图书介绍
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- 王大钧，王其申，何北昌著 著
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- 出版时间：2014
- 标注页数：0页
- 文件大小：54MB
- 文件页数：445页
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图书目录
第一章 结构力学中的定性理论概论1
1.1 什么是结构力学中的定性理论2
1.2 为什么要研究结构力学中的定性理论3
1.3 结构振动的物理和数学模型5
1.4 主要理论结果及其论证方法13
1.5 杆的连续系统振动的定性性质要览17
1.6 杆的离散系统振动的定性性质要览20
1.7 梁的连续系统振动的定性性质要览22
1.8 梁的离散系统振动的定性性质要览25
1.9 膜振动的定性性质要览28
1.10 重复性结构振动的定性性质要览29
1.11 一般结构模态的三项定性性质要览32
1.12 弹性力学和结构理论解的存在性等基础理论要览33
1.13 振荡矩阵和振荡核及其特征对的性质要览39
第二章 弦、杆的离散系统振动的定性性质45
2.1 弦和杆的离散系统45
2.2 弹簧-质点系统振动的基本定性性质50
2.3 弹簧-质点系统位移振型的充分必要条件53
2.4 强迫振动与固有频率的相间性61
2.5 杆的差分离散系统模态的定性性质64
2.6 杆的有限元离散系统模态的定性性质66
2.7 无质量弹性杆-质点系统模态的定性性质71
2.8 具有弹性基础的弦和杆的离散系统模态的定性性质73
第三章 梁的离散系统振动的定性性质75
3.1 梁的差分离散模型和相应的物理模型75
3.2 静定、超静定梁的差分离散模型模态的定性性质81
3.3 具有刚体运动形态的梁的差分离散系统模态的定性性质84
3.4 任意支承梁的位移、转角、弯矩和剪力振型的变号数87
3.5 单个振型满足的充分必要条件95
3.6 位移振型的形状特征及其他性质100
3.7 不同支承梁的固有频率的相间性107
3.8 梁的其他离散系统模态的定性性质115
3.9 任意支承多跨梁振动模态的定性性质117
3.10 外伸梁离散系统模态的定性性质127
第四章 Sturm-Liouville系统振动的定性性质137
4.1 Sturm-Liouville系统的固有振动137
4.2 Sturm-Liouville系统的Green函数140
4.3 Sturm-Liouville系统振动的振荡性质147
4.4 固有频率的进一步性质152
4.5 杆振型的进一步性质154
4.6 不同边界支承的杆固有频率的相间性164
4.7 Sturm-Liouville系统自由振动和强迫振动的定性性质166
4.8 杆的高阶固有频率渐近公式168
4.9 截面参数具有间断性时杆振动的定性性质172
4.10 离散系统与连续系统的比较174
第五章 梁的连续系统振动的定性性质175
5.1 梁的运动微分方程175
5.2 梁的Green函数178
5.3 梁振动的振荡性质184
5.4 梁的转角、弯矩和剪力振型的定性性质194
5.5 给定模态数据确定梁203
5.6 固定-自由梁和两端铰支梁振型的若干重要不等式208
5.7 梁的固有频率的进一步性质210
5.8 梁的自由振动和强迫振动的定性性质216
5.9 梁的高阶固有频率和振型的渐近公式217
5.10 外伸梁连续系统模态的定性性质221
第六章 膜振动的定性性质235
6.1 矩形膜模态的定性性质237
6.2 圆膜模态的定性性质242
6.3 膜模态的其他性质247
第七章 重复性结构振动的定性性质249
7.1 对称结构模态的定性性质250
7.2 旋转周期结构模态的定性性质260
7.3 线周期结构模态的定性性质275
7.4 链式结构模态的定性性质279
7.5 轴对称结构模态的定性性质285
7.6 重复性结构强迫振动与静力平衡290
7.7 重复性结构振动控制和形状控制的降维方法291
第八章 一般结构模态的三项定性性质303
8.1 结构参数改变对固有频率的影响303
8.2 振型的节的一个共同性质307
8.3 模态对结构参数改变的敏感性308
第九章 弹性力学和结构理论解的存在性等基础理论323
9.1 引言323
9.2 结构理论中三类问题的变分解法325
9.3 泛函极值解的存在性333
9.4 弹性力学中静力平衡解和模态解的存在性343
9.5 结构理论中静力平衡解和模态解的存在性346
9.6 结构理论模型的合理性354
9.7 Ritz法在结构理论求解中的收敛性371
附录 振荡矩阵和振荡核及其特征对的性质379
A.1 若干符号和定义379
A.2 有关子式的一些关系式380
A.3 Jacobi矩阵382
A.4 振荡矩阵389
A.5 Perron定理和复合矩阵395
A.6 振荡矩阵的特征值和特征矢量397
A.7 具有对称核的积分方程，振荡核406
A.8 积分方程的Perron定理和复合核408
A.9 具有对称振荡核的积分方程的特征值和特征函数411
A.10 从振荡矩阵到振荡核417
参考文献419
索引427