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绪论1

0.1 信号1

0.2 信号分析、信号处理4

0.3 测试技术、控制系统与信号处理4

第一章 信号分析和处理基础6

1.1 连续时间信号的时域分析6

1.1.1 基本的连续信号7

1.1.2 连续信号的时域分解11

1.1.3 连续信号的时域分析方法——卷积法12

1.2 周期信号的频谱分析——傅里叶级数14

1.2.1 正交函数14

1.2.2 三角函数形式的傅里叶级数15

1.2.3 指数形式的傅里叶级数17

1.2.4 周期信号的功率谱22

1.3.1 傅里叶变换24

1.3 非周期信号的频谱分析——傅里叶变换24

1.3.2 典型非周期信号的频谱26

1.3.3 傅里叶变换的性质29

1.3.4 周期信号的傅里叶变换43

1.3.5 能量谱46

1.4 抽样信号的傅里叶变换48

1.4.1 时域抽样49

1.4.2 频域抽样51

1.4.3 抽样定理52

习题53

第二章 离散时间序列及其 z 变换58

2.1 离散时间信号——序列58

2.1.1 序列58

2.1.2 基本序列59

2.1.3 序列的运算62

2.2 序列的 z 变换62

2.2.1 z 变换的定义62

2.2.2 z 变换的收敛域63

2.2.3 典型离散时间信号(序列)的 z 变换68

2.3 z 变换的性质70

2.3.1 线性70

2.3.2 时移特性(位移性)71

2.3.3 z 域微分特性72

2.3.4 z 域尺度变换特性72

2.3.5 时移卷积特性73

2.4 z 反变换74

2.4.1 围线积分法74

2.4.2 幂级数展开法77

2.4.3 部分分式展开法78

习题81

第三章 离散时间信号分析83

3.1 序列的傅里叶变换83

3.3.1 傅里叶变换在时域和频域中的对称规律86

3.2 信号的傅氏变换、拉式变换与 z 变换的关系89

3.3.2 离散傅里叶级数89

3.3 离散傅里叶级数(DFS)91

3.4 离散傅里叶变换(DFT)93

3.4.1 离散傅里叶变换 DFT 定义式93

3.4.2 离散傅里叶变换 DFT 与序列傅里叶变换的关系95

3.5 离散傅里叶变换的性质95

3.5.1 线性特性95

3.5.2 时移特性96

3.5.3 频移特性97

3.5.4 圆周卷积特性97

3.5.5 奇偶性(对称性)98

3.5.6 帕斯瓦尔定理99

3.6 快速傅里叶变换(FFT)100

3.6.1 DFT 运算的特点100

3.6.2 基2按时间抽取的 FFT 算法(时析型)101

3.7 IDFT 的快速算法(IFFT)106

3.8.1 FFT 的软件实现107

3.8 离散傅里叶变换的应用107

3.8.2 用 FFT 计算线卷积111

3.8.3 用 DFT 逼近连续时间信号的频谱116

3.8.4 FFT 在动态测试数据处理中的应用124

3.8.5 确定性信号的相关分析128

3.8.6 频率抽样理论134

习题136

4.1.1 线性非移变离散系统140

4.1 线性非移变离散系统时域分析140

第四章 数字滤波基础140

4.1.2 离散系统的数学模型——差分方程的建立141

4.1.3 离散系统时域分析142

4.2 离散系统的 z 域分析150

4.2.1 差分方程的 z 变换解法150

4.2.2 离散系统的系统函数151

4.2.3 离散系统的频率响应154

4.3.1 基本概念161

4.3 模拟滤波器的基本概念及设计方法161

4.3.2 信号通过线性系统无失真传输的条件163

4.3.3 滤波器的理想特性与实际特性165

4.3.4 模拟滤波器的一般设计方法167

4.4 模拟滤波器的设计169

4.4.1 巴特沃思滤波器170

4.4.2 切比雪夫滤波器176

4.4.3 频率变换183

习题190

第五章 数字滤波器193

5.1 基本概念193

5.2 IIR 数字滤波器设计196

5.2.1 冲激响应不变法196

5.2.2 双线性变换法202

5.2.3 其他类型(高通、带通、带阻)IIR 数字滤波器设计209

5.3 有限冲激响应(FIR)数字滤波器设计213

5.3.1 FIR 数字滤波器的基本特征214

5.3.2 窗口法设计 FIR 数字滤波器219

5.3.3 频率抽样法222

5.3.4 最优等波动滤波器设计229

5.4 数字滤波器的实现234

5.4.1 软件实现与硬件实现234

5.4.2 数字滤波器的结构239

5.4.3 有限字长对数字滤波器实现的影响250

5.4.4 数字滤波器类型选择原则250

习题251

第六章 随机信号分析基础253

6.1 解卷积253

6.2 随机信号分析254

6.2.1 随机信号的描述254

6.2.2 谱估计263

6.3 线性非移变系统对随机信号的响应269

6.3.1 系统输出的均值、均方值和方差270

6.3.3 线性系统输出的功率谱密度271

6.3.2 系统输出的自相关函数271

6.3.4 线性系统输入输出之间的互相关与互功率谱密度272

6.3.5 线性非移变离散系统对随机信号的响应273

6.4 相关辨识274

6.4.1 相关辨识的基本原理274

6.4.2 采用白噪声输入来辨识系统函数274

6.5 信号平均与信号的匹配检测275

6.5.1 累加平均法275

6.5.2 移动平均法276

6.5.3 信号的匹配检测277

6.6 最小均方误差滤波技术简介280

6.6.1 维纳滤波280

6.6.2 卡尔曼滤波器282

6.6.3 自适应滤波284

习题286

参考文献288