图书介绍
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- 何彬等主编 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社
- ISBN：9787811336627
- 出版时间：2010
- 标注页数：278页
- 文件大小：108MB
- 文件页数：288页
- 主题词：高等数学－高等学校：技术学校－教材
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图书目录
第1章 预备知识1
1.1 数与集合1
1.2 初等函数5
1.3 平面解析几何大意9
第2章 极限与连续19
2.1 函数的极限19
2.2 极限的运算法则21
2.3 两个重要极限23
2.4 无穷小与无穷大27
2.5 连续与间断29
2.6 连续函数的性质33
第3章 导数与微分43
3.1 几个问题的解决43
3.2 导数45
3.3 函数的求导法则48
3.4 隐函数的求导51
3.5 高阶导数54
3.6 微分及其在近似计算中的应用56
第4章 导数的应用63
4.1 曲线的切线与法线63
4.2 牛顿迭代法67
4.3 拉格朗日中值定理70
4.4 洛必达法则72
4.5 函数的单调性、极值和最值75
4.6 函数的凹凸性和曲线的渐近线78
4.7 函数图形的描绘80
4.8 曲率82
第5章 定积分90
5.1 面积、路程和做功90
5.2 定积分的概念93
5.3 牛顿－莱布尼茨公式96
5.4 不定积分99
5.5 积分表的使用103
5.6 定积分的数值计算105
5.7 广义积分109
第6章 微元法的应用114
6.1 微元法114
6.2 定积分在几何学中的应用116
6.3 定积分在物理学中的应用120
6.4 定积分在其他领域的应用123
第7章 常微分方程初步127
7.1 需要解决的几个问题127
7.2 微分方程的概念129
7.3 直接积分法与可分离变量方程130
7.4 一阶线性微分方程133
7.5 二阶常系数微分方程135
7.6 常微分方程的数值解法140
第8章 三维向量与空间曲面147
8.1 空间直角坐标系147
8.2 向量代数149
8.3 向量积与数量积151
8.4 平面155
8.5 直线156
8.6 空间曲面与曲线159
第9章 多元函数微分学168
9.1 多元函数及其极限和连续168
9.2 偏导数171
9.3 链式求导法则174
9.4 全微分177
9.5 方向导数180
9.6 空间曲线的切线及空间曲面的切平面183
9.7 极值与最值185
第10章 多元函数积分学192
10.1 从曲顶柱体的体积到二重积分192
10.2 化二重积分为二次积分194
10.3 二重积分换元法：极坐标系下二重积分的计算198
10.4 体积与重心200
10.5 从变力做功到曲线积分202
10.6 积分与路径无关的条件205
第11章 无穷级数214
11.1 常数项级数214
11.2 收敛准则217
11.3 幂级数221
11.4 初等函数的幂级数展开式224
11.5 函数的幂级数展开式的应用229
11.6 傅里叶级数及其应用231
第12章 数学实验240
12.1 数学实验240
12.2 常用数学软件简介243
12.3 MATLAB支持下的高等数学实验248
12.4 数学实验举例254
第13章 数学建模及其CUMCM257
13.1 数学模型257
13.2 数学建模举例259
13.3 数学建模活动与CUMCM简介263
附录 简易积分表269
参考文献278