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第一章　兴趣与数学1

第1讲　兴趣是学好数学的老师1

第2讲　趣数2

第3讲　数的奇趣4

第4讲　黄金数4

第5讲　哪些灯亮着5

第6讲　名人找趣题6

第7讲　巧用筛选法救妇女儿童7

第8讲　来自生活中的趣题8

第9讲　阿凡提分酒9

第10讲　聪明的小旅客9

第11讲　逻辑知识的妙用11

第12讲　古诗中的数学题12

第13讲　动物世界中的“数学英才”12

第14讲　角谷变换13

第15讲　来自生活中的补元14

第16讲　“正难则反”策略例谈15

第17讲　智辨颜色15

第18讲　踢毽子·赛马·打篮球16

第19讲　一生的执著17

第20讲　兴趣与成功18

第二章　有理数19

第21讲　如何学好数学19

第22讲　怎样学习初一代数20

第23讲　开好代数学习的头21

第24讲　怎样学好数轴22

第25讲　数轴的作用23

第26讲　负数导学24

第27讲　例说相反数25

第28讲　近似数与有效数字27

第29讲　绝对值导学28

第30讲　怎样学代数式29

第31讲　去括号法则导学30

第32讲　三个符号的读法和功能31

第33讲　都是0惹的祸32

第34讲　初一代数所蕴涵的数学思想33

第35讲　个位数，我知道你是谁34

第36讲　比较有理数大小的常用方法35

第三章　一元一次方程、二元一次方程组38

第37讲　如何学习二元一次方程组38

第38讲　注意浓度问题的类型及解法40

第39讲　设而不求巧解题42

第40讲　钟面上的数学题43

第41讲　如何列方程解应用题44

第42讲　四法解一题45

第43讲　如何解线性方程组46

第44讲　变换思维方式解题47

第45讲　阿O学宫游记二则48

第四章　图形认识初步50

第46讲　几何入门50

第47讲　开好几何学习的头51

第48讲　命题53

第49讲　怎样学“互为余角”、“互为补角”54

第50讲　射线、线段55

第51讲　探究性问题两例56

第52讲　观察、度量、计算56

第五章　相交线和平行线58

第53讲　平行线导学58

第54讲　谈谈平行线的判定和性质定理的学习59

第55讲　例说引平行辅助线61

第56讲　初一同学学证明63

第57讲　注意运用，掌握方法64

第58讲　帮你学作辅助线65

第59讲　怎样解答几何证明题66

第60讲　如何学习对顶角68

第61讲　怎样学尺规作图69

第六章　三角形71

第62讲　三角形内角和定理导学71

第63讲　等腰三角形析72

第64讲　特殊角的三角函数值74

第65讲　2005年中考中的奇趣三角形76

第66讲　三角形开放性题赏析78

第67讲　角平分线的作法79

第68讲　角平分线定理的应用80

第69讲　一道中考题的探索82

第七章　不等式与不等式组84

第70讲　解不等式中的数学思想84

第71讲　一元一次不等式学法四则85

第72讲　对折优惠问题87

第73讲　不等式错解寻根88

第74讲　利用中间未知数解题例谈89

第75讲　不等式助你决策90

第八章　实数和整式91

第76讲　减少运算量的八个举措91

第77讲　名画·中考题93

第78讲　漫谈平方根与算术平方根95

第79讲　因式分解纵横谈96

第80讲　因式分解的其他方法97

第81讲　无理数趣谈99

第82讲　“数的开方”学习指导100

第83讲　平方差公式导学102

第84讲　灵活运用乘法公式103

第85讲　为多项式相乘续两法104

第86讲　多项式除法公式在解题中的应用105

第87讲　整式加减运算中常见错误剖析106

第88讲　有趣的完全平方数107

第89讲　推理题的归类解析108

第九章　数据与分析110

第90讲　统计知识题解析110

第91讲　统计图导学111

第92讲　例谈四种统计图112

第93讲　如何捕获信息115

第十章　分式117

第94讲　怎样学习分式运算117

第95讲　正确掌握分式概念118

第十一章　相似三角形和全等三角形120

第96讲　构造全等三角形证题120

第97讲　比例线段证法122

第98讲　证明比例线段的基本方法124

