图书介绍
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- 冯克勤，章璞，李尚志编著 著
- 出版社： 合肥：中国科学技术大学出版社
- ISBN：7312018823
- 出版时间：2006
- 标注页数：212页
- 文件大小：66MB
- 文件页数：225页
- 主题词：群论－研究生－教材；代数表示－研究生－教材
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图书目录
第1章 群表示的基本概念1
1 定义和例子1
2 子表示、商表示、表示的同态5
3 表示的常用构造法8
4 不可约表示与完全可约表示15
5 Maschke定理19
6 表示的不可约分解21
7 举例确定不可约表示23
第2章 特征标理论28
1 特征标的基本概念28
2 特征标的正交关系33
3 分裂域上不可约常表示的个数37
4 特征标表计算举例42
5 从特征标表读群的结构51
6 整性定理与不可约复表示的维数55
7 Burnside可解性定理58
第3章 代数的表示61
1 域上代数61
2 代数上的模范畴66
3 Jordan-Holder定理78
4 Wedderburn-Artin定理81
5 代数与模的Jacobson根89
6 Krull-Schmidt-Remak定理96
7 投射模与内射模100
8 模在代数上的张量积108
9 绝对单模与分裂域114
10 应用：常表示的不可约特征标120
11 Frobenius代数和对称代数122
第4章 诱导表示与诱导特征标125
1 基本概念和性质125
2 模与类函数的Frobenius互反律133
3 Mackey的子群定理137
4 诱导表示不可约的判定141
5 Clifford定理143
6 Frobenius群145
7 单项表示与M群149
第5章 Artin定理与Brauer定理154
1 有理特征标的Artin定理154
2 Brauer诱导定理159
3 Green定理：Brauer定理的一个逆162
4 Brauer分裂域定理164
5 不可约常表示的个数（一般情形）167
第6章 紧群的表示174
1 紧群174
2 紧群上的不变积分182
3 紧群的线性表示184
4 不可约表示的矩阵元的正交关系187
5 Peter-Weyl定理192
6 SU2与SO3的复表示197
参考文献204
汉英名词索引206