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第二篇 分析流动的理论1

第六章 小雷诺数流动——层流运动1

6.1 基本方程及其特性1

6.1.1 粘性流动的基本方程1

6.1.2 基本方程的特性7

(1)运动的有旋性7

(2)机械能的耗损性8

(3)涡量的扩散性11

(4)流动的不稳定性13

6.2 恒定的直线平行层流16

6.2.1 两块平行板之间的层流17

6.2.2 宽浅明槽中的恒定平行流动25

6.2.3 管道中的恒定平行层流(Poiseuille流动)26

6.3 非恒定的直线平行层流30

6.3.1 围管流动的起始31

6.3.2 平面边界突然以匀速运动33

6.4 同心圆周间的周向流动35

6.4.1 同心圆周间的周向层流(Couette流动)37

6.4.2 偏心圆周之间的周向流动40

6.5 停滞点附近的层流48

6.6 小雷诺数流动的Stokes解54

6.6.1 圆柱体在粘性流体中作平移运动56

6.6.2 圆球体在粘性流体中作平移运动60

6.7 小雷诺数流动的Oseen解66

6.7.1 绕圆柱流动的Oseen解68

6.7.2 绕圆球体流动的Oseen解70

6.8 粘性流动中的温度分布73

6.8.1 能量方程74

6.8.2 两平行板间流动的温度分布79

6.8.3 圆管层流中的温度分布82

(1)管壁温度不变时的流体温度分布82

(2)管壁热流通量不变时的流体温度分布84

提高读物87

习题6.1-6.2688

第七章 涡旋运动94

7.1 涡旋动力学94

7.1.1 普遍的Helmholtz方程94

7.1.2 Kelvin定理100

7.1.3 Lagrange定理103

7.1.4 Helmholtz定理103

7.2 涡旋的形成108

7.2.1 固体边界是粘性流体产生涡旋的主要源泉108

(1)两股流体汇合所形成的间断面112

7.2.2 粘性流体产生涡旋的其它源泉112

(2)自由表面116

7.2.3 不正压流体中涡旋的形成120

7.2.4 外力无势所产生的涡旋运动125

7.3 粘性流体中涡旋的扩散性128

7.4 从涡量确定流速场133

7.4.1 由涡量确定流速的普遍公式133

7.4.2 普遍公式的应用137

(1)单个涡束137

(2)两个直线涡束141

(3)圆形涡束145

(4)片涡150

7.5 涡列153

7.5.1 单行涡列153

7.5.2 双行涡列156

7.5.3 涡列产生的阻力159

7.5.4 涡列的不稳定性170

提高读物171

习题7.1—7.13172

第八章 受帖性影响的大雷诺数流动175

8.1 大雷诺数流动的分区175

8.2.1 Prandtl方程的推导184

8.2 边界层方程及其特性184

8.2.2 边界层方程的特性188

8.2.3 边界层的动量积分方程194

8.3 平板边界层及动量积分方程的应用198

8.3.1 平板边界层的Blasius解198

8.3.2 平板边界层的近似解208

8.3.3 动量积分方程的应用211

8.4 边界层的脱离218

8.4.1 沿程加速或减速的影响219

8.4.2 边界层的脱高222

8.5 射流和尾流233

8.5.1 二维自由射流234

8.5.2 二维壁面射流239

8.5.3 轴对称射流245

8.5.4 二维尾流248

8.6 绕物体的流动253

8.6.1 绕流体上的作用力253

(1)变形阻力253

(2)表面阻力254

(4)诱导阻力255

(3)形状阻力或压强阻力255

(6)波浪阻力256

8.6.2 不发生脱离的绕流257

8.6.3 发生脱离的绕流260

8.7 温度及质量扩散边界层269

8.7.1 温度边界层269

8.7.2 扩散边界层277

提高读物281

习题 8.1—8.24282

9.1 势流理论的地位和作用287

第九章 无粘性流体的势流理论287

9.2 有势流动的基本方程289

9.2.1 基本方程的提出289

9.2.2 基本方程的简化292

9.3 基本势流及其叠加297

9.3.1 均匀流动297

9.3.2 源和汇299

9.3.3 自由涡流300

9.3.4 平面偶极子304

9.3.6 停滞点附近的流动307

9.3.6 涡对310

9.3.7 均匀流和源的叠加311

9.3.8 均匀流和源及汇的叠加314

9.4 复变函数及保角变换316

9.4.1 复数316

9.4.2 复变函数323

9.4.3 保角变换330

9.4.4 简单变换举例336

(1)均匀流动336

(2)源与汇338

(3)偶极子340

(4)源与汇的组合341

(5)边界折角处的流动342

(6)缝隙出流345

(7)进口流动346

(8)绕圈柱体流动347

9.5 柱体的绕流运动350

9.5.1 Joukowski变换350

9.5.2 绕平板的流动352

9.5.3 绕常圆柱体的流动355

(1)沿长轴绕流355

(2)沿短轴绕流360

(3)斜向绕流361

9.5.4 机翼割面的设计362

9.6 升力理论370

9.6.1 带环量的圆柱流370

9.6.2 绕流柱体的受力376

9.6.3 Joukowski的开力理论378

9.6.4 带环量的机翼绕流390

9.7 槽道流动——S-C变换394

9.7.1 S-C(Schwkrtz-Christoffel)定理394

9.7.2 半无限和无限的槽道400

(1)半无限槽道的泄流405

9.7.3 槽道流动405

(2)无限槽道的漩涡泄流407

(3)槽道的入流409

(4)突出边界的绕流411

9.8 具有自由流线的流动413

9.8.1 自由流线及有关的变换413

9.8.2 二维孔口出流416

9.8.3 斜壁的二维孔口420

9.8.4 管嘴出流423

9.8.5 Borda管嘴427

9.8.6 带脱离的平板绕流430

9.9.1 Stokes流函数与基本的三维势流435

9.9 轴对称的势流435

(1)均匀流动440

(2)原点的源(或汇)442

(3)原点的偶极子442

(4)线源443

9.9.2 三维半体绕流444

9.9.3 圆球的绕流446

9.9.4 Rankine体的绕流450

9.9.5 流线体的绕流452

9.10.1 气泡的形成与发展453

9.10 空化现象453

9.10.2 气泡的溃灭459

9.10.3 气泡动力学460

提高读物469

习题 9.1-9.44469

附录479

表Ⅰ 各坐标系中的标量运算公式479

表Ⅱ 各坐标系中的矢量运算公式479

表Ⅲ 矢量运算等式481

本篇的引用文献483