图书介绍
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- 杨洪礼，鲍承友，张序萍主编 著
- 出版社： 北京：北京邮电大学出版社
- ISBN：9787563514243
- 出版时间：2007
- 标注页数：232页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：244页
- 主题词：概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材
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图书目录
第1章 概率与古典概型1
1.1 随机试验与随机事件1
1.1.1 随机试验1
1.1.2 样本空间2
1.1.3 随机事件2
1.1.4 事件的关系与运算3
1.2 随机事件的频率与概率5
1.2.1 频率5
1.2.2 概率的古典定义7
1.2.3 概率的几何定义10
1.2.4 概率的公理化定义11
1.3 条件概率13
1.3.1 条件概率的定义13
1.3.2 乘法公式14
1.3.3 全概率公式15
1.3.4 贝叶斯公式17
1.4 事件的独立性18
1.4.1 两个事件的独立性19
1.4.2 多个事件的独立性19
1.5 贝努利概型21
习题123
第2章 随机变量及其分布26
2.1 随机变量及其分布函数26
2.1.1 随机变量26
2.1.2 随机变量的分布函数27
2.2 离散型随机变量及其分布28
2.2.1 离散型随机变量的分布律28
2.2.2 常见的离散型随机变量30
2.3 连续型随机变量32
2.3.1 连续型随机变量及其概率密度函数33
2.3.2 常见的连续型随机变量34
2.4 随机变量的函数的分布40
2.4.1 离散型随机变量的函数的分布41
2.4.2 连续型随机变量的函数的分布42
习题245
第3章 多维随机变量及其分布3.1 二维随机变量及其分布48
3.1.1 二维随机变量及其分布函数48
3.1.2 二维离散型随机变量及其概率分布50
3.1.3 二维连续型随机变量及其概率分布51
3.2 边缘分布53
3.2.1 离散型随机变量的边缘分布律53
3.2.2 连续型随机变量的边缘分布律54
3.3 条件分布56
3.3.1 离散型随机变量的条件分布律56
3.3.2 二维连续型随机变量的条件分布律57
3.4 随机变量的独立性59
3.4.1 两个随机变量的独立性59
3.4.2 n个随机变量的独立性62
3.5 两个随机变量的函数的分布63
3.5.1 离散型随机变量的和的分布63
3.5.2 连续型随机变量的和的分布64
习题367
第4章 随机变量的数字特征71
4.1 随机变量的数学期望71
4.1.1 离散型随机变量的数学期望71
4.1.2 连续型随机变量的数学期望73
4.1.3 随机变量的函数的数学期望74
4.1.4 数学期望的性质75
4.1.5 数学期望的简单应用举例77
4.2 方差78
4.2.1 方差的定义78
4.2.2 方差的性质80
4.3 常见随机变量的数字特征80
4.3.1 二项分布80
4.3.2 泊松分布81
4.3.3 均匀分布81
4.3.4 指数分布82
4.3.5 正态分布82
4.4 协方差与相关系数83
4.5 矩、协方差矩阵86
习题489
第5章 大数定律与中心极限定理5.1 大数定律92
5.1.1 切比雪夫不等式92
5.1.2 大数定律93
5.2 中心极限定理95
5.2.1 独立同分布的中心极限定理96
5.2.2 李雅普诺夫中心极限定理98
习题5100
第6章 数理统计的基础知识101
6.1 总体与样本101
6.2 统计量102
6.3 常用的统计量的分布104
6.3.1 分位数104
6.3.2 x2分布105
6.3.3 F分布106
6.3.4 t分布107
6.4 抽样方法与抽样分布108
6.4.1 抽样调查方法108
6.4.2 抽样分布110
习题6112
第7章 参数估计114
7.1 点估计问题114
7.1.1 点估计问题概述114
7.1.2 估计量的评选标准115
7.2 极大似然估计118
7.3 矩法估计121
7.4 区间估计123
7.5 正态总体均值与方差的区间估计126
7.5.1 单正态总体参数的置信区间127
7.5.2 双正态总体参数的置信区间128
习题7132
第8章 假设检验134
8.1 假设检验134
8.1.1 基本概念134
8.1.2 假设检验的步骤136
8.1.3 单边假设检验137
8.2 正态总体均值的假设检验138
8.2.1 单个正态总体N（μ,σ2）的均值μ的假设检验138
8.2.2 两个正态总体均值差的检验140
8.2.3 基于成对数据的检验142
8.3 正态总体方差的假设检验143
8.3.1 单个正态总体方差的检验143
8.3.2 两个正态总体方差的检验145
8.4 总体分布函数的检验148
习题8152
第9章 方差分析与回归分析155
9.1 单因素的方差分析155
9.2 双因素试验的方差分析163
9.3 一元线性回归分析166
9.3.1 回归分析问题166
9.3.2 一元线性回归166
9.3.3 可以化为线性回归问题的一元非线性回归问题172
9.4 多元线性回归分析173
9.4.1 多元回归方程的建立173
9.4.2 多元回归方程的显著性检验174
习题9177
附录1 Mathematica和概率论与数理统计180
附录2 常用统计分布表205
习题答案223
参考文献232