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第1章 引言1

1.1 什么是分类问题1

1.2 分类问题的一种公式描述7

1.3 分类器的训练、设计及模糊积分的应用10

参考文献13

第2章 模糊测度14

2.1 经典测度的一些基本概念14

2.2 非可加测度18

2.3 gλ模糊测度21

2.4 拟测度26

2.5 信任测度和似然测度29

2.6 可能性测度和必要性测度34

2.7 k可加模糊测度39

2.8 模糊集合的模糊值测度43

2.9 基于三角模的模糊测度47

参考文献51

第3章 模糊积分53

3.1 Sugeno模糊积分的定义及性质53

3.2 对称Sugeno模糊积分57

3.2.1 对称序结构57

3.2.2 默比乌斯变换59

3.3 模糊数值的Sugeno模糊积分63

3.4 Choquet模糊积分68

3.5 Choquet模糊积分的层次分解72

3.6 推广的Choquet模糊积分77

3.7 Sugeno积分与Choquet积分的比较84

3.7.1 一般模糊积分的定义84

3.7.2 一般意义下的共同性质85

3.7.3 有限集上Sugeno积分与Choquet积分的比较86

3.8 （N）模糊积分和广义模糊积分89

3.8.1 （N）模糊积分89

3.8.2 广义模糊积分92

3.9 Zhenyuan模糊积分100

3.9.1 Zhenyuan模糊积分的定义100

3.9.2 Zhenyuan模糊积分的性质101

3.9.3 Zhenyuan模糊积分的计算103

3.10 可能性积分105

3.11 泛积分110

3.12 基于集合划分的非线性积分114

3.13 几种模糊积分的比较120

3.13.1 几种模糊积分与Lebesgue积分的联系120

3.13.2 Sugeno模糊积分与Choquet模糊积分121

3.13.3 泛积分与Zhenyuan模糊积分122

3.13.4 Choquet模糊积分与Zhenyuan模糊积分123

3.13.5 Choquet模糊积分与泛积分124

3.13.6 Sugeno模糊积分与（N）模糊积分125

3.13.7 对称Sugeno积分125

参考文献127

第4章 模糊积分分类器129

4.1 模糊积分分类器的基本类型129

4.2 模糊积分分类器中属性间的交互作用136

4.2.1 三个工人的例子136

4.2.2 属性间交互作用的类型138

4.2.3 模糊测度表示交互作用的能力139

4.2.4 Shapley值和交互指标140

4.2.5 实验数据分析144

4.2.6 基于属性交互作用的特征选取方法146

4.3 Choquet模糊积分分类器中一般模糊测度的学习148

4.3.1 基于二次规划的模糊测度的确定149

4.3.2 二次规划的推广153

4.3.3 基于遗传算法的非可加集函数的确定155

4.3.4 确定模糊测度的最小训练样本数161

4.4 Choquet模糊积分分类器中特殊结构的模糊测度的学习162

4.4.1 用神经网络确定gλ模糊测度163

4.4.2 用Shapley值和交互指标确定2可加模糊测度171

4.4.3 线性规划学习2可加模糊测度173

参考文献176

第5章 模糊积分在分类器融合中的应用178

5.1 融合工具：从OWA算子到模糊积分178

5.1.1 分类器融合的基本方法179

5.1.2 分类器融合的模糊积分方法186

5.1.3 OWA算子与Choquet模糊积分的关系190

5.2 基于模糊积分的多分类器融合中模糊测度的作用193

5.2.1 分类器的重要性及之间的交互作用193

5.2.2 模糊测度的单调性对融合系统的影响195

5.2.3 模糊积分融合方法的纠错能力197

5.2.4 融合过程中模糊测度的确定199

5.2.5 注记202

5.3 基于模糊积分的同一类型分类器的融合实验分析203

5.3.1 基于模糊积分的多神经网络分类器融合203

5.3.2 基于模糊积分的多k-NN分类器融合207

5.3.3 基于模糊积分的多决策树融合209

5.4 融合过程中分类器多样性的作用210

5.4.1 什么是多样性211

5.4.2 多样性的几种度量方法211

5.4.3 融合过程中多样性的作用215

5.5 融合结果对不同模糊测度或模糊积分的敏感性217

5.6 基于模糊积分融合与其他融合技术的比较221

参考文献225

索引229