图书介绍
点集拓扑学简明教程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 杨鎏著 著
- 出版社： 北京：地质出版社
- ISBN：9787116102262
- 出版时间：2017
- 标注页数：213页
- 文件大小：24MB
- 文件页数：221页
- 主题词：拓扑－高等学校－教材
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图书目录
第1章 集合与映射1
1.1 集合的基本概念及运算1
1.2 关系与等价7
1.3 映射13
1.4 可数集与不可数集16
第2章 拓扑空间的基本概念23
2.1 拓扑空间23
2.2 邻域30
2.3 内部与边界33
2.4 基与子基36
2.5 拓扑空间的构造方法43
2.6 连续映射与同胚映射47
第3章 子空间、积空间和商空间54
3.1 子空间54
3.2 积空间56
3.3 商空间及商映射63
第4章 拓扑空间常用性质刻画76
4.1 可数性77
4.2 分离性82
4.3 连通性与道路连通性86
4.4 紧致性96
第5章 度量空间和度量化定理103
5.1 度量空间及其基本性质103
5.2 嵌入定理126
5.3 度量与伪度量130
5.4 Urysohn引理139
5.5 度量化定理144
第6章 紧致空间152
6.1 紧致空间与紧集152
6.2 R和Rn中的紧集155
6.3 度量空间中的紧致性161
6.4 局部紧空间164
6.5 紧扩张和仿紧性165
第7章 一致空间178
7.1 一致结构与一致拓扑179
7.2 一致连续与乘积一致结构184
7.3 完备性与完备扩张188
第8章 函数空间195
8.1 点式收敛与一致收敛195
8.2 紧集上的一致收敛206
8.3 紧性和同等连续性208
参考文献212