图书介绍

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玄海燕，马成业编著著
出版社：兰州：甘肃民族出版社
ISBN：9787542113023
出版时间：2008
标注页数：298页
文件大小：8MB
文件页数：310页
主题词：概率论；数理统计

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图书目录

第一章概率论的基本概念1

§1.1 随机现象与随机试验1

一、随机现象1

二、随机试验2

§1.2 样本空间与随机事件3

一、样本空间3

二、随机事件4

三、事件间的关系与运算5

§1.3 频率与概率9

一、频率9

二、概率的统计定义11

三、概率的性质12

§1.4 古典概型15

一、古典概型（等可能概型）15

二、几何概型19

§1.5 条件概率21

一、条件概率21

二、乘法公式24

三、全概率公式25

四、贝叶斯公式26

§1.6 随机事件的独立性28

§1.7 伯努利概型30

习题33

第二章随机变量及其分布38

§2.1 随机变量38

一、随机变量的概念38

二、随机变量的分类40

§2.2 离散型随机变量的分布40

一、离散型随机变量的分布律40

二、常用离散型随机变量的分布42

§2.3 随机变量的分布函数48

§2.4 连续型随机变量及其概率密度52

一、连续型随机变量的概率密度52

二、常用连续型随机变量的分布56

§2.5 随机变量函数的分布64

一、离散型随机变量函数的分布64

二、连续型随机变量函数的分布66

习题69

第三章多维随机变量及其分布74

§3.1 二维随机变量及其分布74

一、二维随机变量74

二、二维随机变量的分布函数75

三、二维离散型随机变量的分布律76

四、二维连续型随机变量的概率密度78

§3.2 边缘分布82

一、二维离散型随机变量的边缘分布82

二、二维连续型随机变量的边缘分布85

§3.3 相互独立的随机变量88

一、随机变量的独立性88

二、n维随机变量92

§3.4 条件分布94

一、二维离散型随机变量的条件分布94

二、二维连续型随机变量的条件分布96

§3.5 二维随机变量函数的分布98

一、和的分布98

二、最大值、最小值的分布101

三、Z＝?的分布103

习题104

第四章随机变量的数字特征111

§4.1 数学期望111

一、数学期望的概念111

二、随机变量函数的数学期望116

三、数学期望的性质120

§4.2 方差与标准差122

一、方差与标准差的概念123

二、方差的计算123

三、方差的性质127

§4.3 协方差、相关系数、矩130

一、协方差131

二、相关系数132

三、矩135

习题135

第五章大数定律与中心极限定理140

§5.1 大数定律140

一、切比雪夫不等式141

二、切比雪夫大数定理142

三、伯努利大数定理144

四、辛钦大数定理146

§5.2 中心极限定理146

一、林德贝格—勒维定理147

二、棣莫弗—拉普拉斯定理150

习题151

第六章数理统计的基本概念153

§6.1 总体与样本153

一、总体153

二、样本154

三、直方图157

四、经验分布函数158

§6.2 统计量159

§6.3 抽样分布162

一、x2分布162

二、t分布164

三、F分布165

四、α分位数165

§6.4 正态总体的抽样分布168

习题171

第七章参数估计173

§7.1 点估计173

一、矩估计法173

二、最大似然估计法176

§7.2 点估计的评价标准181

一、无偏性181

二、有效性184

三、相合性184

§7.3 区间估计185

§7.4 正态总体的区间估计187

一、单个正态总体的情形187

二、两个正态总体的情形190

三、单侧置信区间194

习题197

第八章假设检验200

§8.1 假设检验的基本内容200

一、假设检验的基本思想200

二、检验结果的实际意义205

三、假设检验的两类错误207

§8.2 一个正态总体的假设检验209

一、单个总体均值的假设检验210

二、单个总体方差的假设检验（x2检验法）215

§8.3 两个正态总体的假设检验218

一、两个正态总体均值差的假设检验219

二、两个正态总体方差比的假设检验（F检验法）221

§8.4 非参数假设检验224

习题228

第九章回归分析与方差分析233

§9.1 一元线性回归分析233

一、回归分析的基本概念234

二、常数a，b的最小二乘估计234

三、σ2的估计238

四、线性假设的显著性检验240

五、系数b的置信区间242

六、回归函数μ（x）＝a＋bx函数值的点估计和置信区间242

七、Y的观测值的点预测和预测区间244

八、可化为一元线性回归的例子246

§9.2 多元线性回归分析249

§9.3 单因素试验的方差分析254

§9.4 双因素试验的方差分析260

一、无交互作用的双因素试验的方差分析261

二、有交互作用的双因素试验的方差分析266

习题272

附表276