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第一部分 基础知识2

一、数的认识2

（一）10以内数的认识2

练习13

（二）11～20以内数的认识4

练习25

（三）100以内数的认识5

练习36

（四）数的组成与分解7

练习48

（五）整数的认识8

1．数的产生8

2．十进制计数法8

3．整数的读法和写法9

练习510

4．整数的大小比较11

5．求一个整数的近似数11

练习612

6．约数和倍数12

7．质数、合数、分解质因数13

练习717

（六）小数的意义和性质18

1．小数的意义18

2．小数的读法和写法18

3．小数的大小比较19

练习821

4．小数点位置移动21

5．小数与复名数22

6．求小数的近似数23

练习924

（七）分数的意义和性质25

1．分数的意义25

2．分数的大小比较26

3．分数的种类27

练习1030

4．分数的基本性质31

5．约分和通分32

练习1135

6．分数和小数的互化35

练习1236

二、数的计算38

（一）加减法38

1．10以内数的加减法38

练习1338

2．连加、连减39

练习1440

3．加减混合运算41

4．20以内进位加法和退位减法41

练习1541

5．20以内进位加法表42

练习1642

6．20以内退位减法表43

7．100以内数的加法和减法43

练习1744

练习1845

8．多位数与多位数相加减45

练习1945

（二）乘除法45

1．表内乘法45

练习2048

2．表内除法48

练习2149

3．一个因数是一位数的乘法51

练习2252

4．除数是一位数的除法53

练习2355

5．乘数是两三位数的乘法56

练习2457

6．除数是两三位数的除法57

练习2559

（三）加减乘除间关系59

练习2662

（四）混合运算63

练习2764

（五）加减乘除法的意义与运算定律65

1．加法的意义和运算定律65

2．减法的意义与性质66

3．乘法的意义与运算定律66

4．除法的意义与性质68

练习2869

（六）和、差、积、商变化69

练习2972

（七）小数的加法和减法73

练习3073

（八）小数乘法和小数除法74

1．小数乘法74

练习3175

2．小数除法76

练习3278

（九）整数、小数四则混合运算79

练习3379

（十）分数的加法和减法80

1．同分母分数加减法80

2．异分母分数加减法80

练习3481

3．分数加减混合运算81

4．整数加法运算定律推广到分数加法82

练习3582

（十一）分数乘法与除法82

1．分数乘法82

练习3685

2．倒数的认识86

练习3786

3．分数乘法小结87

4．分数除法87

练习3887

5．分数四则混合运算88

练习3989

三、几何初步知识90

（一）线、角和平面图形90

练习4091

（二）圆的认识92

（三）平面图形的计算93

练习4193

（四）立体图形95

练习4295

（五）圆柱和圆锥97

练习4398

四、统计初步知识101

1．统计表制表方法101

2．条形统计图形式和优点101

3．制条形统计图的步骤101

4．折线统计图的形式和优点101

5．制折线统计图的步骤101

6．扇形统计图的形式和优点101

7．制扇形统计图的步骤101

练习44102

五、简易方程104

1．用字母表示数104

2．列方程解应用题105

练习45106

六、文字题108

1．什么是文字题108

2．文字题解法109

练习46109

七、量与计量115

1．量、计量和计量单位的意义115

2．常用计量单位及其进率115

3．同一类计量单位之间的化聚116

练习47116

八、比和比例118

1．比的意义和性质118

2．比例的意义和性质118

3．求比值和简比119

4．正反比例的判断119

5．比例尺119

练习48121

九、应用题124

（一）简单应用题124

（二）复合应用题127

练习49128

（三）分数、百分数应用题130

练习50135

（四）典型应用题138

1．归一问题138

练习51139

2．平均数问题140

练习52141

3．植树问题142

