图书介绍
孤子理论中的直接方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- （日）広田良吾著；胡星标校；王红艳等译 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302173786
- 出版时间：2008
- 标注页数：197页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：209页
- 主题词：反散射问题－研究
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图书目录
第1章 孤子方程的双线性化1
1.0 孤立波和孤子1
1.1 非线性和色散2
1.2 非线性微分方程的解8
1.3 非线性微分方程的线性化11
1.4 直接方法的本质18
1.5 一种新的微分算子，D－算子25
1.6 非线性微分方程的双线性化36
1.7 双线性方程的解44
1.8 双线性形式到非线性形式的变换55
第2章 行列式和Pfaff式58
2.0 引言58
2.1 Pfaff式59
2.2 外代数62
2.3 一般行列式和Wronski行列式的Pfaff式表示64
2.4 行列式的Laplace展开式和Plücker关系式68
2.5 行列式的Jacobi恒等式75
2.6 特殊行列式82
2.7 Pfaff式恒等式89
2.8 Pfaff式（a1,a2,1,2,...,2n）的展开公式94
2.9 Pfaff式的加法公式95
2.10 Pfaff式的微分公式98
第3章 孤子方程的结构107
3.0 引言107
3.1 KP方程：Wronski行列式解108
3.2 KP方程：Gram行列式解117
3.3 BKP方程：Pfaff式解123
3.4 耦合KP方程：Wronski型的Pfaff式解129
3.5 耦合KP方程：Gram型的Pfaff式解135
3.6 二维Toda晶格方程：Wronski行列式解139
3.7 二维Toda晶格方程：Gram行列式解141
3.8 二维Toda分子方程：双向Wronski行列式解145
3.9 二维Toda分子方程：双重Wronski行列式解150
第4章 B？cklund变换154
4.0 什么是B？cklund变换？154
4.1 KdV-型的双线性方程的B？cklund变换157
4.2 KP方程的B？cklund变换166
4.3 BKP方程的B？cklund变换172
4.4 变形BKP方程的解174
4.5 二维Toda方程的B？cklund变换175
4.6 二维变形Toda方程的解180
后记188
参考文献190
索引194