九年数学教与学参考 青年数学教师教学素养提升教程 综合题解析PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

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1 方法1

1.1 待定系数法1

1.2 设元、用代数式表示、找等量关系5

1.3 解析法13

1.3.1 从三个尺规作图问题的讨论进行分析13

1.3.2 解析法解题举例19

1.3.3 有向线段与有向角20

1.3.4 角的弧度制21

1.3.5 锐角三角比的定义和任意角三角函数的定义21

1.3.6 用单位圆中的线段表示终边在四个象限的角的三角函数值22

1.3.7 同角三角函数的基本关系22

1.3.8 互补角的三角函数的基本关系23

1.3.9 互为负角的三角函数的基本关系23

1.3.10 直线的斜率与倾角的关系23

1.3.11 直线的表达式23

1.3.12 正弦定理和余弦定理26

1.3.13 方位角问题分析30

1.4 面积法32

1.5 特殊与一般41

1.5.1 从特殊到一般的推广42

1.5.2 在一般中寻找特殊44

1.6 剥离基本图形45

1.7 添线50

1.7.1 利用重要定理50

1.7.2 延长相等、截取相等54

1.7.3 补全基本图形54

1.7.4 将分散的条件集中58

1.8 基本图形的读、画、作与分析60

1.8.1 定比分点类60

1.8.2 沿直线变化类63

1.8.3 线段长之间的关系变化类64

1.8.4 作图或画图在解题中的应用68

2 图形运动78

2.1 点的运动78

2.1.1 点沿直线（或折线）运动78

2.1.2 点在二次函数图像上运动84

2.1.3 点在圆上运动85

2.2 始终保持相似的运动86

2.2.1 翻折86

2.2.2 旋转90

2.2.3 平移94

2.2.4 一线三等角问题98

2.2.5 隐含等角106

2.3 某时刻相似问题109

2.4 形成等腰三角形问题119

2.4.1 三边可表出119

2.4.2 已知一个角及这个角的两条夹边可表出125

2.4.3 已知一个角，可以利用等腰三角形的边角关系，求得边边关系130

2.4.4 通过相似形转移数量关系131

2.4.5 图形分析，直观判断133

2.5 形成直角三角形问题138

2.6 形成特殊四边形问题141

3 几何解法与代数解法144

3.1 几何解法与代数解法的比较144

3.2 代数与几何双管齐下就是数形结合147

3.3 以几何母体为载体的综合题150

3.4 以代数母体为载体的综合题163

3.5 以函数为载体的综合性问题165

4 几何证明与代数论证173

4.1 猜想需要证明175

4.2 存在性问题178

4.3 分类讨论问题181