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第一章 随机事件的概率1

1.1 随机试验与随机事件1

1.随机试验1

2.随机试验的样本空间2

3.随机事件2

4.随机事件的关系及运算3

5.事件的复合7

6.DeMorgan对偶定律8

习题1.19

1.2 随机事件的概率9

1.可能性大小的度量9

2.经验概率10

3.古典概率11

4.选读选讲内容13

5.几何概率14

6.概率的公理化定义15

习题1.216

1.3 概率的计算公式16

1.加法公式16

2.条件概率与乘法公式20

3.全概率公式21

4.Bayes公式22

5.选读选讲内容24

习题1.325

1.4 事件的相互独立26

1.两个事件相互独立26

2.多个事件相互独立28

3.二项概率公式30

4.Poisson公式32

5.选读选讲内容33

习题1.434

第二章 随机变量的分布36

2.1 一维离散型随机变量的分布律36

1.随机变量36

2.一维离散型随机变量的分布律37

3.一维离散型随机变量常用的分布39

4.一维随机变量的分布函数42

5.选读选讲内容44

习题2.146

2.2 一维连续型随机变量的分布密度47

1.一维连续型随机变量的分布密度47

2.一维连续型随机变量常用的分布48

3.选读选讲内容55

习题2.256

2.3 二维随机变量的分布57

1.二维离散型随机变量的分布律57

2.二维离散型随机变量常用的分布60

3.二维随机变量的分布函数60

4.二维连续型随机变量的分布密度62

5.二维连续型随机变量常用的分布64

习题2.364

2.4 随机变量相互独立65

1.二维离散型随机变量的边缘分布律65

2.二维连续型随机变量的边缘分布密度68

3.两个随机变量相互独立71

4.多个随机变量相互独立73

5.两组随机变量相互独立74

6.选读选讲内容75

习题2.478

第三章 随机变量的函数79

3.1 离散型随机变量的函数79

1.函数概念的引入79

2.一维离散型随机变量的函数79

3.二维离散型随机变量的函数81

4.重要的结论81

5.min（X，Y）及max（X，Y）的分布律83

6.选读选讲内容84

习题3.186

3.2 连续型随机变量的函数87

1.一维连续型随机变量的函数87

2.二维连续型随机变量的函数88

3.正态随机变量的线性函数的分布90

4.正态随机变量的二次函数的分布92

5.min（X，Y）及max（X，Y）的分布密度93

6.选读选讲内容95

习题3.297

第四章 随机变量的数字特征98

4.1 数学期望与方差98

1.数字特征的意义98

2.离散型随机变量的数学期望99

3.连续型随机变量的数学期望100

4.一维随机变量的方差100

5.数学期望与方差的性质103

6.常用分布的数学期望与方差105

7.选读选讲内容107

习题4.1109

4.2 协方差及相关系数110

1.二维随机变量的协方差110

2.二维随机变量的相关系数111

3.不相关与相互独立112

4.选读选讲内容115

习题4.2118

4.3 大数定律与中心极限定理118

1.Chebyshev不等式118

2.Chebyshev大数定律120

3.Bernoulli大数定律121

4.De Moivre-Laplace中心极限定理121

5.独立同分布中心极限定理122

6.选读选讲内容123

习题4.3124

第五章 样本及统计量126

5.1 总体与样本126

1.总体、个体与总体容量126

2.样本、样本容量与简单随机样本126

3.样本的联合分布127

4.样本观测值的分布函数128

5.样本观测值的频率分布直方图130

6.统计分析系统（SAS）简介132

习题5.1133

5.2 样本的数字特征134

1.样本总和及均值、离均差平方和134

2.样本方差、标准差和变异系数135

3.样本常用的简易数字特征136

4.计算数字特征的SAS程序139

习题5.2139

5.3 X2分布、t分布及F分布140

1.X2分布140

2.t分布141

3.F分布142

