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第1章 晶格振动与热传导的基本理论1

1.1 晶格振动的经典理论1

1.1.1 一维单原子链2

1.1.2 一维双原子链5

1.2 晶格振动的量子理论8

1.2.1 声子的概念8

1.2.2 晶格比热9

1.3 热导率11

1.3.1 声子热导和傅里叶定律11

1.3.2 电子热导14

1.3.3 热电势15

1.4 一维简谐格点模型15

1.5 一维非简谐格点模型18

参考文献21

第2章 二维材料的基本物理性质23

2.1 石墨烯的基本物理23

2.2 过渡金属二硫族化合物29

2.3 黑磷34

2.4 其他二维材料37

2.4.1 硅烯37

2.4.2 锗烯39

2.4.3 锡烯41

2.4.4 二维氮化硼以及硼氮碳杂化材料41

2.4.5 二维硒化镓42

参考文献43

第3章 一维材料热传导46

3.1 纳米管48

3.1.1 碳纳米管的高热导率和尺寸效应48

3.1.2 碳纳米管中的反常热扩散51

3.1.3 影响碳纳米管热导率的因素55

3.1.4 纳米管与热整流56

3.2 纳米线59

3.2.1 几何效应对热输运的影响60

3.2.2 纳米线中的散射机制64

3.2.3 同轴纳米线中的共振效应70

3.3 一维高分子聚合物72

3.4 本章小结76

参考文献76

第4章 二维材料热传导特性81

4.1 石墨烯81

4.1.1 石墨烯的热导率82

4.1.2 影响石墨烯热导率的因素85

4.1.3 应用96

4.2 二硫化钼的热性质99

4.2.1 二硫化钼声子谱100

4.2.2 单层二硫化钼的热导率102

4.2.3 模式贡献及与石墨烯的比较104

4.3 磷烯的晶格热导105

4.3.1 磷烯的声子性质105

4.3.2 磷烯的各向异性热导率107

4.3.3 势函数108

4.4 其他二维材料109

4.4.1 氮化硼热导率109

4.4.2 硅烯材料热性质109

参考文献111

第5章 声子非平衡格林函数方法115

5.1 量子热输运115

5.1.1 热输运：从经典到量子115

5.1.2 量子热导116

5.2 声子非平衡格林函数方法120

5.2.1 声子哈密顿量与简谐近似120

5.2.2 声子热流121

5.2.3 局域声子热流128

5.2.4 表面格林函数128

5.2.5 声子态密度129

5.2.6 声学求和规则与声学支130

5.2.7 声子与电子格林函数方法的对比134

5.3 声子NEGF方法的应用134

5.3.1 一维原子链135

5.3.2 NEGF数值计算140

5.3.3 实际体系的NEGF计算141

5.4 本章小结145

附录145

A.1 Dyson方程145

A.2 小于自能函数146

A.3 式（5.2.5 2）积分核的对称性147

参考文献148

第6章 分子动力学方法151

6.1 分子动力学简介151

6.2 基本原理与模拟流程152

6.2.1 基本概念152

6.2.2 分子动力学模拟流程155

6.2.3 势函数156

6.2.4 数值积分算法159

6.2.5 量子修正160

6.3 热导率计算方法162

6.3.1 非平衡态模拟162

6.3.2 平衡态模拟168

6.4 声子相关性质计算176

6.4.1 声子态密度176

6.4.2 声子色散关系177

6.4.3 声子参与率180

6.4.4 声子群速度181

6.4.5 声子弛豫时间182

参考文献185

第7章 玻尔兹曼方程输运计算189

7.1 晶格振动的基本属性190

7.1.1 声子散射190

7.1.2 第一性原理计算191

7.2 声子玻尔兹曼输运方程192

7.2.1 线性化声子玻尔兹曼方程192

7.2.2 迭代求解声子玻尔兹曼方程193

7.2.3 Callaway模型194

7.3 数值计算中的问题和处理196

7.3.1 独立三阶力常数196

7.3.2 三阶力常数求和规则197

