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第八部分（上） 小学数学教学中的能力培养与训练（一）839

小学数学技能的分类与训练839

小学生的数学能力结构841

小学生的数学能力目标与培养843

优化学生数学能力结构848

展望21世纪的基础数学能力培养要求851

低年级学生数学能力的培养与教学852

中年级数学能力的培养与教学853

附：清风实验学校小学三年级数学能力的回归分析854

小学数学教学中的学生智力活动水平855

小学数学教学中的“知能融合”857

优化数学知识结构与能力培养858

基础知识教学与发展智力培养能力860

小学数学的双基教学与能力培养（一）862

小学数学的双基教学与能力培养（二）863

附：培养和提高小学生数学能力的实验研究865

小学数学概念教学与能力培养869

感知数学材料能力的培养871

小学生视图能力的培养873

引导学生读懂图形874

小学数学图示观察的多角度方法875

小学生作图能力训练877

画线段图的基本技能及其培养878

小学数学教学中观察能力的培养879

培养小学生的观察力五法880

小学生观察中的障碍及其矫正881

小学生数学运算能力的培养883

小学生形成计算能力的心理特点884

产生式理论与小学生计算技能的形成885

影响学生计算能力的消极心理因素及消除措施888

小学生计算能力与思维能力的内在关系889

培养计算能力的目标与措施890

培养学生计算能力的途径892

小学生计算能力的培养方法（一）893

小学生计算能力的培养方法（二）895

小学生计算能力的培养方法（三）896

提高学生计算能力的三种途径898

小学数学笔算能力的培养与训练898

草稿与学生的计算能力培养899

高年级学生的计算能力及其培养900

小学数学口算的心理分析和能力培养901

低年级学生口算能力的培养903

口算能力培养的教学与训练904

培养口算能力的基本训练905

培养小学生估算能力的意义及其策略906

小学数学提高估算能力的培养方法907

几何知识教学中的估算活动909

附：小学中、高年级学生验算习惯和能力调查研究报告910

培养小学生空间观念的策略911

小学生初步空间观念的培养方法912

根据儿童认识规律培养初步空间观念913

处理空间形式培养空间观念915

应用直观教具培养学生的空间观念916

初步的空间想象及其引导917

小学生空间观念和思维能力的培养与几何知识教学918

小学生的空间观念及其培养919

低年级学生的空间观念及其培养921

概括是数学思维的核心923

小学数学概括能力的培养923

概括数学材料的能力培养925

小学一年级数学概括能力的培养926

小学数学抽象概括能力的培养（一）928

小学数学抽象概括能力的培养（二）929

培养抽象概括能力的途径和方法931

抽象与概括能力培养的层次性933

第八部分（下） 小学数学教学中的能力培养与训练（二）935

培养抽象概括能力的观察——类推——归纳教学程序935

在概念教学中培养抽象概括能力936

在复习中提高小学数学归纳总结能力937

在知识形成过程中培养学生的抽象概括能力938

小学数学分析、综合能力的培养939

小学数学判断能力的培养940

培养小学数学质疑能力的方法（一）940

培养小学数学质疑能力的方法（二）941

数学基础知识教学的归纳与演绎能力及其培养943

小学数学演绎证明能力的培养945

小学数学推理能力的培养946

低年级数学推理能力的训练方法947

小学数学似真推理能力的培养949

小学数学教学中逻辑推理能力的培养951

小学数学的读书指导与学习能力培养953

中下学生数学阅读能力的培养954

小学数学阅读能力的培养955

培养阅读思维能力的教学模式956

提高学生理解数学知识的能力958

培养准确理解小学数学的能力959

小学生数学自学能力的培养（一）960

小学生数学自学能力的培养（二）962

小学生数学自学能力的培养（三）962

小学生数学自学能力的培养（四）964

低年级学生数学自学能力的培养966

指导学生读书培养自学能力967

培养学生的“三自”能力968

培养学生学习能力的三个环节968

培养低年级学生数学学习能力的形式969

运用迁移规律培养小学数学学习能力971

培养学生的自学能力教中施导972

自我检查能力的培养973