4.t分布与F分布的关系142

5.常用分布的分位数143

习题5.3145

5.4 常用的统计量及其分布146

1.统计量的定义146

2.一个正态总体的常用统计量及其分布146

3.两个正态总体的常用统计量及其分布149

4.非正态总体的均值的分布152

5.顺序统计量及其分布154

习题5.4155

第六章 总体分布中未知参数的估计156

6.1 未知参数的点估计156

1.参数估计的基本概念156

2.用矩法求估计量156

3.用最大似然法求估计量157

4.评价估计量优劣的标准160

习题6.1161

6.2 未知参数的区间估计162

1.区间估计的基本概念162

2.枢轴量法163

3.一个正态总体均值或方差的置信区间163

4.两个正态总体均值差或方差比的置信区间166

5.选读选讲（0-1分布参数p的置信区间）170

习题6.2172

第七章 总体分布参数及总体分布的假设检验173

7.1 总体分布参数的假设检验173

1.假设检验的基本概念173

2.一个正态总体均值或方差的假设检验175

3.两个正态总体均值或方差的假设检验178

4.0-1分布参数p的假设检验181

5.多个总体同方差的假设检验（一）184

6.总体分布参数假设检验的SAS程序185

7.检验的p值185

习题7.1186

7.2 总体分布的假设检验187

1.总体分布的X2检验187

2.总体分布作X2检验的SAS程序190

3.正态性检验190

4.正态性检验的SAS程序193

5.列联表分类标志的独立性检验193

6.独立性检验的SAS程序195

习题7.2195

第八章 方差分析197

8.1 单因素试验的方差分析197

1.单因素试验及有关的基本概念197

2.总离均差平方和的分解198

3.总体中未知参数的估计199

4.单因素试验的方差分析的步骤199

5.组间平均数的多重比较203

6.单因素试验方差分析的SAS程序205

7.多个总体同方差的假设检验（二）206

习题8.1208

8.2 双因素试验的方差分析（一）209

1.双因素试验及有关的基本概念209

2.总离均差平方和的分解210

3.总体中未知参数的估计211

4.双因素试验不考虑交互作用的方差分析的步骤211

5.双因素试验方差分析（一）的SAS程序214

习题8.2215

8.3 双因素试验的方差分析（二）215

1.考虑交互作用的双因素试验215

2.总离均差平方和的分解216

3.总体中未知参数的估计218

4.双因素试验考虑交互作用的方差分析的步骤218

5.双因素试验方差分析（二）的SAS程序222

习题8.3222

第九章 回归分析与协方差分析223

9.1 一元线性回归223

1.一元线性回归的基本概念223

2.总体中未知参数的估计224

3.线性回归方程的显著性检验225

4.利用回归方程进行点预测和区间预测227

5.相关系数及其显著性检验230

6.线性回归的SAS程序231

习题9.1232

9.2 一元非线性回归232

1.一元非线性回归简介232

2.建立非线性回归方程常用的方法233

3.非线性回归方程拟合情况的比较233

4.一元非线性回归应用的实例235

5.非线性回归的SAS程序236

习题9.2237

9.3 统计控制与协方差分析238

1.统计控制的基本概念238

2.单因素试验的协方差分析238

3.双因素试验不考虑交互作用的协方差分析241

4.双因素试验考虑交互作用的协方差分析245

5.协方差分析的SAS程序249

习题9.3250

部分习题答案252

附录一 Poisson分布的数值表（部分）262

附录二 标准正态分布的分布函数值表263

附录三 X2分布的分位数表264

附录四 t分布的分位数表265

附录五 F分布的分位数表266

附录六 二项分布参数p的置信区间表（部分）270

附录七 新复极差检验的SSR数值表（部分）272

附录八 Q检验的Q数值表（部分）273

附录九 相关系数检验用表（部分）274

附录十 CASIO fx-991CN X型计算器简介275

附录十一 Excel数据分析功能的使用简介277

附录十二 SAS中的英文关键字简介279

参考文献282