图书介绍
索伯列夫空间讲义PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王元明，徐君祥编著 著
- 出版社： 南京：东南大学出版社
- ISBN：7810892827
- 出版时间：2003
- 标注页数：115页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：125页
- 主题词：索伯列夫空间(学科: 高等学校) 索伯列夫空间
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图书目录
1引言与准备1
1.1 从Dirichlet原理说起1
1.2 Lp空间4
1.2.1 一些基本结果4
1.2.2 Lp空间的对偶空间9
1.3 磨光核（mollifier）与磨光函数10
1.4 单位分解15
2整指数的索伯列夫（Sobolev）空间17
2.1 整指数索伯列夫（Sobolev）空间的定义17
2.2 Wm，p（Ω）的性质18
2.3 Hm，p（Ω），Wm，p（Ω）与Wm0,p（Ω）之间的关系24
2.4 坐标变换29
2.5 Wm0，p（Ω）（或Hm0，p（Ω））的对偶空间32
2.6 Sobolev不等式与嵌入定理35
2.6.1 Sobolev不等式35
2.6.2 Wm，p（Ω）空间嵌入的含义40
2.6.3 Sobolev嵌入定理的结论42
2.6.4 Wm，p（Ω）的紧嵌入43
3广义函数初步46
3.1 广义函数的概念、基本函数空间46
3.1.1 广义函数的一例46
3.1.2 三个基本函数空间48
3.1.3 广义函数空间52
3.2 广义函数的性质与运算53
3.2.1 广义函数的支集53
3.2.2 广义函数的极限56
3.2.3 广义函数的导数60
3.2.4 广义函数的乘子62
3.2.5 广义函数的自变量变换63
3.3 广义函数的Fourier变换65
3.3.1 急减函数的Fourier变换65
3.3.2 缓增广义函数的Fourier变换70
3.3.3 具紧支集广义函数的Fourier变换74
3.3.4 Paley-Wiener定理75
4实指数的Sobolev空间77
4.1 实指数Sobolev空间及其性质77
4.2 对偶空间H-s（R n）79
4.3 Hs （Rn）中的乘子81
4.4 嵌入定理83
4.5 迹与迹算子85
5整指数Sobolev空间嵌入定理的证明92
5.1 一些引理92
5.2 嵌入定理的证明106
5.3 紧嵌入定理的证明111
参考文献115