图书介绍
重整化变换的复动力学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 乔建永著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030283733
- 出版时间：2010
- 标注页数：271页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：279页
- 主题词：重整化－变换－动力系统（数学）
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图书目录
第1章 Fatou-Julia理论1
1.1 Fatou集和Julia集1
1.2 周期点附近的动力学性态4
1.3 斥性周期点的稠密性与齐性定理10
第2章 Yang-Lee零点与重整化变换14
2.1 Ising模型与Potts模型14
2.2 Lee-Yang单位圆定理18
2.3 重整化变换23
2.4 Yang-Lee零点的Julia集27
第3章 一维实映照的周期轨道28
3.1 Sarkovskii定理28
3.2 分支理论33
3.3 临界点与吸性周期轨道44
3.4 符号动力系统方法45
第4章 Fatou集上的动力学50
4.1 基本性质50
4.2 Fatou分支的周期循环52
4.3 Fatou分支的最终周期性58
4.4 周期域与临界点66
4.5 Fatou分支的连通数70
第5章 Julia集的Hausdorff维数与面积76
5.1 Hausdorff维数与分形测度76
5.2 Julia集的Hausdorff维数81
5.3 多项式映照的Julia集93
5.4 Julia集的面积99
第6章 重整化变换的全纯族101
6.1 有理映照的J稳定性101
6.2 拟共形手术107
6.3 重整化变换的临界轨道109
6.4 重整化变换Julia集的连通性118
第7章 临界轨道与动力系统分类133
7.1 双曲有理映照和次双曲有理映照133
7.2 几何有限的有理映照137
7.3 Julia集的局部连通性146
7.4 临界点的回归性态149
7.5 重整化变换动力学的复杂性163
7.6 Yang-Lee零点与Julia集171
第8章 Jordan型稳定域173
8.1 Fatou分支的边界173
8.2 重整化变换Julia集的局部连通性185
8.3 重整化变换的Fatou分支191
8.4 Julia集的渐近状态207
第9章 Mandelbrot集209
9.1 二次多项式的Mandelbrot集209
9.2 有理映照全纯族的分歧轨迹214
9.3 重整化变换的Mandelbrot集223
第10章 自由能量的临界指数240
10.1 Fatou集上的自由能量240
10.2 自由能量的边值性态245
10.3 临界指数246
参考文献255
《纯碎数学与应用数学专著》丛书已出版书目269