练习53144

4．和倍问题145

练习54147

5．差倍问题148

练习55150

6．和差问题151

练习56154

7．行程问题154

练习57156

8．年龄问题157

练习58158

9．还原问题159

练习59161

10．盈亏问题161

练习60163

11．余数问题163

练习61165

12．鸡兔同笼（置换问题）165

练习62167

第二部分 简算方法169

（一）加法的简算169

（二）减法的简算169

（三）乘法的简算169

（四）除法的简算170

（五）巧算与妙算170

练习63175

第三部分 智力趣味数学178

一、找规律填数178

练习64181

二、智力趣题183

练习65185

三、操作数学题187

（一）火柴棒游戏187

练习66189

（二）几何图形问题189

练习67189

（三）计算不规则形状物体的体积190

（四）摆一摆，做一做190

练习68191

第四部分 故事里的数学193

（一）谁将升为管家193

（二）乐乐的发现193

（三）孙悟空倒酒194

（四）懒汉赚钱194

（五）小警察194

（六）疑案我来判195

（七）天平等于方程式195

（八）疏忽一个小数点酿成的灾难196

（九）遗嘱196

（十）田忌赛马196

（十一）称地图算面积197

第五部分 小学数学题库199

一、小学各学期期末测试题199

（一）一年级（上）期末测试题199

（二）一年级（下）期末测试题201

（三）二年级（上）期末测试题203

（四）二年级（下）期末测试题204

（五）三年级（上）期末测试题207

（六）三年级（下）期末测试题208

（七）四年级（上）期末测试题211

（八）四年级（下）期末测试题213

（九）五年级（上）期末测试题215

（十）五年级（下）期末测试题217

（十一）六年级（上）期末测试题220

（十二）六年级（下）期末测试题222

二、小学各年级综合测试题225

（一）一年级综合测试题225

（二）二年级综合测试题227

（三）三年级综合测试题228

（四）四年级综合测试题229

（五）五年级综合测试题231

（六）六年级综合测试题233

三、小学数学综合测试题236

（一）小学数学综合测试一236

（二）小学数学综合测试二239

（三）小学数学综合测试三240

（四）小学数学综合测试四242

（五）小学数学综合测试五245

（六）小学数学综合测试六248

（七）小学数学综合测试七251

（八）小学数学综合测试八254

（九）小学数学综合测试九256

（十）小学数学综合测试十259

第六部分 小学奥数例题与练习一、奥林匹克数学竞赛简介264

二、小学奥数例题解析与测试264

（一）奥数例题解析（1年级）264

奥数测试题（一）268

（二）奥数例题解析（2年级）269

奥数测试题（二）276

（三）奥数例题解析（3年级）279

奥数测试题（三）287

（四）奥数例题解析（4年级）290

奥数测试题（四）299

（五）奥数例题解析（5年级）300

奥数测试题（五）311

（六）奥数例题解析（6年级）313

奥数测试题（六）331

第七部分 数学家与数学著作一、数学家趣闻故事335

1．祖冲之与圆周率335

2．为“石油”起名的科学家——沈括335

3．中国数学界的伯乐——熊庆来336

4．读书不忘报国的数学家——苏步青336

5．初中毕业的数学家——华罗庚337

6．一切为了祖国的数学家——陈景润338

7．阿基米德趣闻故事339

8．寿数几何的数学家340

9．西方的勾股定理之父——毕达哥拉斯341

10．几何之父——欧几里德341

11．科学家牛顿的故事342

12．数学大师庞加莱的故事343

13．八岁的高斯发现了数学定理343

14．世界上第一位女数学教授——柯瓦列夫斯卡娅344

15．控制论创始人维纳的故事345

16．失明不忘研究的数学家——欧拉346

17．数学成绩不佳的数学大师——埃尔米特349

二、中外著名数学家简介350

（一）中国数学名家350

1．刘徽350

2．祖冲之350

3．祖暅350

4．张遂350

5．贾宪351

6．沈括351

7．秦九韶351

8．杨辉351

9．郭守敬352

10．李冶352

11．朱世杰352