小学数学自查自评能力的培养975

数学学习中的归因分析能力培养977

数学学习评价与调控行能力的培养978

复式课堂教学培养自学能力的途径979

培养发现和应用小学数学规律的能力981

数学联想和想象能力的培养982

学生数学联想能力的培养与训练984

学生数学想象能力的培养985

几何图形教学中的空间想像能力培养986

小学数学教学中猜想能力的培养986

儿童言语能力与数学教学987

内部言语能力与小学数学教学989

小学数学语言能力及其教学990

数学符号及其教学992

小学数学语言的教学与训练993

训练数学语言的基本要求994

数学语言能力的几种训练形式996

小学数学教学中的语言能力训练方法（一）997

小学数学教学中的语言能力训练方法（二）998

小学数学语言表达能力的培养与训练（一）999

小学数学语言表达能力的培养与训练（二）1000

培养低年级学生数学语言的表达能力1001

小学数学口头表达能力的培养与训练（一）1003

小学数学口头表达能力的诉培养与训练（二）1004

低年级数学口头表达能力的培养与训练1005

低年级儿童数学口语的“四要”训练1006

低年级学生表述算理能力的培养1007

小学数学“说”的能力及其培养与训练（一）1008

小学数学“说”的能力及其培养与训练（二）1008

小学数学“说”的能力及其培养与训练（三）1010

数学教学中说话能力训练ABC1011

数学教学中训练学生“说”的能力的八种方式1013

说话训练培养与思维能力1014

低年级学生的数学说话训练与的思维能力培养1016

小学数学中的说理能力及训练1017

小学高年级数学说的能力及其培养1018

应用题教学中说的能力训练1019

一年级数学课中的说话训练1020

运用数学意识的培养1021

小学数学的“应用”与学习1022

运用小学数学解决实际问题的能力培养（一）1023

动用小学数学解决实际问题的能力培养（二）1024

日本小学数学教学解决问题能力的培养1026

逻辑方法与合理猜想结合培养小学数学解题能力1029

用系统思想考察应用题的解题过程1030

数学思维方法与解题能力培养1033

培养学生解应用题的基本能力1034

用多条件题目提高学生的解题能力1035

小学数学构建能力的培养1037

第九部分 小学数学常用的思想方法及其教学运用1039

什么是数学思想方法1039

为什么要研究小学数学思想方法1039

小学数学思想方法主要有哪些？1040

小学数学思想方法的意义（一）1041

小学数学思想方法的意义（二）1042

数学思想与数学教育1043

小学数学的基本思想和方法与教学1046

小学数学思想方法在教学中的渗透（一）1047

小学数学思想方法在教学中的渗透（二）1048

小学数学思想方法在教学中的渗透（三）1051

小学数学思想方法在教学中的渗透（四）1053

小学数学思想方法在教学中的渗透1054

数学思想在小学教材中的渗透1056

附：小学生数学意识的培养1057

小学数学概念教学及其设计方法1058

小学数学概念的组织教学1059

学生获取概念的基本形式——“概念同化”1061

数学概念的科学性与其教学的阶段性1062

小学数学概念的教学要求和教法1063

小学数学概念的教学策略1065

要把概念教“活”起来1067

小学数学概念教学“三法”1068

常见的概念引进类型及特点1069

小学数学概念的引进方法（一）1071

小学数学概念的引进方法（二）1073

引入概念六法（一）1074

引入概念六法（二）1075

运用认知规律进行数学概念教学1076

比较法在小学数学概念教学中的运用（一）1077

比较法在小学数学概念教学中的运用（二）1078

概念变式的教学功能及运用时机1079

数学概念教学中的“不宜”1080

帮助学生有效地掌握数学概念1081

克服前科学概念对几何概念的干扰1082

抓住联系学透概念1084

小学数学概念的巩固1085

概念教学中的思维品质培养（一）1088

概念教学中的思维品质培养（二）1089

小学数学的观察法和实验法1091

小学数学教学中的比较法及其运用1092

比较法小学数学课本图例分析中的运用1094

对比方法在新知教学中的运用1095

小学数学思维中的比较和分类方法1096

小学数学教学中的归纳法和类比法（一）1097

小学数学教学中的归纳法和类比法（二）1099

