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第1章 离散信号与离散系统1

1.1 连续信号及其变换1

1.1.1 连续信号1

1.1.2 连续周期信号的傅里叶级数表示3

1.1.3 连续信号的傅里叶变换5

1.1.4 连续信号的拉普拉斯变换14

1.1.5 连续信号傅里叶变换与拉普拉斯变换之间的关系16

1.2 从连续信号到离散信号17

1.2.1 常用的离散信号17

1.2.2 从连续信号到离散信号——采样定理18

1.3 线性卷积与循环卷积23

1.3.1 线性卷积23

1.3.2 循环卷积24

1.3.3 线性卷积与循环卷积的联系28

1.3.4 线性时不变系统的响应32

1.4 Z变换32

1.4.1 Z变换的定义32

1.4.2 Z变换的收敛域33

1.4.3 Z变换的性质35

1.4.4 Z变换和拉普拉斯变换的联系38

1.5 离散周期序列的傅里叶级数表示39

1.5.1 离散周期序列的傅里叶级数表示方法39

1.5.2 离散时间傅里叶级数的性质41

1.6 离散时间傅里叶变换43

1.6.1 离散时间傅里叶变换的定义43

1.6.2 周期序列的傅里叶变换45

1.6.3 离散时间傅里叶变换的性质46

1.7 连续系统与离散系统的关系51

1.8 时、频的二重性与正、反变换式在数学上的对称性54

1.9 线性时不变系统的稳定性和因果性57

1.9.1 线性时不变系统的稳定性57

1.9.2 线性时不变系统的因果性58

习题59

第2章 离散傅里叶变换、快速算法及其应用61

2.1 离散傅里叶变换61

2.1.1 离散傅里叶变换的定义61

2.1.2 从离散时间傅里叶变换引出离散傅里叶变换63

2.1.3 从离散时间傅里叶级数引出离散傅里叶变换65

2.1.4 从周期频域的等间隔采样引出离散傅里叶变换68

2.1.5 离散傅里叶变换与其他变换的关系71

2.2 离散傅里叶变换的性质73

2.3 用DFT计算数字频谱的误差及解决方法85

2.4 用Matlab实现离散傅里叶变换88

2.5 快速傅里叶变换90

2.5.1 基2时间抽取的快速傅里叶变换91

2.5.2 基2频率抽取的快速傅里叶变换94

2.5.3 离散傅里叶反变换的快速算法97

2.6 快速傅里叶变换的应用98

2.6.1 用重叠相加法计算有限长序列和无限长序列的线性卷积98

2.6.2 用重叠保留法计算有限长序列和无限长序列的线性卷积100

2.6.3 利用快速傅里叶变换计算相关函数106

习题107

第3章 无限长单位脉冲响应滤波器的设计方法110

3.1 数字滤波器的基本原理110

3.1.1 理想滤波器111

3.1.2 实际滤波器112

3.2 模拟滤波器的设计方法112

3.2.1 巴特沃斯滤波器114

3.2.2 切比雪夫滤波器118

3.2.3 椭圆滤波器121

3.3 冲激响应不变法123

3.4 双线性变换法128

3.5 模拟-数字频带变换法136

3.5.1 从模拟低通到数字高通的频率变换136

3.5.2 从模拟低通到数字带通的频率变换138

3.5.3 从模拟低通到数字带阻的频率变换141

3.6 数字-数字频带变换法144

3.6.1 从数字低通到数字低通的频率变换145

3.6.2 从数字低通到数字高通的频率变换146

3.6.3 从数字低通到数字带通的频率变换147

3.6.4 从数字低通到数字带阻的频率变换148

习题148

第4章 有限长单位脉冲响应滤波器的设计方法150

4.1 线性相位FIR滤波器的特点150

4.1.1 线性相位条件151

4.1.2 幅度特性152

4.1.3 零点特性157

4.2 窗函数法158

4.2.1 矩形窗159

4.2.2 窗函数162

4.2.3 窗函数法的设计实例170

4.3 频率采样法173

4.4 IIR与FIR数字滤波器的比较181

习题181

第5章 数字滤波器的结构184

5.1 数字网络的信号流图184

5.2 IIR滤波器的结构186

5.3 FIR滤波器的结构189

习题191

参考文献193