图书介绍
单形论导引 三角形的高维推广研究PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 沈文选著 著
- 出版社： 长沙：湖南师范大学出版社
- ISBN：7810318934
- 出版时间：2000
- 标注页数：482页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：493页
- 主题词：
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图书目录
第一章 n维欧氏空间简介2
§1．1 点的向量表示 向量的运算2
§1．2 n维欧氏空间5
§1．3 变换16
§1．4 子空间 凸集 凸多胞形20
§1．5 点距关系25
§1．6 k重向量34
第二章 k维平行体49
§2．1 k维平行体的有关概念49
§2．2 k维平行体的基本性质51
§2．3 k维平行体中的几类不等式53
第三章 单形的概念与基本性质62
§3．1 单形的有关概念62
§3．2 单形的体积公式69
§3．3 单形的射影定理、余弦定理和正弦定理84
§3．4 关联单形的超球95
§3．5 单形的重心、中线、莱布尼兹公式及费马点108
§3．6 单形内二面角的平分面、单形的中面116
§3．7 En中的张角公式、定比分点公式120
§3．8 正则单形中的几个公式123
第四章 重心坐标126
§4．1 重心坐标的概念126
§4．2 重心坐标的基本性质128
§4．3 En中的无穷远点143
§4．4 重心坐标的应用144
第五章 单形的构造159
§5．1 单形的构造定理159
§5．2 预给棱长的单形的等长嵌入162
§5．3 预给内二面角的单形的等量嵌入168
§5．4 应用举例173
第六章 同一单形中的几何关系174
§6．1 关于单形顶点角的不等式174
§6．2 关于单形内顶角的不等式180
§6．3 关于单形内二面角的不等式182
§6．4 关于n维单形∑P(n＋1)的n维体积与其侧面fi真的n－1维体积间的不等式188
§6．5 关于n维单形的n维体积V(∑P(N＋1))与其诸棱长之间的不等式197
§6．6 关于n维单形的刀维体积V(∑P(n＋1))与某些线段长的不等式200
§6．7 关于单形的体积与其超球半径之间的不等式207
§6．8 关于单形超球半径与其他线段长之间的不等式210
§6．9 关于单形的外接超球半径与内切超球半径之间的不等式220
§6．10 与单形重心有关的几何关系式232
§6．11 与单形外心有关的几何关系式250
§6．12 与单形内、傍心有关的几何关系式254
§6．13 与单形费马点有关的不等式272
§6．14 与单形内一般点有关的几何关系式276
第七章 多个单形间的一些关系297
§7．1 单形的相似297
§7．2 单形的不变量299
§7．3 纽堡—匹多(Neuberg-Pedoe)不等式的高维推广316
§7．4 几类典型的几何关系式345
§7．5 单形的度量加362
§7．6 单形的宽度375
第八章 欧氏空间中的几类点集385
§8．1 有限点集385
§8．2 伪对称集399
§8．3 质点组407
第九章 多胞形——国外研究译介427
§9．1 n维多胞形中的最大j维单形427
§9．2 多胞形投影与投影多胞形456
参考文献473