图书介绍
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- 邸继征，银俊成编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030498427
- 出版时间：2016
- 标注页数：245页
- 文件大小：24MB
- 文件页数：257页
- 主题词：小波分析
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 相关空间概念与知识1
1.1.1 线性空间1
1.1.2 赋范线性空间4
1.1.3 内积空间8
1.1.4 空间Lp（R）13
1.2 Fourier级数16
1.2.1 Fourier级数的收敛16
1.2.2 关于Fourier级数收敛的说明19
1.2.3 Fourier级数的几种表述方式21
1.3 Fourier变换23
1.4 采样定理与滤波27
1.4.1 采样定理28
1.4.2 根据采样值对信号进行滤波29
1.4.3 滤波器31
第2章 小波变换及其应用34
2.1 第一类小波变换34
2.1.1 变换公式与反演公式34
2.1.2 意义与作用37
2.1.3 应用与计算40
2.2 第二类小波变换45
2.2.1 变换公式45
2.2.2 边界提取46
第3章 一元小波级数48
3.1 基于一元多分辨分析的小波级数理论48
3.2 小波级数展式的意义与计算问题52
3.2.1 小波级数展式的意义53
3.2.2 小波级数展式中的计算问题53
3.3 滤波器的作用——Mallat算法57
3.3.1 低通与高通58
3.3.2 分解算法59
3.3.3 重构算法63
第4章 紧支集实小波65
4.1 紧支集小波的相关问题65
4.1.1 紧支集实小波对应的尺度方程形式66
4.1.2 尺度函数与小波值的逼近计算67
4.2 紧支集实小波的构造69
4.2.1 ψ为紧支集实小波的充要条件69
4.2.2 构造紧支集实小波72
4.2.3 具有消失矩的紧支集实小波73
4.3 Mallat算法及其应用80
4.3.1 分解与重构算法80
4.3.2 函数的分解81
4.3.3 关于函数重构的讨论85
4.4 采样值算法及其应用86
4.4.1 一个函数逼近结果87
4.4.2 ck-j与函数值的近似90
4.4.3 采样值形式的分解91
4.4.4 关于函数重构的讨论93
第5章 多元小波96
5.1 小波分析处理多元问题的原理96
5.2 二元多分辨分析与张量积小波98
5.3 Mallat算法101
5.3.1 一般二元小波的Mallat算法101
5.3.2 紧支集二元小波的Mallat算法103
5.4 采样值算法105
5.4.1 一个函数逼近结果106
5.4.2 c-j，k，m与函数值的近似与采样值形式的分解107
5.4.3 垂直、水平与对角线细节的解读111
第6章 小波包115
6.1 空间的分解及算法115
6.1.1 小波包的概念115
6.1.2 Wj，Vj，的分解116
6.1.3 空间L 2（R）的分解与小波包库119
6.1.4 算法120
6.2 小波包的应用124
6.2.1 Wj中元小波包分解的等伸缩性124
6.2.2 代价函数125
6.2.3 最优小波包基的选取131
6.2.4 信号的小波包分解解读133
第7章 双正交小波简介136
7.1 基本理论136
7.2 算法138
第8章 MATLAB小波分析应用142
8.1 MATLAB小波分析工具箱简介142
8.1.1 小波和小波包显示142
8.1.2 一维小波分析145
8.1.3 二维小波分析169
8.1.4 小波分析函数简介180
8.2 应用MATLAB内置函数实现小波变换184
8.2.1 一维连续小波变换185
8.2.2 一维离散小波变换188
8.2.3 二维离散小波变换211
8.2.4 小波分析在数字图像处理中的应用228
参考文献239
索引241