图书介绍
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- 何穗智著 著
- 出版社： 北京：人民卫生出版社
- ISBN：9787117129602
- 出版时间：2010
- 标注页数：230页
- 文件大小：15MB
- 文件页数：240页
- 主题词：医用数学－高等学校－教材
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图书目录
第一章 函数和极限1
第一节 函数1
一、函数的概念1
二、初等函数2
三、分段函数3
四、函数的几种简单特性4
第二节 极限4
一、极限的概念4
二、极限的四则运算7
三、无穷小量和无穷大量8
四、两个重要极限10
第三节 函数的连续性12
一、函数的连续性12
二、函数的间断点13
三、连续函数的性质14
习题一16
第二章 一元函数微分学18
第一节 导数概念18
一、引例18
二、导数的定义及几何意义19
三、几个基本初等函数的导数21
四、函数的连续性与可导性的关系22
第二节 求导法则23
一、函数四则运算的求导法则23
二、复合函数的求导法则25
三、隐函数求导法26
四、对数求导法28
五、由参数方程所确定的函数的求导法则28
六、导数基本公式和求导法则29
七、高阶导数30
第三节 微分32
一、微分的概念32
二、微分的几何意义33
三、微分的基本公式与运算法则33
四、微分在近似计算中的应用35
第四节 微分中值定理与导数的应用35
一、微分中值定理35
二、利用导数求未定式的极限——洛必达法则37
三、函数的单调性和极值41
四、曲线的凹凸性与拐点46
五、函数图形的描绘47
习题二49
第三章 一元函数积分学52
第一节 不定积分52
一、不定积分的概念52
二、不定积分的性质和基本积分公式53
三、换元积分法54
四、分部积分法58
五、有理函数的积分59
第二节 定积分60
一、定积分的概念61
二、定积分的性质63
三、牛顿-莱布尼兹公式63
四、定积分的换元积分法和分部积分法65
第三节 定积分的应用66
一、平面图形的面积67
二、旋转体的体积68
三、变力沿直线所做的功69
四、连续函数在已知区间上的平均值69
五、定积分在医学中的应用70
第四节 广义积分71
一、无穷区间的广义积分71
二、无界函数的广义积分72
习题三73
第四章 多元函数的微积分77
第一节 多元函数77
一、空间直角坐标系77
二、多元函数的基本概念82
三、二元函数的极限与连续83
第二节 偏导数与全微分85
一、偏导数85
二、二阶偏导数88
三、全微分88
第三节 多元复合函数与隐函数求导法则90
一、多元复合函数求导法则90
二、隐函数的求导法则93
第四节 多元函数的极值94
一、二元函数的极值94
二、条件极值95
三、最小二乘法96
第五节 二重积分98
一、二重积分的概念与性质98
二、二重积分的计算100
三、二重积分在物理学中的应用109
习题四111
第五章 微分方程114
第一节 微分方程的一般概念114
一、实例114
二、微分方程的一般概念115
第二节 一阶微分方程115
一、可分离变量的微分方程115
二、一阶线性微分方程117
第三节 可降阶的高阶微分方程118
一、y(n)=f（x）型的微分方程118
二、y″=f（x,y′）型的微分方程119
三、y″=f（y,y′）型的微分方程119
第四节 二阶常系数线性齐次微分方程120
第五节 微分方程在医学上的应用124
一、肿瘤生长的数学模型124
二、药物动力学的数学模型125
三、流行病数学模型126
习题五127
第六章 概率论基础130
第一节 随机事件及概率130
一、随机事件130
二、事件的关系与运算130
三、概率的定义131
第二节 概率的基本公式133
一、概率的加法公式133
二、概率的乘法公式135
三、事件的独立性137
四、全概率公式和贝叶斯公式139
第三节 随机变量及其概率分布141
一、随机变量141
二、离散型随机变量及其分布律142
三、连续型随机变量及其概率密度144
四、随机变量的分布函数149
第四节 随机变量的数字特征152
一、随机变量的数学期望152
二、方差及性质153
第五节 大数定律和中心极限定理156
一、大数定律156
二、中心极限定理157
习题六159
第七章 线性代数初步165
第一节 行列式165
一、行列式的概念165
二、行列式的性质与计算170
第二节 矩阵175
一、矩阵的概念175
二、矩阵的运算177
三、逆矩阵181
四、矩阵的初等变换183
第三节 向量185
第四节 线性方程组189
第五节 矩阵的特征值与特征向量192
习题七194
第八章 医学高等数学的演示与实验197
实验一 Mathcad入门197
一、Mathcad的菜单功能199
二、Mathcad的使用基础200
实验二 Mathcad图形与动画202
一、平面直角坐标系下曲线图形202
二、图形的编辑及格式选择204
三、极坐标系曲线图形204
四、动画制作205
实验三 极限概念与计算206
一、极限的概念206
二、利用Mathcad直接求极限206
实验四 导数概念、计算与应用207
一、导数的概念207
二、导数的计算208
三、导数的应用209
实验五 积分概念与计算211
一、定积分的概念212
二、积分概念的动态描述212
三、积分的计算213
实验六 矩阵运算215
附表217
习题答案220