、微分的定义118
二、微分的几何意义122
三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则122
四、高阶微分125
五、微分的应用127
习题2－5130
第三章 中值定理与导数应用134
第一节 中值定理134
一、罗尔（Rolle）定理134
二、拉格朗日（Lagrange）中值定理135
三、柯西（Cauchy）中值定理138
习题3－1140
第二节 洛必达法则140
一、0/0型未定式141
二、∞/∞型未定式143
习题3 －2146
第三节 泰勒公式146
习题3 －3152
第四节 函数单调性的判别法152
习题3 －4155
第五节 最大值最小值问题156
一、函数的极值及其求法156
二、函数的最大值与最小值160
习题3－5162
第六节 曲线的凹凸性与拐点163
一、曲线的凹凸性163
二、曲线的拐点166
习题3 －6167
第七节 函数图形的描绘168
习题3 －7171
第八节 曲率171
一、弧微分171
二、曲线的曲率及其计算公式172
三、曲率圆、曲率中心176
习题3 －8179
第四章 不定积分180
第一节 不定积分的概念与性质180
一、原函数与不定积分的概念180
二、基本积分表183
三、不定积分的性质185
习题4－1188
第二节 换元积分法189
一、第一类换元法189
二、第二类换元法195
习题4－2201
第三节 分部积分法203
习题4－3208
第四节 几种特殊类型函数的积分208
一、有理函数的积分208
二、三角函数有理式的积分210
三、简单无理函数的积分211
习题4－4213
第五节 积分表的使用214
习题4－5216
第五章 定积分217
第一节 定积分的概念与性质217
一、两个实际问题217
二、定积分的概念220
三、定积分的几何意义222
四、定积分的性质224
习题5－1227
第二节 微积分基本公式228
一、积分上限的函数及其导数229
二、微积分基本公式232
习题5 －2233
第三节 定积分的换元法与分部积分法235
一、定积分的换元法235
二、定积分的分部积分法241
习题5 －3244
第四节 定积分的近似计算246
一、矩形法246
二、梯形法247
三、抛物线法247
习题5－4250
第五节 广义积分250
一、无穷限的广义积分250
二、无界函数的广义积分253
习题5－5257
第六章 定积分的应用258
第一节 定积分的微元法258
第二节 平面图形的面积260
一、直角坐标情形260
二、极坐标情形264
习题6－2266
第三节 体积266
一、平行截面面积为已知的立体的体积266
二、旋转体的体积268
习题6－3270
第四节 平面曲线的弧长272
一、直角坐标情形272
二、参数方程情形274
习题6－4276
第五节 定积分的物理应用277
一、变力沿直线做功277
二、力279
三、质量281
四、平均值282
习题6－5283
第六节 定积分的经济应用举例284
习题6－6287
附录Ⅰ几种常用的曲线288
附录Ⅱ积分表300
习题参考答案311