图书介绍
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- 吴勃英主编（哈尔滨工业大学数学系） 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030114833
- 出版时间：2003
- 标注页数：325页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：332页
- 主题词：数值计算－研究生－教材
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图书目录
第一章 非线性方程和方程组的数值解法9
§1.1 基本问题9
§1.2 迭代法11
§1.3 单点迭代法13
§1.4 多点迭代法23
§1.5 重根上的迭代法27
§1.6 迭代加速收敛的方法30
§1.7 拟Newton法32
习题一35
第二章 线性代数方程组数值解法38
§2.1 向量范数与矩阵范数38
§2.2 Gauss消元法46
§2.3 三角分解法54
§2.4 矩阵的条件数及误差分析68
§2.5 线性方程组的迭代解法73
§2.6 梯度法86
习题二101
第三章 插值法与数值逼近104
§3.1 多项式插值104
§3.2 样条插值134
§3.3 有理逼近147
§3.4 最佳平方逼近150
§3.5 周期函数逼近与快速Fourier变换170
习题三175
第四章 数值积分180
§4.1 数值积分的一般问题180
§4.2 等距节点的Newton-Cotes公式183
§4.3 Romberg积分法193
§4.4 Gauss求积公式199
§4.5 带权函数的Gauss型求积公式207
§4.6 复化的Gauss型求积公式220
§4.7 振荡函数的求积公式223
§4.8 自适应积分方法225
§4.9 多重积分求积公式230
习题四235
第五章 矩阵特征值和特征向量的计算239
§5.1 基本定理239
§5.2 乘幂法242
§5.3 Jacobi方法250
§5.4 Givens与Householder方法255
§5.5 对称三对角矩阵的特征值计算261
§5.6 LR和QR算法265
习题五268
第六章 常微分方程数值解法271
§6.1 初值问题数值解法的一般概念271
§6.2 线性多步法274
§6.3 线性多步法的收敛性283
§6.4 线性多步法的数值稳定性289
§6.5 Runge-Kutta法294
§6.6 预测－校正方法303
§6.7 高阶方程和方程组309
§6.8 Stiff方程简介311
§6.9 边值问题数值方法316
习题六322
参考文献325