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第一部分 微积分3

第一章 函数、极限、连续3

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基础复习模块——基本概念、原理、考点3

第一节 函数3

第二节 极限6

第三节 函数的连续性14

知识延拓模块——极限存在性问题15

重点题型分析17

测试题33

测试题参考答案35

第二章 导数与微分40

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基础复习模块——基本概念、原理、考点40

重点题型分析44

测试题56

测试题参考答案58

第三章 中值定理与一元函数微分学的应用61

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基础复习模块——基本概念、原理、考点61

第一节 中值定理61

第二节 函数的单调性与极值65

第三节 函数的凹凸性与拐点67

知识延拓模块——推广、专题讲解68

重点题型分析71

测试题96

测试题参考答案98

第四章 不定积分102

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基础复习模块——基本概念、原理、考点102

不定积分理论——概念、性质、基本公式与积分法102

重点题型分析111

测试题113

测试题参考答案114

第五章 定积分及应用117

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基础复习模块——基本概念、原理、考点117

第一节 定积分的基本概念、基本性质与基本定理117

第二节 定积分的特殊性质与定积分法120

第三节 广义积分124

第四节 定积分的实际应用128

知识延拓模块——定积分理论的推广130

重点题型分析131

测试题153

测试题参考答案157

第六章 多元函数微分学165

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基础复习模块——基本概念、原理、考点165

第一节 多元函数的基本概念与性质165

第二节 多元函数微分学基本理论168

第三节 偏导数计算法则170

第四节 多元函数微分学在极值中的应用174

知识延拓模块——推广、专题讲解176

重点题型分析177

测试题195

测试题参考答案197

第七章 多元函数积分学201

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基础复习模块——基本概念、原理、考点201

二重积分的概念、性质、计算与应用201

重点题型分析203

测试题212

测试题参考答案213

第八章 级数217

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基础复习模块——基本概念、原理、考点217

第一节 常数项级数的概念与理论217

第二节 幂级数224

知识延拓模块——幂级数的和函数及函数展成幂级数的技巧230

重点题型分析233

测试题246

测试题参考答案247

第九章 微分方程252

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基础复习模块——基本概念、原理、考点252

第一节 微分方程的基本概念252

第二节 一阶微分方程的种类与解法253

第三节 可降阶的高阶微分方程及解法254

第四节 高阶线性微分方程理论255

知识延拓模块——高阶常系数非齐次线性微分方程特解求法258

重点题型分析259

测试题267

测试题参考答案268

第十章 微分学的经济学应用271

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基础复习模块——基本概念、原理、考点271

第一节 差分与差分方程271

第二节 微分的经济学应用272

重点题型分析275

测试题279

测试题参考答案279

第二部分 线性代数283

第一章 行列式283

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基础复习模块——基本概念、原理、考点283

重点题型分析286

测试题291

测试题参考答案291

第二章 矩阵294

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第一节 矩阵概况294

基础复习模块——基本概念、原理、考点294

重点题型分析299

第二节 矩阵的逆矩阵301

基础复习模块——基本概念、原理、考点301

重点题型分析306

第三节 矩阵的秩310

基础复习模块——基本概念、原理、考点310

重点题型分析312

测试题315

测试题参考答案317

第三章 向量319

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第一节 向量的基本概念及相关性理论319

基础复习模块——基本概念、原理、考点319

重点题型分析323

第二节 向量组的秩与向量组等价328

基础复习模块——基本概念、原理、考点328

重点题型分析330

测试题330

测试题参考答案331

第四章 线性方程组334

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基础复习模块——基本概念、原理、考点334

知识延拓模块——方程组的若干理论问题338

重点题型分析340

测试题353

测试题参考答案355

第五章 特征值与特征向量361

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第一节 特征值与特征向量的概念与性质361

基础复习模块——基本概念、原理、考点361

重点题型分析363

第二节 矩阵对角化367

基础复习模块——基本概念、原理、考点367

知识延拓模块371

重点题型分析374

测试题380

测试题参考答案383

第六章 二次型及其标准形390

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第一节 二次型及其标准形390

基础复习模块——基本概念、原理、考点390

知识延拓模块393

重点题型分析395

第二节 正定矩阵与正定二次型401

基础复习模块——基本概念、原理、考点401

重点题型分析402

测试题403

测试题参考答案404

第三部分 概率统计411

第一章 随机事件与事件的概率411

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基础复习模块——基本概念、原理、考点411

知识延拓模块——古典概型、伯努利概型与几何概型417

重点题型分析419

测试题423

测试题参考答案424

第二章 随机变量及其分布427

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基础复习模块——基本概念、原理、考点427

重点题型分析434

测试题439

测试题参考答案441

第三章 多维随机变量及其分布444

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基础复习模块——基本概念、原理、考点444

重点题型分析453

测试题460

测试题参考答案462

第四章 随机变量的数字特征467

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基础复习模块——基本概念、原理、考点467

重点题型分析471

测试题480

测试题参考答案481

第五章 大数定律与中心极限定理485

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基础复习模块——基本概念、原理、考点485

重点题型分析486

测试题489

测试题参考答案490

第六章 数理统计的基本概念492

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基础复习模块——基本概念、原理、考点492

重点题型分析496

测试题500

测试题参考答案502

第七章 参数估计505

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基础复习模块——基本概念、原理、考点505

重点题型分析507

测试题508

测试题参考答案509