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第一篇 纯粹数学1

第一章 导言1

1.1 由自学青年到数论学家1

1.2 转变3

1.3 华罗庚论文选集5

1.4 评论之一(梯莱斯)6

1.5 评论之二(贝特曼)8

第二章 数论12

2.1 完整三角和12

2.2 三角和的积分平均估计13

2.3 堆垒素数论15

2.4 评论之三(贝特曼)17

2.5 评论之四(熊飞尔德)22

2.6 评论之五(库几亚尼)23

2.7 数论导引25

2.8 评论之六(马勒)28

2.9 评论之七(革里夫斯)29

2.10 评论之八(卡塞尔斯)30

2.11 评论之九(爱尤伯)31

2.12 评论之十(罗伯尔斯)35

2.13 Goldbach猜想39

第三章 代数与几何42

3.1 体论与半自同构定理42

3.2 矩阵几何学45

3.3 典型群45

第四章 复分析48

4.1 典型域48

4.2 典型域上的调和分析50

4.3 评论之十一(格拉叶夫)51

4.4 评论之十二(库朗尼)53

4.5 从单位圆谈起54

4.6 评论之十三(海曼)56

第二篇 应用数学与数学普及59

第五章 导言59

5.1 概述59

5.2 倡导65

5.3 尝试67

5.4 首遇之应用问题70

5.5 试点71

5.6 普及推广77

6.1 二维求积公式80

第六章 近似分析与统计80

6.2 分圆域与近似分析82

6.3 评论之十四(那夫卡)83

6.4 评论之十五(革罗斯瓦尔德)84

6.5 统计中的数论方法94

6.6 评论之十六(吉尼巴)95

第七章 数学普及99

7.1 概述99

7.2 统筹方法103

7.3 优选法121

7.4 普及推广成果概述128

7.5 评论之十七(卡斯帕·施威格曼，张树中)134

第八章 关于经济优化平衡的数学理论154

8.1 引言154

8.2 非负矩阵的相似性154

8.3 标准型155

8.4 特征矢量158

8.5 强不可分拆方阵161

8.6 产综与消耗系数方阵163

8.7 第二部类产品的数学模型164

8.8 正特征矢量法165

8.10 计算167

8.9 线性规划的应用167

第九章 应用数学之观点与方法论170

9.1 分类观点与评价标准170

9.2 普及推广型与创造型175

9.3 道路、思想与方法182

附录211

Ⅰ 数学及其在中国的发展 丘成桐211

Ⅱ 华罗庚传 斯梯芬·萨拉夫222

Ⅲ 华罗庚形成中国的数学 柯拉达271

Ⅳ 华罗庚 哈贝尔斯坦277

Ⅴ 悼念华罗庚 哈贝尔斯坦290

Ⅵ 华罗庚教授在日本 弥永昌吉294

Ⅶ 怀念华罗庚 段学复299

Ⅷ 纪念华罗庚先生 田方增304

Ⅸ 关于华罗庚的第一篇数学论文 李文林308

Ⅹ 评译华罗庚致维诺格拉多夫的几封信 李文林311

Ⅺ N.维纳与华罗庚通信七则 李文林320

Ⅻ 30年代N.维纳访问清华大学函电始末 李旭辉327

ⅩⅢ 华罗庚致陈立夫的三封信 袁向东342

ⅩⅣ 访苏三月记 华罗庚354

ⅩⅤ 华罗庚的著作目录387