科学归纳法在小学数学教学中的应用1101

归纳推理在小学教学中的应用1102

对小学数学概念的概括和规律的归纳方法1104

“分合式归纳法”在小数教学中的应用1105

小学数学中的分析法与综合法（一）1106

小学数学中的分析法与综合法（二）1108

小学数学教学中的分析法与综合法渗透1109

直观与抽象在几何初步知识教学中的运用1111

小学数学中的抽象法与概括法及其教学（一）1113

小学数学中的抽象法与概括法及其教学（二）1114

引导学生经历抽象概括过程1115

小学数学中的“枚举归纳概括”方法与教学1117

分类思想方法在小学数学教学中的应用1118

初步分类思想方法在小学数学教学中的渗透1120

小学数学判断方法种种与教学1121

小学数学教学中的“推理”及其训练（一）1122

小学数学教学中的“推理”及其训练（二）1123

小学数学教学中的假设法与反证法及其运用1126

小学数学中的假设法规律1127

假设思想在小学数学教学中的运用1129

假设法在小学数学中运用的几种形式1130

小学数学中的对应思想和方法及其教学1132

小学数学中转化的思考方法与教学1133

小学数学中的“转换”方法与教学1135

“转化”在小数教学中的渗透1136

小学数学转化策略的运用1137

转化方法在小学数学教学中的应用1139

小学数学解题策略中的转换思想1140

小学数学教学中由已知到未知的转化1142

转化在小学数学教学中的应用1143

小学数学中的“等效变换”方法1144

变换的思想方法在小学数学教学中的渗透1146

建立联系培养思维转化能力1147

小学数学中的化归法与递推法1149

化归思想在小学数学教学中的应用1151

化归思想方法在小学数学教学中的渗透1152

小学数学中的集合思想方法1154

让学生初步领会集合的思想方法1156

原型启发法及其运用1157

小学数学中的图表法与教学1158

小学数学中的列举筛选法与试验法与教学1159

小学数学中的统计思想与教学1161

小学数学符号化思想及其教学1163

小学数学中的极限思想1165

小学数学中的对应思想与教学1165

数形结合在小数教学中的运用1167

小学数学中的“数形结合”方法与教学1168

数形结合，促进两种思维和谐发展1169

运用数形结合培养思维能力1171

数形结合培养巧妙解题能力1172

第十部分 小学数学教学过程中的思维训练1175

数学思维的特征1175

思维科学与数学思维训练1176

小学生的数学思考能力1177

小学生数学思维特征1179

小学生的数学思维特征与小学数学教学1180

中年级学生思维特点与教学1182

思维能力的培养与素质教育1184

小学数学思维与教学（一）1187

小学数学思维与教学（二）1189

小学数学思维与教学（三）1190

运用思维程序突破教学难点1192

启发动脑发展思维1193

小学数学教学积极思维情境的创设1194

数学教学怎样启迪学生思维1195

促进小学生思维发展三题1197

层次结构教学中的思维转化1199

贯彻大纲精神发展思维能力1200

在教学全过程中培养小学数学思维能力（一）1203

在教学的全过程中培养小学数学思维能力（二）1204

以思维训练为核心优化数学教学过程1206

培养小学数学思维能力的几种方法1207

小学数学思维能力的培养与教学（一）1208

小学数学思维能力的培养与教学（二）1210

小学数学思维能力的培养与教学（三）1210

小学数学思维能力的培养与教学（四）1212

小学数学思维能力的培养与教学（五）1213

小学数学思维能力的培养与教学（六）1215

小学低年级数学思维能力的培养（一）1216

小学低年级数学思维能力的培养（二）1218

小学低年级数学思维能力的培养（三）1219

小学低年级数学思维能力的培养（四）1220

小学低年级数学思维能力的培养（五）1221

小学一年级数学思维能力的培养（一）1223

小学一年级数学思维能力的培养（二）1224

小学一年级数学思维能力的培养（三）1225

中年级学生思维特点与小学数学教学改革1226

培养思维能力的教学时机及其把握1227

应用题教学中思维能力的培养1228

小学数学教学中辩证思维的萌发1230

小学低年级数学教学中的辩证思维1231

估算中的直觉思维训练1232

启发学生思维贯穿教学始终1233