12．程大位352

13．徐光启352

14．薛凤祚353

15．梅文鼎353

16．年希尧353

17．李潢353

18．阮元353

19．李锐354

20．罗士琳354

21．项名达354

22．戴煦354

23．李善兰354

24．邹伯奇355

25．华蘅芳355

26．李俨355

27．陈建功355

28．熊庆来355

29．何鲁356

30．苏步青356

31．华罗庚356

32．陈省身356

33．闵嗣鹤357

34．关肇直357

35．王元357

36．陈景润357

37．丘成桐357

（二）外国数学名家358

1．泰勒斯358

2．毕达哥拉斯358

3．尤得塞斯358

4．欧多克索斯358

5．欧几里得359

6．阿基米德359

7．厄拉托色尼359

8．海伦359

9．尼可马修斯359

10．丢番图360

11．博伊西斯360

12．阿耶波多第一360

13．花拉子米360

14．布雷德沃丁360

15．奥雷姆361

16．阿尔卡西361

17．雷格蒙塔努斯361

18．塔尔塔利亚361

19．韦达362

20．纳皮尔362

21．笛卡尔362

22．费马362

23．帕斯卡362

24．牛顿363

25．莱布尼兹363

26．歌德巴赫363

27．欧拉363

28．拉格朗日364

29．傅立叶364

30．高斯364

31．柯西364

32．罗巴切夫斯基365

33．阿贝尔365

34．伽罗瓦365

35．黎曼365

36．希尔伯特366

37．冯·诺伊曼366

三、中外数学经典著作366

（一）中国数学经典著作366

1．《算经十书》366

2．《周髀算经》366

3．《九章算术》367

4．《海岛算经》367

5．《孙子算经》367

6．《夏侯阳算经》367

7．《张邱建算经》367

8．《五曹算经》368

9．《五经算术》368

10．《缉古算经》368

11．《缀述》368

12．《数术记遗》368

13．《测圆海镜》368

14．《杨辉算法》369

15．《算学启蒙》369

16．《算法统宗》369

17．《九章算术比类大全》369

18．《同文算指》369

19．《数理精蕴》369

20．《割圆密率截法》370

21．《畴人传》370

（二）外国数学经典著作370

1．《阿默斯纸草书》370

2．《莫斯科纸草书》370

3．《几何原本》370

4．《论球和圆柱》371

5．《方法》371

6．《算术入门》371

7．《度量论》371

8．《大汇编》371

9．《算术》371

10．《代数问题的证明》372

11．《历算书》372

12．《丽罗娃蒂》372

13．《算术本源》372

14．《算盘书》372

15．《论四边形》373

16．《论各种三角形》373

17．《大术》373

18．《分析方法入门》373

19．《对数算术》373

20．《几何学》373

21．《无穷算术》373

22．《几何讲义》373

23．《无穷小分析引论》374

24．《几何学原理》374

25．《算术研究》374

26．《代数论》374

27．《数论讲义》374

28．《几何基础》374

第八部分 小学数学知识结构图表一、数的概念376

（一）数的从属关系表376

（二）整数和小数376

（三）数的整除379

（四）分数和百分数382

二、四则运算384

（一）四则运算384

（二）四则混合运算387

三、应用题389

（一）应用题知识结构表389

（二）常用公式和数量关系389

（三）应用题基础知识390

四、代数、几何初步393

（一）简易方程393

（二）比和比例394

（三）几何初步396

五、计量单位401

（一）计量单位及进率401

（二）计量单位的化法和聚法401

六、统计图表402

（一）统计表402

（二）统计图403

附录：405

1．20以内数的加法口算表405

2．九九乘法表405

3．1000以内质数表405

4．100以内合数分解质因数表406

5．100以内数的平方表407

6．40以内数的立方表407

7．圆半径、周长、面积相关值408

8．常用分数、小数、百分数对照表408

9．循环小数周期表409

10．常用数学符号表409