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整数 小数1

数的认识1

数字1

中国数字1

阿拉伯数字1

罗马数字1

自然数2

零2

整数3

基数和序数3

数位3

位数4

记数4

计数4

八进位制5

十进制计数法5

二进位制5

计数单位5

进位制5

六十进位制6

多位数的读法6

多位数的写法7

级8

节8

多位数的改写和省略尾数8

数的组成和分解9

整数大小的比较9

近似值9

四舍五入法9

大于号10

小于号10

数的概念在整数部分的重要作用小数10

小数11

小数的读法12

小数各部分的名称12

整数和小数数位顺序表12

小数的写法13

纯小数13

带小数13

有限小数13

无限小数13

循环小数13

循环节13

循环点13

纯循环小数14

混循环小数14

无限循环小数14

无限不循环小数14

循环小数的读法14

循环小数的写法14

小数的基本性质14

小数大小的比较15

小数点位置移动引起小数大小变化的规律15

进一法16

去尾法16

取小数的近似值17

有限小数化分数17

纯循环小数化分数18

混循环小数化分数18

小数的复名数18

除尽19

整除、除尽的关系19

小数知识间的网络结构19

整除19

数的整除19

倍数和约数20

约数和倍数的个数20

分解质因数21

质因数21

互质数21

互质21

奇数21

合数21

质数21

偶数21

公约数22

最大公约数22

辗转相除法23

公倍数24

最小公倍数24

求两个数的最大公约数和最小公倍数25

求三个(或三个以上)数的最大公约数和最小公倍数26

关于最大公约数、最小公倍数的应用题27

能被3、9整除的数的特征28

能被8、125整除数的特征28

能被5整除数的特征28

能同时被2、3和5整除数的特征28

能被3整除数的特征28

能被2整除数的特征28

两两互质28

能被4整除数的特征29

能被4、25整除数的特征29

能被7整除数的特征29

能被11整除数的特征29

能被13整除数的特征30

能被7、11、13整除数的特征30

数的整除知识间的网络结构31

珠算32

珠算32

算盘32

算盘上的记数法32

珠算加减法34

珠算乘法36

珠算除法40

传统的珠算练习42

计算器43

计算工具发展史料44

关系符号45

竖式46

运算46

加法46

减法46

横式46

加法和减法的关系47

验算47

连加47

退位47

进位47

连减48

10以内数的加减法48

20以内的进位加法和退位减法48

多位数加减法的口算51

多位数加减法的笔算52

加减法的估算53

加减法的验算54

乘法54

乘数是多位数的乘法56

乘数是一位数的乘法56

小九九57

大九九57

乘法九九表58

部分积58

倍58

除法58

表内除法59

除数是一位数的除法59

除数是多位数的除法60

试商62

准确商62

连乘62

连除62

乘法和除法的关系62

乘除法的估算63

乘除法的验算63

弃九验算法64

和的变化规律65

有余数的除法65

差的变化规律66

积的变化规律67

商的变化规律68

四则运算68

整数四则68

小数四则77

小数的除法82

立方84

四则混合运算84

乘方84

平方84

第一级运算87

第二级运算87

第三级运算87

运算的顺序87

速算88

口算88

递等式88

分数 百分数94

分数94

分母94

分子94

分数线94

分数单位94

分数值94

分数的相等95

分数大小的比较95

分数的不等95

分数的写法95

分数和除法的关系95

分数的读法95

真分数98

假分数98

假分数化成整数或者带分数99

整数化成假分数99

带分数99

带分数化成假分数100

零分数100

最得分数100

分数的基本性质100

分数值的扩大或缩小100

约分100

约分的方法101

扩分102

通分的方法102

通分102

同分母分数102

异分母分数102

可约分数102

公分母103

分母的补因数103

求公分母的方法103

十进分数103

分数加法的法则104

普通分数104

分数减法的法则105

同分母分数加减法108

异分母分数加减法108

带分数加减法109

分数乘法的法则109

一个数乘以分数110

倒数111

分数除法的法则111

减法的验算方法114

一个数除以分数114

加法的验算方法114

乘法的验算方法115

除法的验算方法116

用简便方法计算116

分数连除或乘除混合运算法则118

分数、小数四则混合运算118

混合运算的验算方法123

繁分数化简的方法124

繁分数124

百分比129

百分数129

百分率135

成数138

千分数138

千分号138

折扣138

利率139

分数化小数139

分数化百分数140

小数化百分数141

有限小数化分数141

混循环小数化分数143

百分数化小数143

纯循环小数化分数143

百分数化分数144

常用数据的互化144

整数、小数四则混合运算146

比和比例149

比149

比号150

比的前项150

比的后项150

比值151

比、除法和分数的联系152

比的基本性质152

比的化简152

整数比153

复比156

单比156

连比156

比例尺156

正比156

比、分数、小数与商不变的性质的比较156

比的各部分之间的关系156

反比156

文字比例尺161

分数比例尺161

线段比例尺161

放大比例尺163

缩小比例尺163

比例163

比例的性质163

比例中项164

更比定理164

反比定理164

合比定理164

诱导比例165

合分比定理165

解比例165

等比定理165

分比定理165

按比例分配172

求比中的未知项182

正比例183

反比例183

成正、反比例的量的判断方法200

文字题215

文字题215

简单文字题215

复合文字题216

含有字母的文字题218

应用题234

应用题234

简单应用题234

用加法解答的简单应用题235

用减法解答的简单应用题236

用乘法解答的简单应用题236

用除法解答的简单应用题238

复合应用题239

两步计算的应用题246

求平均数问题272

典型应用题272

植树问题286

和差问题293

和倍问题304

差倍问题311

