图书介绍
数学的理性文化PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 韩祥临编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030603494
- 出版时间：2019
- 标注页数：194页
- 文件大小：87MB
- 文件页数：202页
- 主题词：数学－文化
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图书目录
第1章 数学文化概论1
1.1 数学的特征1
1.2 数学的本质6
1.3 数学的价值例析11
第2章 常量数学文化的源流29
2.1 充满理性的古希腊数学文化29
2.2 独树一帜的中国传统数学文化40
2.3 继承与创新并举的阿拉伯数学文化50
2.4 大器晚成的欧洲数学文化54
2.5 唤醒人类理性的《几何原本》61
2.6 促成中国传统数学的《九章 算术》67
2.7 引领代数发展方向的《代数学》69
2.8 创造时代辉煌的《数书九章 》71
第3章 数学文化的革命——变量77
3.1 第一次技术革命的基础——近代数学的创立和发展77
3.2 数学理性的深化——近代数学的成熟79
3.3 人类数学思想的第一次大转变——解析几何82
3.4 人类理性的新时代——微积分的创立与发展86
第4章 现代数学文化的新飞跃102
4.1 现代数学文化的发展历程102
4.2 人类认识上的大转折——非欧几何109
4.3 希尔伯特对几何的重建——公理化运动114
4.4 数学公理化理想的破灭——哥德尔不完备性定理116
第5章 数与数字的文化118
5.1 整数是从哪里来的118
5.2 为什么会产生有理数与无理数125
5.3 计算技术的新发明——十进制小数129
5.4 理性又一次战胜感性——复数的发现130
5.5 数字之美132
5.6 大数之幽136
第6章 数学工具的文化意义139
6.1 欧几里得作图工具的意义139
6.2 早期的计算工具——算盘对数学的推动143
6.3 计算工具的革命—计算机的产生144
6.4 科学发展的必需——计算机科学的产生149
6.5 意想不到的变化——计算机改变着数学文化150
第7章 从数学家看数学精神152
7.1 通才数学家阿基米德与莱布尼茨152
7.2 自学成才的数学家费马与华罗庚156
7.3 在单亲家庭中成长的数学家笛卡儿与牛顿160
7.4 人穷志坚的数学家黎曼与阿贝尔163
7.5 德才兼备的数学家欧拉与希尔伯特166
7.6 一代女杰埃米诺特与科瓦列夫斯卡娅171
7.7 王者风范高斯与陈省身175
7.8 理性的化身陈景润与安德鲁怀尔斯179
第8章 从李约瑟难题谈中国数学184
8.1 中国传统数学文化的世界意义184
8.2 从文化的视角理性认识李约瑟难题186
8.3 数学文化对我们的教益187
8.4 未来中国数学刍议191
参考书目193