分数教学中的逻辑思维能力培养1234

“小数点位移规律”教学中培养初步的逻辑思维能力1235

低年级小学数学思维训练1236

在几何图形求积教学中培养学生思维的灵活性1237

较复杂图形面积认识与思维品质培养1238

积极培养和发展一年级学生思维能力1239

思维经验与小学数学思维能力的培养1239

中日小学数学培养学生思维能力的比较1242

发挥主导作用培养思维能力1243

运用比较方法培养思维能力1244

运用思维递进规律培养小学数学思维能力1246

小学数学教学中的思维训练（一）1248

小学数学教学中的思维训练（二）1250

小学数学教学中的思维训练（三）1250

小学数学思维训练的八种类型1252

小学数学思维训练的设计1253

小学数学思维训练序列的构建1254

小学数学思维训练的“度”及其控制1256

小学数学教学中思维训练手段的几种关系1257

小学数学思维训练“八段锦”1259

培养小学生数学思维的方法1261

调整法思维训练1261

小学数学教学中的学具操作与思维发展1262

思维训练注意三性1264

灵活转换思考角度进行思维训练1265

第十一部分 小学数学教学过程中的思维能力培养与训练1269

小学数学思维过程的形式和品质与教学1269

小学生获取数学知识的思维过程（一）1271

小学生获取数学知识的思维过程（二）1272

小学数学思维的运动轨迹1274

小学数学教学过程与学生思维过程的匹配1275

暴露小学数学思维过程的教学1276

展现小学数学思维过程的“五适”原则1280

暴露小学数学思维过程的基本教学环节1281

暴露小学数学思维过程的教学着力点1283

运用小学数学思维过程培养思维能力（一）1285

运用小学数学思维过程培养思维能力（二）1286

运用过程教学发展数学思维能力1288

运用认知规律引导小学数学思维过程1289

运用思维过程拓宽小学数学思维渠道1291

知识间的内在联系，与小学数学思维能力1293

小学生应用知识解决问题的思维过程1295

运用知识教学发展小学数学思维能力1297

小学数学的估算教学与思维训练1298

小学数学的计算教学与思维能力培养1299

小学数学验算教学与思维能力培养1301

小学数学教学中的两种基本思维能力1302

什么是数学的形象思维1303

小学数学教学培养形象思维能力的意义1304

小学数学形象思维的基本形式和方法1306

形象思维不是低级的思维1308

小学数学中形象思维的“五大优势”1310

具体形象思维在小学数学教学中的作用1311

小学数学形象思维的作用与培养1312

小学数学形象思维能力培养的意义1314

为什么要培养形象思维能力1316

在小学数学教学中培养学生形象思维的原型1317

小学数学形象思维的培养与教学（一）1318

小学数学形象思维的培养与教学（二）1320

小学数学形象思维的培养与教学（三）1321

小学数学形象思维的培养与教学（四）1323

形象化教学与形象思维能力培养1324

联系生活实际培养小学数学形象思维能力1325

运用电化视听手段培养小学数学形象思维1327

应用题教学与形象思维能力培养1328

表象在小学数学教学中的作用1330

小学数学表象及其教学训练1331

运用表象培养小学数学形象思维能力（一）1333

运用表象培养小学数学形象思维能力（二）1334

诱导想象促进小学数学形象思维1335

图形角度变换与小学数学形象思维训练1337

小学数学的猜想与训练（一）1338

小学数学的猜想与训练（二）1339

小学数学教学中的形象思维与抽象思维1341

小学数学抽象思维的四种状态及导化1342

小学数学“培养初步逻辑思维能力”1343

初步逻辑思维能力培养中的要求和保证1345

小学数学中的逻辑思维规律1347

小学数学中的逻辑思维方法及其教学1347

科学处理小学数学逻辑结构与学生思维结构的辩证关系1351

小学数学初步逻辑思维能力的教学培养（一）1352

小学数学初步逻辑思维能力的教学培养（二）1354

小学数学初步逻辑思维能力的教学培养（三）1355

小学数学初步逻辑思维能力的教学培养（四）1356

小学数学逻辑思维能力培养的层次化1358

根据小学生年龄特征培养逻辑思维能力1359

结合教学内容发展数学逻辑思维1360

小学数学逻辑推理能力的培养1362

计算教学中的初步逻辑思维能力的培养1362