7.3.3 δ函数的处理198

7.4 示例199

7.4.1 GaN199

7.4.2 复杂材料skutterudites200

7.4.3 二维MoS2202

7.4.4 合金203

7.4.5 纳米线204

7.5 存在的挑战和展望206

参考文献206

第8章 散射矩阵方法在声子热传导方面的应用211

8.1 低维量子结构中声子热输运211

8.2 理论与计算方法213

8.2.1 弹性波理论213

8.2.2 散射矩阵方法219

8.2.3 朗道热输运理论234

8.3 低维量子结构中低温弹性热输运性质研究236

8.3.1 二维量子结构中弹性热输运性质研究236

8.3.2 三维量子结构中弹性热输运性质研究240

8.3.3 六支低阶振动模的热输运性质研究242

8.3.4 含缺陷量子结构中低温热输运性质的对比研究243

8.4 总结245

参考文献245

第9章 声子热传导的模型研究251

9.1 Klemens热传导模型251

9.2 Callaway模型255

9.3 石墨烯条带热导率259

9.4 空位缺陷效应264

参考文献267

第10章 非平衡声子输运的数学模型268

10.1 玻尔兹曼输运方程的推导及数学结果268

10.2 傅里叶定律274

10.3 热导率：傅里叶定律和非傅里叶定律277

10.3.1 扩散尺度277

10.3.2 双曲尺度279

10.3.3 中间尺度281

参考文献283

第11章 低维材料热传导测量技术及实验进展285

11.1 悬空微桥法285

11.1.1 悬空微桥法背景285

11.1.2 悬空微桥法测量原理285

11.1.3 悬空器件加工过程287

11.1.4 悬空微桥法测量极限及误差分析288

11.1.5 悬空微桥法发展现状291

11.1.6 电子束自加热法294

11.2 拉曼测量法296

11.2.1 拉曼测量二维材料热导率296

11.2.2 拉曼法测量一维材料热导率298

11.2.3 误差分析299

11.2.4 双激光拉曼法300

11.3 3ω法301

11.3.1 3ω法用于块体材料测量302

11.3.2 3ω法用于薄膜材料测量304

11.3.3 3ω法用于一维材料测量305

11.3.4 测量电路307

11.4 时域热反射法308

11.4.1 时域热反射法实验装置308

11.4.2 TDTR测量原理310

11.4.3 TDTR温度模型311

11.5 热扫描探针法312

11.5.1 SThM基本原理312

11.5.2 SThM探针类型313

11.5.3 SThM测量模式314

11.5.4 SThM热传递通道分析315

11.5.5 SThM的应用316

11.6 有限元模拟法317

11.6.1 物理模型317

11.6.2 器件制备318

11.6.3 模拟求解318

11.6.4 误差分析320

11.7 其他测量方法322

11.7.1 四电极自加热法322

11.7.2 “T”型短线法322

11.8 实验进展323

11.8.1 热导率尺度效应323

11.8.2 热导率同位素效应325

11.8.3 声子学元器件326

11.8.4 热导率与声子平均自由程328

11.8.5 近场辐射330

参考文献332

第12章 量子主方程方法338

12.1 开放量子体系与热输运338

12.1.1 开放量子体系338

12.1.2 约化密度矩阵339

12.2 量子主方程方法339

12.2.1 Redfield量子主方程的推导339

12.2.2 量子主方程的求解342

12.2.3 热输运的计算343

12.3 量子主方程的应用345

12.3.1 声子热传导345

12.3.2 电子热传导349

12.4 量子主方程方法的总结352

参考文献353

第13章 新型热功能器件354

13.1 热二极管354

13.2 热三极管和逻辑门357

13.3 声子计算机360

13.4 热屏蔽技术362

参考文献367

索引369