图书介绍
偏微分方程的可解性研究PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 金启胜著 著
- 出版社： 长春：吉林大学出版社
- ISBN：7567737228
- 出版时间：2015
- 标注页数：105页
- 文件大小：15MB
- 文件页数：111页
- 主题词：
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图书目录
第1章 椭圆型方程的可解性研究1
第1节 一类半线性椭圆型方程边值问题的可解性3
参考文献6
第2节 一类半线性椭圆型方程的可解性7
参考文献9
第3节 一类半线性椭圆型方程在有界洞型区域内的非负解10
参考文献11
第4节 一类半线性椭圆型方程在有界洞型区域内的正解12
参考文献14
第5节 一类拟线性椭圆型方程边值问题的可解性16
参考文献19
第6节 一类拟线性椭圆型方程的可解性20
参考文献23
第7节 一类线性椭圆型方程的爆破解24
参考文献27
第8节 一类线性椭圆型方程的弱解28
参考文献30
第9节 一类非线性椭圆型方程的可解性31
参考文献34
第2章 一维波动方程和热传导方程的分离变量法35
第1节 特征值与特征函数37
第2节 分离变量法求一维波动方程和热传导方程定解问题的要点总结41
第3节 热传导方程初边值问题的可解性45
第4节 分离变量法与Sturme-Liouville问题47
参考文献51
练习题52
第3章 一维波动方程和热传导方程的Fourier变换53
第1节 Fourier变换及性质54
第2节 利用Fourier变换求一维波动方程和热传导方程的定解问题58
第3节 利用Fourier变换求解微分积分方程61
第4节 偏微分方程与常微分方程组之间的关系63
参考文献65
练习题66
第4章 一维波动方程和热传导方程的Laplace变换67
第1节 Laplace变换及性质68
第2节 利用Laplace变换求一维波动方程和热传导方程的定解问题73
第3节 利用Laplace变换求解微分积分方程76
第4节 偏微分方程与常微分方程组之间的关系推广78
参考文献79
练习题80
第5章 位势方程的可解性研究82
第1节 调和方程的Dirichlet问题85
第2节 自共轭方程的弱解87
第3节 算子方程边值问题的可解性89
第4节 双调和方程边值问题的可解性92
第5节 Poisson方程的边值问题94
参考文献95
附录Ⅰ Fourier变换简表96
附录Ⅱ Laplace变换简表99
附录Ⅲ 第2章 练习题参考答案103
附录Ⅳ 第3章 练习题参考答案104
附录Ⅴ 第4章 练习题参考答案105