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复变函数与积分变换
  • 张亚民主编;曹贺鑫,韩菲副主编 著
  • 出版社: 中国财富出版社
  • ISBN:9787504757562
  • 出版时间:2015
  • 标注页数:157页
  • 文件大小:11MB
  • 文件页数:166页
  • 主题词:复变函数-高等学校-教材;积分变换-高等学校-教材

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图书目录

第一章 复数与复变函数1

第一节 复数及其代数运算1

第二节 复数的几何表示4

第三节 复数的乘幂与方根7

第四节 复变函数11

本章小结15

习题一17

第二章 解析函数22

第一节 解析函数的概念22

第二节 函数解析的充要条件25

第三节 调和函数及其与解析函数间的关系28

第四节 几个初等函数30

本章小结37

习题二39

第三章 复变函数的积分45

第一节 复变函数积分的概念45

第二节 积分基本定理49

第三节 积分基本公式58

本章小结63

习题三65

第四章 解析函数的级数70

第一节 复数项级数70

第二节 幂级数72

第三节 泰勒(Taylor)级数及其展开76

第四节 洛朗(Laurent)级数80

本章小结86

习题四88

第五章 留数93

第一节 孤立奇点93

第二节 留数定义及计算方法95

第三节 留数定理99

第四节 留数在定积分计算中的应用101

本章小结104

习题五105

第六章 傅里叶变换111

第一节 傅里叶积分111

第二节 傅里叶变换114

第三节 傅里叶变换的性质119

第四节 卷积与相关函数121

第五节 傅里叶变换的应用124

本章小结125

习题六126

第七章 拉普拉斯变换131

第一节 Laplace变换的概念131

第二节 Laplace变换的性质134

第三节 Laplace逆变换138

第四节 卷积141

第五节 拉氏变换的应用142

本章小结145

习题七146

参考文献154

附表一 常用的连续傅里叶变换对及其对偶关系155

附表二 常用时间函数的z变换和拉氏变换157

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