图书介绍
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- 孙良，闫桂峰编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040461285
- 出版时间：2016
- 标注页数：262页
- 文件大小：20MB
- 文件页数：270页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第一章 线性方程组1
1.1 线性方程与线性方程组1
1.2 线性方程组的初等变换3
1.3 解线性方程组的消元法7
1.4 矩阵的定义11
1.5 矩阵的初等行变换14
1.6 阶梯形矩阵与简化阶梯形矩阵17
1.7 关于线性方程组的基本定理22
1.8 齐次线性方程组及其应用32
习题一35
第二章 矩阵39
2.1 矩阵的线性运算39
2.2 矩阵的乘法运算及其性质40
2.3 方阵46
2.4 矩阵的转置49
2.5 初等矩阵及其应用53
2.6 矩阵的秩59
2.7 可逆矩阵62
2.8 分块矩阵67
2.9 几类常见的特殊矩阵70
习题二76
第三章 向量空间81
3.1 向量与向量空间81
3.2 向量组的线性关系88
3.3 向量组的秩97
3.4 向量空间的基与维数103
3.5 线性方程组的解的向量形式110
3.6 实向量的内积与正交117
习题三132
第四章 行列式141
4.1 2阶行列式141
4.2 n阶行列式的定义143
4.3 n阶行列式的性质148
4.4 行列式的按行或者按列展开161
4.5 行列式在代数方面的应用170
4.6 行列式在几何方面的应用173
习题四176
第五章 方阵的特征值与特征向量183
5.1 特征值与特征向量的定义与求法183
5.2 特征值与特征向量的性质187
5.3 方阵的相似190
5.4 方阵可以相似对角化的条件194
5.5 将方阵相似对角化的方法201
5.6 3类特殊矩阵的相似对角化问题205
5.7 实对称矩阵的相似对角化208
习题五215
第六章 二次型与正定矩阵219
6.1 二次型的定义以及二次型的标准形219
6.2 化二次型为标准形的配方法222
6.3 方阵的合同227
6.4 化二次型为标准形的初等变换法233
6.5 化实二次型为标准形的正交替换法235
6.6 二次型的规范形238
6.7 实二次型的定性243
6.8 正定矩阵245
习题六249
索引253
参考文献261