图书介绍
线性代数与解析几何 第3版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 李继成，魏战线编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040512106
- 出版时间：2019
- 标注页数：351页
- 文件大小：66MB
- 文件页数：368页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材；解析几何－高等学校－教材
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图书目录
第1章 行列式1
第一节 行列式的定义与性质1
1.1.1 2阶行列式与一类2元线性方程组的解1
1.1.2 n阶行列式的定义3
1.1.3 行列式的基本性质7
习题1.111
第二节 行列式的计算12
习题1.219
第三节 Cramer法则22
习题1.326
第四节 用MATLAB软件计算行列式27
第1章习题28
第2章 矩阵31
第一节 矩阵及其运算31
2.1.1 矩阵的概念31
2.1.2 矩阵的代数运算35
2.1.3 矩阵的转置44
2.1.4 方阵的行列式46
习题2.148
第二节 逆矩阵50
习题2.257
第三节 分块矩阵及其运算59
2.3.1 子矩阵59
2.3.2 分块矩阵60
习题2.365
第四节 初等变换与初等矩阵66
2.4.1 初等变换与初等矩阵66
2.4.2 阶梯形矩阵69
2.4.3 再论可逆矩阵72
习题2.475
第五节 矩阵的秩77
习题2.582
第六节 用MATLAB软件进行矩阵运算82
第2章习题86
第3章 几何向量及其应用89
第一节 向量及其线性运算89
3.1.1 向量的基本概念89
3.1.2 向量的线性运算90
3.1.3 向量共线、共面的充要条件94
3.1.4 空间坐标系与向量的坐标96
习题3.1104
第二节 数量积 向量积 混合积104
3.2.1 两个向量的数量积（内积、点积）105
3.2.2 两个向量的向量积（外积、叉积）108
3.2.3 混合积110
习题3.2112
第三节 平面和空间直线113
3.3.1 平面的方程114
3.3.2 两个平面的位置关系117
3.3.3 空间直线的方程118
3.3.4 两条直线的位置关系121
3.3.5 直线与平面的位置关系122
3.3.6 距离123
习题3.3125
第3章习题127
第4章 n维向量与线性方程组129
第一节 消元法129
4.1.1 n元线性方程组130
4.1.2 消元法131
4.1.3 线性方程组的解135
4.1.4 数域142
习题4.1142
第二节 向量组的线性相关性143
4.2.1 n维向量及其线性运算143
4.2.2 线性表示与等价向量组146
4.2.3 线性相关与线性无关149
习题4.2154
第三节 向量组的秩156
4.3.1 向量组的极大无关组与向量组的秩156
4.3.2 对向量组的秩和矩阵的秩的进一步讨论160
习题4.3162
第四节 线性方程组的解的结构163
4.4.1 齐次线性方程组163
4.4.2 非齐次线性方程组169
习题4.4174
第五节 用MATLAB软件解线性方程组177
第4章习题179
第5章 线性空间与欧氏空间183
第一节 线性空间的基本概念183
5.1.1 线性空间的定义183
5.1.2 线性空间的基本性质185
5.1.3 线性子空间的定义186
5.1.4 基、维数和向量的坐标187
5.1.5 基变换与坐标变换190
5.1.6 线性空间的同构192
5.1.7 子空间的交与和195
习题5.1198
第二节 欧氏空间的基本概念200
5.2.1 内积及其基本性质200
5.2.2 范数和夹角203
5.2.3 标准正交基及其基本性质205
5.2.4 Gram-Schmidt（格拉姆-施密特）正交化方法207
5.2.5 正交矩阵209
5.2.6 矩阵的QR分解211
5.2.7 正交分解和最小二乘法212
习题5.2218
第三节 用MATLAB软件实现向量组正交化221
第5章习题222
第6章 特征值与特征向量224
第一节 矩阵的特征值与特征向量224
习题6.1230
第二节 相似矩阵与矩阵的相似对角化231
6.2.1 相似矩阵231
6.2.2 矩阵可对角化的条件232
6.2.3 实对称矩阵的对角化238
习题6.2245
第三节 应用举例247
6.3.1 一类常系数线性微分方程组的求解247
6.3.2 Fibonacci数列与递推关系式的矩阵解法250
6.3.3 人口迁移问题与马尔可夫链252
习题6.3254
第四节 用MATLAB软件计算矩阵的特征值、特征向量254
第6章习题256
第7章 二次曲面与二次型258
第一节 曲面与空间曲线258
7.1.1 曲面与空间曲线的方程258
7.1.2 柱面 锥面 旋转面263
7.1.3 5种典型的二次曲面268
7.1.4 曲线在坐标面上的投影273
7.1.5 空间区域的简图274
习题7.1276
第二节 实二次型277
7.2.1 二次型及其矩阵表示278
7.2.2 二次型的标准形280
7.2.3 合同变换与惯性定理284
7.2.4 正定二次型285
7.2.5 二次曲面的标准方程289
习题7.2295
第7章习题298
第8章 线性变换301
第一节 线性变换及其运算301
8.1.1 线性变换的定义及其基本性质301
8.1.2 核与值域303
8.1.3 线性变换的运算306
习题8.1308
第二节 线性变换的矩阵表示310
8.2.1 线性变换的矩阵310
8.2.2 线性算子在不同基下的矩阵之间的关系314
习题8.2315
第8章习题316
附录A 部分习题参考答案与提示318
附录B 本书常用符号说明348
参考文献350