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绪论1

参考文献5

第1章 刚-弹耦合动力学的Hamilton原理及其应用7

1.1 刚-弹耦合动力学的Hamilton原理8

1.2 刚-弹耦合动力学Hamilton原理的驻值条件12

1.2.1 驻值条件（1）12

1.2.2 驻值条件（2）17

1.3 应用举例122

1.3.1 简化的拦截器（或者其他有翼飞行器）的机动飞行22

1.3.2 简化的拦截器的横向振动方程24

1.3.3 关于自由梁的横向振动方程的解的探讨26

1.3.4 简化自由梁的横向振动方程的解的设想34

1.3.5 应用举例1的启示39

1.4 应用举例240

1.4.1 合理应用计算技巧40

1.4.2 退化到刚体动力学的情况44

1.4.3 基点与刚体质心不重合的情况47

1.4.4 刚-弹耦合航天器48

1.4.5 说明49

1.5 刚-弹耦合动力学向刚体动力学和弹性动力学的退化50

1.5.1 一类退化方式50

1.5.2 另一类退化方式51

参考文献52

第2章 非线性刚-弹耦合动力学55

2.1 非线性弹性动力学58

2.1.1 非线性弹性动力学的Hamilton原理58

2.1.2 应用举例1： Von Karman薄板理论问题的Hamilton原理62

2.1.3 应用举例2： Saint-Venant原理的应用问题68

2.1.4 几何非线性和物理非线性71

2.2 刚体动力学的Hamilton原理72

2.2.1 刚体动力学的Hamilton原理及其驻值条件73

2.2.2 刚体动力学的非线性特性76

2.3 非线性刚-弹耦合动力学的Hamilton原理79

2.3.1 刚-弹耦合动力学的Hamilton原理79

2.3.2 两类变量的刚-弹耦合动力学的Hamilton原理83

2.3.3 惯性耦合效应85

2.4 算例87

2.4.1 一个动力刚化问题的典型实例88

2.4.2 梁的微分元素的动力刚化问题93

2.4.3 航天动力学中的动力刚化问题（1）99

2.4.4 航天动力学中的动力刚化问题（2）105

2.5 刚体动力学和弹性动力学向刚-弹耦合动力学的发展110

2.5.1 刚体动力学和弹性动力学向刚-弹耦合动力学的发展（1）110

2.5.2 刚体动力学和弹性动力学向刚-弹耦合动力学的发展（2）111

参考文献113

第3章 非保守刚-弹耦合动力学及其应用118

3.1 导言118

3.2 非保守系统的拟Hamilton原理119

3.2.1 经典分析动力学拟Hamilton原理119

3.2.2 刚体动力学的拟Hamilton原理122

3.2.3 非保守弹性动力学的拟Hamilton原理125

3.2.4 非保守弹性动力学的拟余Hamilton原理128

3.2.5 非保守刚-弹耦合动力学的拟Hamilton原理131

3.3 非保守非线性刚-弹耦合动力学的拟Hamilton原理137

3.3.1 刚-弹耦合动力学的拟Hamilton原理137

3.3.2 两类变量刚-弹耦合动力学的拟Hamilton原理141

3.4 非保守系统刚体动力学和弹性动力学发展为刚-弹耦合动力学144

3.4.1 非保守系统的刚体动力学和弹性动力学向刚-弹耦合动力学的发展（1）144

3.4.2 非保守系统的刚体动力学和弹性动力学向刚-弹耦合动力学的发展（2）146

3.5 应用举例148

3.5.1 气动弹性问题148

3.5.2 弹性稳定问题的算例157

参考文献165

第4章 刚-热-弹耦合动力学169

4.1 导言169

4.2 热线性弹性力学的变分原理175

4.2.1 热线性弹性力学的势能原理175

4.2.2 热线性弹性动力学的Hamilton原理178

4.3 刚-热线性弹性耦合动力学及其应用182

4.3.1 刚-热线性弹性耦合动力学的Hamilton原理182

4.3.2 算例185

4.4 热非线性弹性力学的变分原理187

4.4.1 热非线性弹性力学的势能原理187

4.4.2 热非线性弹性力学的势能原理的驻值条件189

4.5 刚-热非线性弹性耦合动力学及应用193

4.5.1 刚-热非线性弹性耦合动力学的Hamilton原理193

4.5.2 刚-热非线性弹性耦合动力学两类变量的Hamilton原理198

