图书介绍
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- 邓辉文编 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302177609
- 出版时间：2008
- 标注页数：198页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：207页
- 主题词：线性代数
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图书目录
第1章 线性方程组1
线性方程组与矩阵的有关概念1
线性方程组的有关概念1
矩阵的有关概念2
线性方程组解的存在性11
线性方程组的解11
线性方程组的同解变换与矩阵的初等行变换12
高斯消元法、行阶梯形矩阵与矩阵的秩14
线性方程组的高斯求解方法19
将增广矩阵化为行阶梯形矩阵19
将行阶梯形矩阵化为行最简形矩阵20
习题128
第2章 矩阵代数30
矩阵的线性运算30
矩阵的加法运算30
矩阵的数乘运算31
矩阵的乘法运算34
矩阵的乘法运算的定义和性质34
方阵的幂运算37
方阵的行列式40
n阶行列式的定义40
行列式的性质43
行列式的计算46
求解线性方程组的Cramer法则55
矩阵的分块技巧58
分块矩阵的定义58
分块矩阵的运算60
逆矩阵64
逆矩阵的定义及性质65
求逆矩阵的伴随矩阵法67
求逆矩阵的高斯消元法69
习题275
第3章 向量空间82
向量及其线性运算82
向量的概念82
向量的线性运算84
向量组的线性相关性87
向量组的概念87
向量组的线性组合88
向量组的线性相关与线性无关90
向量组的极大无关组94
两个向量组等价94
向量组的极大无关组97
向量空间102
向量空间的定义102
向量空间的基与坐标103
过渡矩阵及坐标变换公式105
线性方程组的结构解106
齐次线性方程组的结构解106
非齐次线性方程组的结构解113
线性空间与线性变换117
线性空间117
线性变换119
习题3123
第4章 特征值与特征向量129
特征值与特征向量的概念与计算129
特征值与特征向量的概念129
特征值与特征向量的计算130
特征值与特征向量的性质137
相似矩阵与方阵的对角化141
相似矩阵141
方阵的对角化144
习题4149
第5章 二次型152
二次型的有关概念152
二次型的定义和矩阵152
合同矩阵154
二次型的标准形155
用配方法求二次型的标准形156
欧氏空间158
向量的内积158
欧氏空间的定义161
正交矩阵165
实对称矩阵的对角化与二次型的标准形166
实对称矩阵的对角化166
正交变换与二次型的标准形169
正定二次型与正定矩阵174
正定二次型174
正定矩阵175
习题5177
附录A 中英文名词索引182
附录B 习题答案185
参考文献198