第99讲　怎样判定相似三角形126

第100讲　相似形的应用127

第101讲　怎样证不等129

第102讲　怎样证线段不等132

第103讲　谈谈角不等的证明132

第104讲　从一道试题看辅助线的作法134

第105讲　开拓思路，多种证法135

第十二章　勾股定理136

第106讲　话说勾股定理136

第107讲　正、逆勾股定理错解剖析137

第十三章　四边形138

第108讲　利用面积巧解题138

第109讲　四边形中的动点问题140

第110讲　梯形辅助线作法的新思路142

第111讲　和梯形有关的中考题144

第112讲　折叠问题赏析145

第113讲　利用中心对称巧解题147

第114讲　一道中考题的发散思考148

第115讲　平面几何最值问题的求解方法150

第十四章　二次根式153

第116讲　运用数学思想方法解二次根式153

第117讲　师生共话二次根式155

第118讲　二次根式156

第119讲　化简二次根式导学157

第120讲　错解·正解·巧解159

第121讲　二次根式的隐含条件160

第122讲　巧用隐含条件解题数例161

第十五章　一元二次方程和二元二次方程组162

第123讲　一元二次方程的概念及其解法162

第124讲　一元二次方程根与系数关系的应用163

第125讲　判别式的应用若干165

第126讲　应用韦达定理解方程组167

第127讲　有一根为-1的一元二次方程168

第128讲　谈二元二次方程组的解法169

第129讲　解方程中的增根与遗根171

第130讲　应用方程巧解题171

第131讲　回过头来看看173

第132讲　自学·观察174

第十六章　圆176

第133讲　怎样学习圆幂定理176

第134讲　如何证四点共圆178

第135讲　切割线定理解题两例179

第136讲　重点精析垂径定理180

第137讲　圆心角与圆周角182

第十七章　函数184

第138讲　函数中自变量的取值范围184

第139讲　二次函数最值的应用185

第140讲　有关二次函数知识的中考题187

第141讲　一道中考题的多种解法188

第142讲　抛物线系数和位置关系189

第143讲　一道题的拓展190

第144讲　生活实践题一例191

第145讲　题好容量大191

第十八章　思想方法193

第146讲　用化归思想解题193

第147讲　用数学思想解2006年中考填空题、选择题197

第148讲　怎样解答填空题200

第149讲　怎样解答选择题202

第150讲　综合法与分析法205

第151讲　反证法简介207

第152讲　用裂项法解难题208

第153讲　数形结合解中考题例说209

第154讲　分类讨论解题例说210

第155讲　不完全归纳法211

第156讲　配方法解题例谈212

第157讲　整体思维的功能214

第158讲　用整体思维来解数学题215

第159讲　巧用特殊赋值解题216

第160讲　待定系数法218

第161讲　列举法助你解题218

第162讲　构作图形巧解题219

第163讲　构造方程巧解题221

第十九章　中考压轴题赏析和热点试题评析224

第164讲　展望近两年中考数学命题224

第165讲　中考数学新题型赏析225

第166讲　开放性综合题228

第167讲　条件和结论都不唯一的开放性题231

第168讲　社会热点问题231

第169讲　政策类问题233

第170讲　新题型新亮点234

第171讲　创新意识题235

第172讲　与方程有关的综合题237

第173讲　动手操作问题239

第174讲　运动型问题241

第175讲　几何证明综合题244

第176讲　平面镶嵌题245

第177讲　平面直角坐标系应用问题247

第178讲　最优化问题248

第179讲　环保问题250

第180讲　探究性综合题251

第181讲　探索、发现类问题253

第182讲　最值问题254

第183讲　阅读理解题256

第184讲　生活实践题258

第185讲　古典名题259

第186讲　市场经济问题261

第187讲　代数、几何综合题262

第188讲　怎样解数形结合题264

后记266