图书介绍
泛函分析讲义 （上册）PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 张恭庆 林源渠编著 著
- 出版社： 北京大学出版社
- ISBN：
- 出版时间：1987
- 标注页数：255页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：265页
- 主题词：
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图书目录
第一章 度量空间1
1 压缩映象原理1
2 完备化10
3 列紧集14
4 线性赋范空间20
4.1 线性空间21
4.2 线性空间上的距离22
4.3 范数与Banach空间26
4.4 线性赋范空间上的模等价31
4.5 应用（最佳逼近问题）34
4.6 有穷维B＊空间的刻划37
5 凸集与不动点43
5.1 定义与基本性质43
5.2 Brouwer与Schauder不动点定理49
5.3 应用51
6 内积空间53
6.1 定义与基本性质53
6.2 正交与正交基59
6.3 正交化与Hilbert空间的同构64
6.4 再论最佳逼近问题66
6.5 应用69
最小二乘法69
曲线光顺与样条函数71
第二章 线性算子与线性泛函78
1 线性算子的概念78
1.1 线性算子和线性泛函的定义78
1.2 线性算子的连续性和有界性79
2 Riesz定理及其应用83
Laplace方程-△u=f狄氏边值问题的弱解85
变分不等式87
3 纲与开映象定理89
3.1 纲与纲推理90
3.2 开映象定理93
3.3 闭图象定理99
3.4 共鸣定理100
3.5 应用102
Lax-Milgram定理102
Lax等价定理103
4 Hahn-Banach定理107
4.1 线性泛函的延拓定理108
4.2 几何形式——凸集分离定理114
4.3 应用120
抽象可微函数的中值定理120
凸规划问题的Lagrange乘子121
凸泛函的次微分124
5.1 共轭空间的表示及应用（Runge定理）127
5 共轭空间·弱收敛·自反空间127
5.2 共轭算子137
5.3 弱收敛及＊弱收敛141
5.4 弱列紧性与＊弱列紧性146
6 线性算子的谱153
6.1 定义与例154
6.2 Γельфанд定理157
第三章 广义函数与Соболев空间165
1 广义函数的概念168
1.1 基本空间？（Ω）168
1.2 广义函数的定义和基本性质171
1.3 广义函数的收敛性174
2 B0空间177
3 广义函数的运算186
3.1 广义微商186
3.2 广义函数的乘法189
3.3 平移算子与反射算子189
4 ？′上的Fourier变换191
5 Соболев空间与嵌入定理197
1 紧算子的定义和基本性质207
第四章 紧算子与Fredholm算子207
2 Riesz-Fredholm理论215
3 紧算子的谱理论（Riesz-Schauder理论）223
3.1 紧算子的谱224
3.2 不变子空间225
3.3 紧算子的结构227
4 Hilbert-Schmidt定理231
5 对椭圆型方程的应用239
6 Fredholm算子243
符号表255