培养“差生”逻辑思维能力的教学策略1363

小学数学从正向思维到逆向思维1364

小学数学的逆向思维能力及其培养1366

小学数学逆向思维能力的教学培养（一）1366

小学数学逆向思维能力的教学培养（二）1368

培养小学数学逆向思维的几种形式1369

训练和培养学生逆向思维的着力点1370

小学数学横向思维的教学培养1372

小数教学中的发散思维训练1373

在新课教学中发散思维训练的注意点1373

小学数学发散思维与解题能力1375

小学数学求异思维能力的教学培养（一）1377

小学数学求异思维能力的教学培养（二）1377

小学数学求异思维能力的教学培养（三）1378

小学数学辩证思维的萌发1379

小学数学辩证思维训练1381

小学数学中的辩证思维方法1382

小学数学教学与直觉思维1383

小学数学直觉思维能力的教学培养（一）1385

小学数学直觉思维能力的教学培养（二）1386

小学数学直觉思维能力的教学培养（三）1387

小学数学直觉思维能力的教学培养（四）1389

小学数学直觉思维能力的教学培养（五）1390

小学数学直觉思维能力的教学培养（六）1391

小学数学发现规律的策略1392

小学数学的发现思维能力及其教学培养1395

小学数学的创造性思维及其教学培养（一）1395

小学数学的创造性思维及其教学培养（二）1396

小学数学的创造性思维及其教学培养（三）1398

小学数学的创造性思维及其教学培养（四）1399

运用发展变化的观点培养学生思维的创造性1401

小学数学创造思维方法四式1403

良好的数学思维品质五性1404

小学数学教学中思维品质的培养1405

培养学生小学数学思维的品质1408

在知识开放中培养学生思维品质1409

激发兴趣发展小学数学品质1410

估算中的直觉思维品质训练1411

在总复习中培养学生的数学思维品质1412

小学数学思维的批判性及其教学培养（一）1413

小学数学思维的批判性及其教学培养（二）1414

小学数学批判性思维训练策略1415

小学数学思维的批判性和敏捷性及其教学培养1417

在参与中培养学生思维的敏捷性1419

小学数学思维的深刻性与灵活性及其培养1420

小学数学思维的敏捷性和灵活性及其教学培养1421

小学数学思维灵活性的教学培养1423

有根据有条理地进行数学思考1424

小学数学思维的流畅性及其教学训练1425

小学数学思维的层次性及教学培养1426

培养学生的有序思考1427

小学数学思维品质培养的整体教学模式1428

小学数学思维中的“定势”1430

数学教学中思维定势的辩证认识及运用1431

小学数学思维误区点的产生1433

小学数学思维障碍及其排除对策（一）1433

小学数学思维障碍及其排除对策（二）1435

第十二部分 小学数学课堂教学的组织与调控技巧1439

数学课堂教学的优化组织1439

控制论与小学数学教学1441

小学数学课堂的教学控制1442

小学数学教学中的控制作用1443

小学数学课堂教学过程中的调控1443

小学数学的调控教学法1445

信息论与小学数学教学1446

反馈在课堂组织教学调控中的作用1448

反馈原理与优化课堂教学过程1449

信息反馈在优化课堂教学中的作用1450

提高反馈效益实现小学数学课堂组织教学的最优调控1452

运用反馈原理优化调控课堂教学效果1454

反馈原理应用在课堂组织教学中的运用1455

数学教学中的反馈渠道与矫正类型1457

运用差错信息反馈增强数学教学效果1458

强化反馈提高数学课堂教学效率1459

运用课堂教学反馈指导学法1460

数学课堂信息反馈的几个误区1462

小学数学课堂教学的组织调控艺术（一）1462

小学数学课堂教学的组织调控艺术（二）1465

提高数学课堂教学调控的艺术与技巧1467

一位前苏联数学教师调控课堂教学的艺术1468

教学中的“教为主导，学为主体”1470

教学民主与两个为主1473

小学数学教学中学生主体意识的培养1474

使学生在教学中变被动为主动1476

课堂教学中衡量学生主体地位的标准1478

小学数学教学中的“参与教育”1481

提高学生数学教学的参与意识1483

让学生参与教学的全过程1483

激趣引欲让学生主动参与1485

培养学生参与数学学习过程的兴趣和能力1486

学生参与探究知识形成的过程1487

引导学生主动探索获取知识1489

