图书介绍
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- 陈萍，侯传志，冯予编著 著
- 出版社： 北京：国防工业出版社
- ISBN：9787118055894
- 出版时间：2008
- 标注页数：193页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：202页
- 主题词：概率论－高等学校－教材；随机过程－高等学校－教材
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图书目录
第1章 测度论基础与随机过程的基本概念1
测度与可测函数1
集合1
测度4
可测函数5
单调类定理8
测度的扩张9
可测函数的积分11
可积性的定义11
可测函数列的收敛性13
积分收敛定理14
随机变量的期望与特征函数15
随机变量的矩及其重要不等式17
乘积空间上的测度论18
乘积可测空间18
乘积测度与Fubini定理20
独立事件类及独立随机变量22
条件数学期望23
符号测度23
测度分解24
Radon-Nikodym定理25
条件期望的概念与性质26
随机过程的基本概念29
随机过程的概念与举例30
随机过程的数字特征及有限维分布函数族31
随机过程的分类32
习题33
第2章 泊松过程及更新过程35
泊松过程的定义35
泊松过程的性质39
到达时间间隔与到达时刻的分布39
到达时刻的条件分布42
剩余寿命分布45
泊松过程的统计分析46
随机模拟46
假设检验46
参数估计47
泊松过程的推广48
广义泊松过程48
带时倚强度的泊松过程49
非齐次泊松过程51
条件泊松过程52
复合泊松过程53
更新过程54
更新过程的定义54
更新函数56
更新过程的极限性质58
更新方程59
更新定理60
更新过程的推广形式64
习题66
第3章Markov过程68
Markov链的定义及转移概率68
Markov链的定义68
Markov链的转移概率70
Markov链的例子71
Markov链的状态分类与判别74
刻画状态特征的若干特征量75
状态类型的定义80
状态类型的判定80
状态之间的关系和状态空间的分解83
状态的可达与互通83
状态空间的分解85
Markov链的遍历性理论与平稳分布90
遍历性定理90
Markov链的平稳分布94
连续时间参数的Markov链99
定义与例子99
转移概率与Kolmogorov方程101
特殊的Markov链104
随机游动104
分枝过程105
生灭过程107
可逆Markov链108
半Markov过程109
习题110
第4章 鞅与Brown运动113
鞅与半鞅113
定义与简单性质113
下鞅分解定理116
停时与停时定理117
鞅的不等式，收敛定理119
Brown运动122
随机游动与Brown运动122
Brown运动的轨道性质125
习题128
第5章 随机分析简介130
均方分析130
H空间与均方极限130
均方连续132
均方导数133
均方积分135
Ito积分的定义及性质139
Ito积分的定义139
Ito积分的性质144
多维Ito积分146
Ito过程与Ito公式146
一维Ito过程与Ito公式146
多维Ito公式149
随机微分方程150
Ito扩散过程的基本性质153
Markov性153
Ito扩散的特征算子与Dynkin公式156
Girsanov定理160
习题162
第6章Bayes统计推断165
Bayes统计模型165
选取先验分布方法168
先验分布的Bayes假设168
共轭分布法170
Jereys原则170
最大熵原则174
Bayes参数估计176
最大后验估计176
条件期望估计177
Bayes区间估计178
Bayes假设检验179
Bayes统计决策181
一般统计决策模型181
Bayes统计决策184
习题187
附录 常用统计分布族190
参考文献193