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第一章　数与变数1

1.1　导论1

经济数学目录3

著者原序3

1.2　数之类别3

1.3　实数系5

1.4　连续变数和不连续变数7

1.5　数量和数量的计算8

1.6　度量衡的单位12

1.7　导来数量13

书目提要15

1.8　空间中点的定位15

数理分析上希腊字母的用法17

1.9　点的变动和坐标19

范例一——数量的测量计算；图解方法21

第二章　函数和函数的图形27

2.1　函数的定义和范例27

2.2　函数的图形31

2.3　函数和曲线36

2.4　函数的分类38

2.5　函数类型41

2.6　任何形式函数的符号表现45

2.7　图案方法48

2.8　只含一个变数的方程式的解法50

2.9　含两个变数的联立方程式54

范例二——函数与图形；方程式的求解57

3.1　导论63

第三章　初等解析几何63

3.2　直线的斜度65

3.3　直线的方程式69

3.4　抛物线71

3.5　直角双曲线75

3.6　圆78

3.7　曲线类和曲线系79

3.8　一个解析几何的经济问题84

范例三——直线；曲线和曲线系85

第四章　函数的极限和连续性89

4.1　极限的基本观念89

4.2　函数极限的例子91

4.3　单值函数的极限的定义96

4.4　极限值和近似值101

4.5　极限的特性102

4.6　函数的连续性104

4.7　函数连续与不连续的图解106

4.8　多值函数108

范例四——函数的极限；函数的连续109

第五章　济理经论上的函数和图案115

5.1　导论115

5.2　需求函数和需求曲线116

5.3　特殊的需求函数和曲线119

5.4　总收益函数和曲线124

5.5　成本函数和曲线125

5.6　经济理论中的其他函数和曲线129

5.7　消费品的无差异曲线132

5.8　所得流量时间分配的无差异曲线135

范例五——经济学上的函数和曲线137

第六章　导函数和导函数的意义143

6.1　导论143

6.2　导函数的定义146

6.3　计算导函数的例子149

6.4　导函数和近似值151

6.5　导函数和曲线的切线153

6.6　二次导函数和高次导函数157

6.7　导函数在自然科学上的用途158

6.8　导函数在经济学中的用途160

范例六——导函数的计算和意义165

7.1　导言171

第七章　求导函数的方法171

7.2　幂函数和其导函数172

7.3　求导函数的法则175

7.4　求导函数的例题178

7.5　函数的函数法则182

7.6　逆函数法则186

7.7　二次导函数和高次导函数的计算187

范例七——求导函数练习191

第八章　导函数之应用197

8.1　导函数之正负号与大小197

8.2　极大值和极小值199

8.3　二次导函数的用途202

8.4　找极大值和极小值的实际方法204

8.5　平均值和边际值的一般问题208

8.6　转拆点210

8.7　经济学上的独占问题214

8.8　两头独占的问题219

8.9　附论必要及充分条件223

范例八——导函数的一般用途；导函数的经济用途224

第九章　指数函数与对数函数231

9.1　指数函数231

9.2　对数与对数的特性233

9.3　对数函数237

9.4　对数坐标尺和对数图239

9.5　对数图的例子243

9.6　复利问题249

9.7　现值与资本值252

9.8　自然指数函数与自然对数函数255

范例九——指数函数及对数函数；复利问题259

第十章　对数导函数265

10.1　指数函数与对数函数的导函数265

10.2　对数的导函数求法271

10.3　资本和利息的问题274

10.4　函数的弹性277

10.5　弹性的计算279

10.6　需求弹性281

10.7　正常的需求情形284

10.8　成本弹性和常态的成本情形288

范例十——指数与对数导函数；弹性及其用途292

11.1　两个变数的函数297

第十一章 两个变数或多个变数的函数297

11.2　两变数函数的图形表现299

11.3　曲面的剖面图301

11.4　两个以上变数的函数304

11.5　无法计算的变数305

11.6　方程式系308

11.7　经济理论中几个变数的函数310

11.8　生产函数与常数产量曲线314

11.9　效用函数与无差异曲线319

