2020年李正元·范培华考研数学 数学复习全书 数学三PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

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第一篇 微积分1

第一章 函数、极限、连续1

知识结构网络图1

内容概要与重难点提示1

考核知识要点讲解2

一、极限的概念与性质2

二、极限存在性的判别（极限存在的两个准则）4

三、求极限的方法5

四、无穷小及其比较12

五、函数的连续性及其判断16

六、连续函数的性质19

常考题型及其解题方法与技巧20

第二章 一元函数微分学33

知识结构网络图33

内容概要与重难点提示34

考核知识要点讲解36

一、一元函数的导数与微分36

二、按定义求导数及其适用的情形40

三、基本初等函数导数表，导数四则运算法则与复合函数微分法则41

四、初等函数的求导法42

五、复合函数求导法的应用——由复合函数求导法则导出的几类函数的微分法43

六、分段函数的求导法45

七、高阶导数及n阶导数的求法47

八、微分中值定理49

九、利用导数研究函数的性态53

十、微分学的几何应用与经济应用59

十一、一元函数的最大值与最小值问题62

十二、一元函数的泰勒公式63

十三、泰勒公式的求法65

十四、泰勒公式的若干应用67

常考题型及其解题方法与技巧70

第三章 一元函数积分学101

知识结构网络图101

内容概要与重难点提示101

考核知识要点讲解102

一、原函数与不定积分的概念及基本性质102

二、不定积分的计算103

三、定积分的概念与基本性质、基本定理114

四、定积分的计算121

五、积分计算技巧126

六、反常积分128

七、定积分的几何应用133

八、定积分的简单经济应用137

常考题型及其解题方法与技巧137

第四章 多元函数微积分学159

知识结构网络图159

内容概要与重难点提示159

考核知识要点讲解160

一、多元函数的极限与连续性160

二、多元函数的偏导数与全微分162

三、多元函数的微分法则167

四、多元函数的极值问题172

五、多元函数的最大值与最小值问题173

六、二重积分的概念与性质176

七、二重积分的计算方法177

常考题型及其解题方法与技巧183

第五章 无穷级数211

知识结构网络图211

内容概要与重难点提示211

考核知识要点讲解212

一、常数项级数的概念与基本性质212

二、常数项级数敛散性的判定215

三、幂级数219

常考题型及其解题方法与技巧225

第六章 常微分方程与差分方程241

知识结构网络图241

内容概要与重难点提示241

考核知识要点讲解242

一、基本概念242

二、一阶微分方程242

三、含变限积分的方程245

四、线性微分方程解的性质与结构245

五、二阶常系数齐次线性微分方程247

六、二阶常系数非齐次线性微分方程247

七、微分方程的简单应用248

八、差分的概念及其性质250

九、一阶常系数线性差分方程250

常考题型及其解题方法与技巧251

第二篇 线性代数265

第一章 行列式265

知识结构网络图265

内容概要与重难点提示265

考核知识要点讲解265

一、定义（完全展开式）266

二、行列式的性质266

三、克拉默法则267

常考题型及其解题方法与技巧267

第二章 矩阵278

知识结构网络图278

内容概要与重难点提示278

考核知识要点讲解279

一、矩阵乘法的定义和规律279

二、n阶矩阵的方幂和多项式280

三、乘积矩阵的列向量组和行向量组280

四、两类特殊矩阵的乘法281

五、矩阵乘法的分块法则281

六、两种基本矩阵方程281

七、可逆矩阵282

八、伴随矩阵283

常考题型及其解题方法与技巧283

第三章 向量组的线性关系与秩300

知识结构网络图300

内容概要与重难点提示301

考核知识要点讲解301

一、线性表示301

二、向量组的线性相关性302

三、向量组的秩和最大无关组303

四、矩阵的秩305

五、实向量的内积和正交矩阵305

常考题型及其解题方法与技巧306

第四章 线性方程组324

知识结构网络图324

内容概要与重难点提示324

考核知识要点讲解325

一、线性方程组的形式325

二、线性方程组解的情况的判别325

三、线性方程组的通解325

常考题型及其解题方法与技巧326

第五章 特征向量与特征值，相似，对角化349

知识结构网络图349

内容概要与重难点提示350

考核知识要点讲解350

一、特征向量和特征值350

二、n阶矩阵的相似关系351

三、相似对角化问题352

四、实对称矩阵的相似对角化352

常考题型及其解题方法与技巧353

第六章 二次型375

知识结构网络图375

内容概要与重难点提示375

考核知识要点讲解376

一、二次型及其矩阵376

二、可逆线性变量替换和矩阵的合同关系376

三、二次型的标准化377

四、惯性定理和惯性指数，实对称矩阵合同的判断379

五、正定二次型和正定矩阵379

常考题型及其解题方法与技巧379

第三篇 概率论与数理统计392

第一章 随机事件和概率392

知识结构网络图392

内容概要与重难点提示392

考核知识要点讲解393

一、随机事件的关系与运算393

二、随机事件的概率395

三、事件的独立性与独立重复试验399

常考题型及其解题方法与技巧401

第二章 随机变量及其分布408

知识结构网络图408

内容概要与重难点提示408

考核知识要点讲解409

一、随机变量及其分布函数409

二、离散型随机变量与连续型随机变量410

三、常见的离散型、连续型随机变量及其概率分布413

四、随机变量函数的分布417

常考题型及其解题方法与技巧420

第三章 多维随机变量的分布430

知识结构网络图430

内容概要与重难点提示430

考核知识要点讲解431

一、二维随机变量的联合分布函数与边缘分布函数431

二、二维离散型随机变量432

三、二维连续型随机变量434

四、二维随机变量的独立性437

五、两个常见的二维连续型随机变量的分布438

六、两个随机变量函数的分布440

常考题型及其解题方法与技巧446

第四章 随机变量的数字特征456

知识结构网络图456

内容概要与重难点提示456

考核知识要点讲解456

一、随机变量的数学期望和方差456

二、协方差与相关系数461

三、随机变量的矩463

常考题型及其解题方法与技巧464

第五章 大数定律和中心极限定理475

知识结构网络图475

内容概要与重难点提示475

考核知识要点讲解475

一、大数定律475

二、中心极限定理476

常考题型及其解题方法与技巧477

第六章 数理统计的基本概念481

知识结构网络图481

内容概要与重难点提示481

考核知识要点讲解481

一、总体与样本481

二、统计量483

三、抽样分布484

常考题型及其解题方法与技巧488

第七章 参数估计492

知识结构网络图492

内容概要与重难点提示492

考核知识要点讲解492

一、估计量的概念492

二、求估计量的两种常用方法492

常考题型及其解题方法与技巧496