让儿童在学习数学时有获得成功的机会1491

教师在小学数学教学中的“导”1492

小学数学课堂教学过程中的“引”与“探”1494

数学课教师引导的五种类型1496

“引导学生”提高“参与”的质量1496

数学课堂教学中的“放”与“引”1498

小学数学启发式教学调控的形式1499

运用启发式进行教学的做法1500

启发式教学“愤”、“悱”状态的构建1500

数学课中的“启探式”教学1501

附：为什么不能搞填鸭式满堂灌1503

小学数学课堂的激情启思反馈调节1504

启发式课堂操作的宏观调控与微观搞活1506

小学数学课堂的抓头、保尾、控中间1509

提高小学数学课堂教学活动频率1510

小学数学课堂教学的节奏控制1511

小学数学课堂组织教学的铺垫技巧1512

小学数学教学悬念的设置技巧（一）1514

小学数学教学悬念的设置技巧（二）1515

悬念在数学课堂组织教学中的运用1516

数学课中的“糊涂”教法1517

把计算教“活”的设计1518

小学数学直观教学1519

小学数学直观教学设计1520

低年级数学的直观教学1521

小学数学课堂教学组织中的公关技巧1522

小学数学课堂组织教学的“慢”的技巧1524

把握课堂教学尺度的技巧1524

课堂教学中边讲边画的技巧1525

小学数学课堂中的“空白效应”与运用1526

小学数学课堂组织教学过程中的“及时评定”与“延迟评价”1527

数学课堂组织教学中延迟评价技巧1527

小学数学课堂组织教学中的应变技巧（一）1528

小学数学课堂组织教学中的应变技巧（二）1529

附：课堂应变机智二则1531

数学教师课堂批评的艺术1532

“讨论”在小学数学教学中的运用1532

组织课堂讨论的作用1533

课堂讨论的机制与策略1535

“课堂讨论”在小学数学教学中的应用1536

附：当堂解决问题1537

课内小组讨论在参与教学中的运用1539

小学数学教学情绪场的构建1541

创设师生心理相容的数学课堂气氛1542

创设低年级数学教学的愉快情境1544

创设快乐教学情境的方法1545

创设愉悦和谐的课堂环境1547

小学数学复式教学的优势1548

按学生认识规律组织复式教学1549

复式教学的组织1550

复式教学中调控优化的途径1551

复式教学的直接教学设计1552

复式课堂组织教学的反馈与矫正1553

复式课堂教学的失控与调节1555

复式教学课堂反馈回授设计1556

复式教学的横向结构与“动静”优化1558

小学数学的“教后记”及其写作1559

附：小学数学教学常规1559

第十三部分 小学数学课堂提问教学1563

小学数学课堂提问的组织与教学1563

数学课堂教学中的提问类型1565

课堂提问的形式1566

小学数学课堂提问的类型及特点1566

课堂提问的种类和原则1568

小学数学课堂提问的设计原则1569

小学数学课堂提问的基本要求（一）1570

小学数学课堂提问的基本要求（二）1571

小学数学课堂提问技巧1575

小学数学课堂提问设计1576

小学数学课堂提问设计1577

优化小学数学课堂提问六性1578

优化小学数学课堂提问“五性”1581

优化小学数学课堂提问“四性”1582

提高小学数学课堂提问的质量1583

小学数学课堂课提问的设计思路与方法（一）1584

小学数学课堂提问的设计思路与方法（二）1586

小学数学课堂提问的设计思路与方法（三）1587

小学数学课堂提问的设计思路与方法（四）1588

小学数学课堂提问的设计思路与方法（五）1589

小学数学课堂提问点的选择1591

小学数学的“问题空间”与提问设计1592

引导和训练小学数学思维的提问设计（一）1593

引导和训练小学生数学思维的提问设计（二）1594

引导与训练小学数学思维的提问设计（二）1596

小学数学启发性提问的设计（一）1596

小学数学启发性提问的设计（二）1597

课堂提问“启发点”的选择1598

数学课堂提问的“到位”设计1600

小学数学教学中的问题情境及其创设1601

小学数学课堂提问的时机1602

例题教学后的探究性质疑1603

低年级数学教学中的设疑和质疑1604

小学数学课中答问对象的选择1605

改变“点名答问”模式提高信息传递效度1606

学生反馈回答的处理方法1607

课堂教学中智力性错误回答的处理1608

学生的突然发问要正确处理1610

培养小学生质疑能力的方法1611