范例十一——两变数或多变数的函数；经济学上的函数和曲面322

第十二章　部分导函数及其用途327

12.1　两个变数函数的部份导函数327

12.2　二次和高次部份导函数332

12.3　部份导函数的正负号335

12.4　曲面的切面338

12.5　两个变数以上的函数的部份导函数341

12.6　部份导函数的经济学用途343

12.7　齐次函数348

12.8　欧勒氏定理及齐次函数的其他特性350

12.9　线型齐次生产函数354

范例十二——部份导函数；齐次函数；部份导函数与齐次函数的经济学用途356

第十三章　微分式及微分363

13.1　两个变数的函数变化363

13.2　两个变数的函数微分式365

13.3　微分方法367

13.4　微分函数的函数370

13.5　隐函数的微分372

13.6　两个变数以上的函数微分式378

13.7　生产中要素的替代379

13.8　其他经济问题上的替代383

13.9　两元独占问题的进一步考虑385

范例十三——微分；微分式的经济学用途387

第十四章　极大与极小问题393

14.1　部份静止值393

14.2　两个变数或多个变数的函数极大值与极小值394

14.3　极大值和极小值的例子399

14.4　独占与联合生产403

14.5　生产、资本和利息407

14.6　相对的极大极小值410

14.7　相对极大值与相对极小值的例题413

14.8　生产要素的需求416

14.9　对消费品和对贷款的需求422

范例十四——求极大极小的一般问题；极大极小的经济问题427

第十五章　一个变数的函数积分式435

15.1　定积分的意义435

15.2　定积分当做面积438

15.3　不定积分与反微分441

15.4　积分的技巧444

15.5　定积分与近似积分448

15.6　平均概念和边际概念的关系452

15.7　资本值453

15.8　耐用资本财的问题456

15.9　次数分配的平均数与分散情形458

范例十五——积分；经济问题中的积分式461

第十六章　微分方程式467

16.1　问题的性质467

16.2　线型微分方程式和它们的积分472

16.3　线型微分方程式的一般积分式479

16.4　联立线型微分方程式482

16.5　正交曲线和曲面系487

16.6　其他微分方程式489

16.7　供求函数的动态式494

16.8　消费者选择的一般理论498

范例十六——微分方程式；微分方程式的经济学用途503

第十七章　展开式、泰勒级数及高次微分式509

17.1　极限与无穷级数509

17.2　一变数函数的展开式（泰勒级数）513

17.3　函数展开式的例题519

17.4　两变数函数或多变数函数的展开式522

17.5　极大和极小值的完全标准526

17.6　二次及高次微分式529

17.7　两个独立变数的函数微分式530

17.8　两个他变数函数的微分式533

范例十七——无穷级数；展开式；高次微分式539

第十八章　行列式、线型方程式与二次式545

18.1　行列式的一般观念545

18.2　各级行列式的定义546

18.3　行列式的性质550

18.4　行列式的子行列式及余因式552

18.5　几个变数的线型齐次函数555

18.6　线型方程式之解557

18.7　两变数及三变数的二次形式561

18.8　二次形式的例子566

18.9　二次形式的两个一般结果568

范例十八——行列式；线型方程式；二次形式570

第十九章　极大值和极小值的其他问题575

19.1　几个变数的函数极大值和极小值575

19.2　相对的极大极小值578

19.3　极大极小值的例题581

19.4　生产要素需求的安定性584

19.5　部份替代弹性586

19.6　生产要素需求量的变化588

19.7　消费品的需求（可积分场合）593

19.8　对三种消费品的需求（一般情形）598

范例十九——极大值与极小值的普通问题；极大极小的经济问题604

第二十章　变分学上的一些问题609

20.1　泛函数的一般理论609

20.2　变分计算611

20.3　计算变分的方法612

20.4　解最简单的问题614

20.5　欧勒氏方程等式的特殊式618

20.6　利用欧勒氏方程式求解的例题620

20.7　独占的动态问题624

20.8　其他变分计算的问题628

范例二十——变分计算的问题632

跋637