图书介绍
代数几何引论 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- （荷）B.L.范德瓦尔登著；李培廉 李乔译 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030212986
- 出版时间：2008
- 标注页数：256页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：268页
- 主题词：代数几何
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图书目录
引言1
第1章 n维空间的射影几何3
1.1 射影空间Sn及其线性子空间3
1.2 射影结合定理5
1.3 对偶原理·进一步的概念·交比7
1.4 多重射影空间·仿射空间9
1.5 射影变换11
1.6 退化的射影变换·射影变换的分类15
1.7 Plücker Sm-坐标18
1.8 对射变换·零配系·线性线丛23
1.9 Sr中的二次曲面及其上的线性空间27
1.10 超平面到点的映射·线性系33
1.11 三次空间曲线36
第2章 代数函数41
2.1 代数函数的概念和最简单的性质41
2.2 代数函数的值·连续性与可微性43
2.3 单变量代数函数的级数展开46
2.4 消去理论51
第3章 平面代数曲线54
3.1 平面上的代数流形54
3.2 曲线的阶·Bezout定理56
3.3 直线与超曲面的交点·极系59
3.4 曲线的有理变换·对偶曲线61
3.5 曲线的分支65
3.6 奇点的分类70
3.7 拐点·Hesse曲线75
3.8 三阶曲线77
3.9 三阶曲线上的点组83
3.10 奇点的分解90
3.11 亏格的不变性·Plücker公式94
第4章 代数流形100
4.1 广义点·保持关系不变的特殊化100
4.2 代数流形·不可约分解102
4.3 不可约流形的一般点和维数104
4.4 将流形表示为锥面及独异曲面的部分交107
4.5 借助于消去理论作流形的有效不可约分解109
4.6 附录：作为拓扑形体的代数流形115
第5章 代数对应和它们的应用125
5.1 代数对应·Chasles对应原理125
5.2 不可约对应·个数守恒原理128
5.3 流形与一般线性空间以及与一般超曲面的交131
5.4 三次曲面上的27条直线134
5.5 一个流形M的对应形式139
5.6 所有流形M的对应形式的全体143
第6章 重数的概念149
6.1 重数的概念和个数守恒原理149
6.2 重数为一的判据154
6.3 切空间155
6.4 流形和一个特殊超曲面的交——Bezout定理158
第7章 线性系162
7.1 代数流形上的线性系162
7.2 线性系和有理映射166
7.3 线性系在M的简单点处的行为171
7.4 将曲线变成没有重点的曲线·位和除子173
7.5 除子的等阶·除子类·完全系177
7.6 Bertini定理179
第8章 Noether基本定理及其应用184
8.1 Noether基本定理184
8.2 伴随曲线·剩余定理189
8.3 二重点除子定理194
8.4 Riemann-Roch定理197
8.5 空间的Noether定理202
8.6 4阶以内的空间曲线205
第9章 平面曲线奇点的分析209
9.1 两个曲线分支的相交重数209
9.2 邻近点214
9.3 Cremona变换对邻近点的影响220
附录1 论代数几何20·连通性定理和重数概念223
附录2 代数几何学基础：从Severi到André Weil242
索引253