图书介绍
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- 魏俊杰等编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040104180
- 出版时间：2002
- 标注页数：254页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：255页
- 主题词：
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图书目录
第一章 初等积分法1
1．1 基本概念（微分方程与解）1
1．2 变量可分离方程8
1．3 齐次方程（可化为变量可分离方程）14
1．4 一阶线性方程与常数变易法21
1．5全微分方程及积分因子28
1．6 一阶隐式微分方程与参数表示37
1．7 几种可降价的高阶方程44
1．8 一阶微分方程应用举例49
本章学习要点59
综合练习题159
第二章 基本定理63
2．1 解的存在性与唯一性定理64
2．2 解的延展77
2．3 线素场86
2．4 奇解与包络线89
2．5 解对初值的连续依赖性和可微性定理94
综合练习题 296
本章学习要点97
第三章 一阶级性微分方程组98
3．1 一阶微分方程组98
3．2 一阶线性微分方程组的一般概念103
3．3 一阶线性齐次方程组的一般概念105
3．4 一阶线性非齐次方程组的一般理论114
3．5 常系数线性微分方程组的解法118
综合练习题4138
本章学习要点141
第四章 n阶线性微分方程142
4．1 n阶线性微分方程的一般理论142
4．2 n阶常系数线性齐次方程解法155
4．3 n阶常系数线性非齐次方程解法163
4．4 可以化为常系数的变系数线性方程175
4．5 二阶常系数线性方程与振动现象179
4．6 幂级数解法大意189
综合练习题4194
本章学习要点196
第五章 稳定性与定性理论初步197
5．1 解的稳定性198
5．2 平面动力系统，相平面与轨线207
5．3 平面动力系统的奇点附近的轨线分布212
5．4 极限环224
综合练习题 5232
本章学习要点234
参考文献235
习题参考答案236