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线性代数简明教程
  • 杨荫华著 著
  • 出版社: 北京大学出版社
  • ISBN:
  • 出版时间:2011
  • 标注页数:364页
  • 文件大小:5MB
  • 文件页数:377页
  • 主题词:

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图书目录

预备知识1

第一章 行列式5

1.1 n阶行列式定义5

习题1.117

1.2 行列式按一行(列)展开公式19

习题1.223

1.3 行列式性质与计算23

习题1.339

1.4 克莱姆(Cramer)法则45

习题1.449

本章复习提纲50

第二章 线性方程组54

2.1 消元法原理56

习题2.161

2.2 用分离系数消元法解线性方程组62

习题2.274

2.3 齐次线性方程组75

习题2.381

本章复习提纲82

第三章 n维向量空间86

3.1 n元向量及其线性运算86

习题3.189

3.2 线性组合(线性表出)90

习题3.296

3.3 线性相关与线性无关98

习题3.3108

3.4 极大无关组与秩109

习题3.4114

3.5 子空间·维数·基与坐标·陪集116

习题3.5121

3.6 齐次线性方程组的解空间122

习题3.6129

3.7 非齐次线性方程组解陪集130

习题3.7133

本章复习提纲134

第四章 矩阵140

4.1 矩阵的运算140

习题4.1153

4.2 可逆矩阵及其性质157

习题4.2160

4.3 等价矩阵163

习题4.3174

本章复习提纲176

第五章 相似矩阵183

5.1 相似矩阵184

习题5.1186

5.2 特征值与特征向量187

习题5.2198

5.3 矩阵可对角化条件199

习题5.3206

5.4 实向量的内积·长度·正交208

习题5.4213

5.5 正交矩阵215

习题5.5219

5.6 实对称矩阵的正交相似标准形220

习题5.6225

本章复习提纲226

第六章 实二次型230

6.1 二次型与对称矩阵231

习题6.1234

6.2 非退化线性替换·合同235

习题6.2238

6.3 用非退化线性替换化二次型为平方和238

习题6.3250

6.4 实二次型规范形的唯一性251

习题6.4256

6.5 正定二次型与正定矩阵256

习题6.5261

本章复习提纲262

第七章 线性空间与线性变换266

7.1 线性空间定义与简单性质266

习题7.1269

7.2 维数·基与坐标270

习题7.2277

7.3 线性子空间·陪集278

习题7.3281

7.4 线性变换及其矩阵282

习题7.4289

7.5 欧氏空间与正交变换290

习题7.5299

本章复习提纲301

本章复习题303

总复习(选择)题306

习题分析与参考答案320

附录 本教程知识系统与关联图365

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