4.5.3 算例201

4.6 热传导和线性弹性动力学的拟变分原理208

4.6.1 考虑变形吸热的热传导问题的拟变分原理209

4.6.2 考虑热效应的线性弹性动力学的功率型拟变分原理211

4.7 关于刚-热-弹耦合动力学的探讨213

4.7.1 热传导问题的拟变分原理214

4.7.2 刚体动力学的功率型拟变分原理215

4.7.3 线性弹性动力学的功率型拟变分原理216

4.7.4 热传导-线性弹性耦合动力学的功率型拟变分原理217

4.7.5 刚-热传导-线性弹性耦合动力学的功率型拟变分原理221

4.8 热弹塑性增量理论的本构关系和变分原理224

4.8.1 一般加载规律非线性弹塑性模型225

4.8.2 应力空间一般加载规律非线性热弹塑性本构关系226

4.8.3 应变空间一般加载规律非线性热弹塑性本构关系227

4.8.4 由增量本构关系推导热弹塑性增量理论变分原理228

4.8.5 展望232

4.9 几点说明232

参考文献235

第5章 航天充液系统分析动力学239

5.1 导言239

5.1.1 充液航天器液固耦合研究239

5.1.2 本章的研究范围242

5.2 充液系统的功能型拟变分原理243

5.2.1 充液系统不可压黏性流体力学功能型拟变分原理243

5.2.2 刚-液耦合动力学功能型拟变分原理253

5.2.3 刚-弹-液耦合动力学的功能型拟变分原理259

5.3 充液系统的功率型变分原理267

5.3.1 充液系统不可压黏性流体力学的功率型变分原理267

5.3.2 充液系统刚-液耦合动力学功率型变分原理272

5.3.3 刚-弹-液耦合动力学的功率型变分原理274

5.4 刚-弹-液耦合向刚-液耦合的蜕化277

5.4.1 刚-液耦合动力学的功能型拟变分原理277

5.4.2 刚-液耦合动力学的功率型变分原理284

5.5 关于刚-弹-液耦合动力学有限元素法计算模型的构想287

5.5.1 功能型拟变分原理无际边界条件的处理288

5.5.2 功率型变分原理无际边界条件的处理301

5.5.3 修正的拟Hamilton原理308

5.5.4 修正的流体力学Hamilton型拟变分原理311

5.5.5 修正的刚-弹-液耦合动力学的拟变分原理313

5.5.6 修正的弹性力学功率型变分原理317

5.5.7 修正的流体力学功率型变分原理319

5.5.8 修正的刚-弹-液耦合动力学的功率型变分原理321

5.5.9 功率型变分原理的特点324

参考文献325

第6章 应用Lagrange方程研究刚-弹耦合动力学328

6.1 变导的概念及其应用330

6.1.1 几个基本概念330

6.1.2 泛函的变分和变导331

6.1.3 Lagrange方程中的变导332

6.2 Lagrange方程应用于线性弹性动力学333

6.2.1 Lagrange方程应用于一类变量线性弹性动力学333

6.2.2 两类变量Lagrange方程应用于线性弹性动力学334

6.2.3 算例336

6.3 Lagrange方程应用于刚-弹耦合动力学341

6.3.1 一类变量Lagrange方程应用于刚-弹耦合动力学341

6.3.2 两类变量Lagrange方程应用于刚-弹耦合动力学345

6.4 Lagrange方程应用于非线性弹性动力学348

6.4.1 一类变量Lagrange方程应用于非线性弹性动力学348

6.4.2 两类变量Lagrange方程应用于非线性弹性动力学351

6.4.3 算例353

6.5 Lagrange方程应用于非线性刚-弹耦合动力学364

6.5.1 一类变量Lagrange方程应用于非线性刚-弹耦合动力学364

6.5.2 两类变量Lagrange方程应用于非线性刚-弹耦合动力学369

6.5.3 算例372

6.6 Lagrange方程与Hamilton原理的关系374

6.6.1 离散系统374

6.6.2 线性弹性系统376

6.6.3 非线性弹性系统380

6.7 非保守系统的Lagrange方程381

6.7.1 非保守系统分析动力学的Lagrange方程382

6.7.2 非保守系统刚体动力学的Lagrange方程383

6.7.3 非保守系统弹性动力学的Lagrange方程385

6.7.4 非保守系统非线性刚-弹耦合动力学的Lagrange方程390

参考文献395