盈亏问题316

置换问题322

还原问题326

年龄问题328

差额问题332

行程问题334

相遇问题335

追及问题349

行船问题351

归一问题356

求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)的除法362

求一个数的几分之几(或百分之几)是多少365

已知一个数的几分之几(或百分之几)是多少，求这个数371

较复杂的分数、百分数应用题377

较复杂的分数、百分数应用题解题思路391

图解法391

对应思路395

假设思路400

转化思路403

分十合想思路410

变中抓不变思路418

工程问题425

列方程解应用题的特点445

正比例应用题445

反比例应用题449

接比例分配应用题450

等式453

代数式的值453

方程453

代数式453

算式453

简易方程453

用字母表示数454

简易方程455

方程的解455

解方程456

方程的解与解方程的区别458

解方程的方法458

解方程的书写要求460

解方程的验算方法461

移项461

代数学463

具有相反意义的量463

正数和负数464

有理数465

数轴465

相反数465

正、负数的加法466

绝对值466

正、负数的大小比较466

正、负数的减法467

代数和468

正、负数的乘法468

正、负数的除法469

直线470

线段470

线470

几何初步知识470

两点间的距离471

射线471

两条直线的位置关系471

两条直线相交471

垂线471

垂线的画法471

点到直线的距离472

平行线473

角473

角的大小的比较474

度474

角的分类475

锐角475

直角475

钝角475

平角475

优角475

周角475

邻角475

余角476

补角476

对顶角476

线与角的知识网络结构476

不等边三角形477

等腰三角形477

等边三角形477

三角形的底和高477

三角形477

三角形的内角和三角形的特征477

直角三角形478

等腰直角三角形479

三角形的面积479

四边形479

平行四边形479

长方形的面积480

正方形的周长480

正方形480

长方形的周长480

长方形480

正方形的面积481

平行四边与长方形、正方形的关系481

梯形481

梯形的中位线482

等腰梯形482

梯形的面积482

平行四边形的面积490

圆面积495

圆495

圆周率495

同心圆496

环形496

圆心角496

弧497

扇弧497

扇形与所在圆的关系497

扇形面积497

地积498

用圆规画圆的步骤498

扇形的弧长498

对称图形498

扇形圆心角498

组合图形499

七巧板499

平面图形的转化及计算公式500

平面图形知识网络结构500

面积、地积单位换算500

面积单位500

地积单位500

长方体512

表面积512

长方体的表面积513

体积与容积的区别513

长方体的体积513

正方体513

顶点514

土石方的计算514

方514

正方体的表面积514

棱514

正方体体积514

圆柱体517

侧面积517

圆柱体的侧面积517

钢套管的体积518

圆柱体表面积518

圆柱体的体积518

圆锥519

圆锥的侧面积519

圆锥的表面积519

圆锥体的体积519

等底等高的圆柱和圆锥之间的关系519

等底等体的圆柱和圆锥之间的关系519

体积和容积单位的换算520

立体图形间的转化和体积的计算公式520

立体图形知识网络结构520

体积520

体积单位520

容积520

等高等体的圆柱和圆锥之间的关系520

圆台524

球524

球冠524

组合体的体积525

球缺525

多面体526

棱柱体527

平行六面体527

棱锥体527

正多面体527

欧拉公式527

圆弧和直线的连接527

正六边形的画法528

正五边形的画法528

圆弧的圆弧的连接528

正七边形的画法529

直观图中水平放置的平面图形的画法530

长方体的画法532

圆柱体和圆锥体的画法533

组合体画法举例534

尺规作图534

空集536

无限集536

集合的表示方法536

集合536

有限集536

元素536

集合536

子集537

并集537

交集537

差集538

全集538

补集538

数和数系538

对应540

单值对应540

一一对应540

等价集合540

国际公制计量制度540

代数运算541

逆运算541

运算541

量的计量543

量543

计量543

度、量、衡543

名数和不名数543

进率544

高级单位和低级单位544

单名数和复名数544

化法和聚法545

换算545

常用数据548

计量单位548

单位名称548

体积单位548

国际单位制SI548

野外测量552

长度单位552

秤553

面积的计量554

体积、容量的计量556

体积的测量的方法556

重量(质量)单位558

时间单位558

历法558

时间560

进、分、妙560

24时计时法560

世尼、年、月、日560

时间应用题561

样本563

总体563

个体563

部分调查563

抽样563

抽样调查563

常用的抽样方法563

数据处理563

全面调查563

调查563

原始数据563

统计学563

统计563

统计初步知识563

频数和频数分布564

频数分布图565

频率和频率分布566

统计表567

统计表的编制程序568

单式统计表和复式统计表568

统计图569

条形统计图569

扇形统计图570

折线统计图570

其他统计图571

平均数571

总体平均数572

样本平均数572

中位数572

众数572

方差573

极差573

平均数、中位数、众数的比较573

样本方差574

离差574

标准差574

标准分574

相关和关系数575

两个样组均数差异的检验575

正负数运算578

运算律578

数学公式578

等式性质579

方程580

不等式580

比的比例580

角度和弧度581

几何图形周长面积计算公式582

几何体表面积、体积计算公式583

数学数码584

附录584

数学字母586

数学符号588

数学数表591

数学数据609

中国古代数学625

外国古代数学629

数学分科简史635

数学史资料646