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第1章　优化设计和工程软件应用概述1

1.1　优化设计概述1

1.1.1　常规设计与优化设计1

1.1.2　优化设计的发展概况2

1.1.3　工程软件在优化设计分析中的应用5

1.2　MATLAB系统简介6

1.2.1　MATLAB的主要特点6

1.2.2　MATLAB的工作界面7

1.2.3　M文件和流程控制结构8

1.2.4　图形处理功能13

1.3 Pro/ENGINEER系统简介17

1.3.1　Pro/ENGINEER的主要特点17

1.3.2　Pro/ENGINEER的典型模块和应用18

1.3.3　使用Pro/ENGINEER开发产品的过程19

1.3.4　Pro/ENGINEER在结构优化分析中的应用21

第2章　优化设计的数学模型23

2.1　设计变量23

2.1.1　基本参数23

2.1.2　设计方案的表示形式23

2.1.3　设计变量的选取25

2.2　设计约束26

2.2.1　设计约束的种类26

2.2.2　可行区域与非可行区域28

2.3 目标函数29

2.3.1 目标函数的含义29

2.3.2　单目标和多目标问题30

2.4　优化设计数学模型的几何意义31

2.4.1　优化设计数学模型的一般形式31

2.4.2　最优化问题的几何描述32

2.4.3　局部最优解和全域最优解35

2.5　优化设计数学模型的建立36

2.5.1　优化设计问题大小的分类36

2.5.2　优化设计问题建模举例37

第3章　优化设计的数学基础40

3.1 多维函数的方向导数、梯度和海赛矩阵40

3.1.1　函数的偏导数40

3.1.2　函数的方向导数41

3.1.3　函数的梯度和M文件41

3.1.4　函数的海赛矩阵和M文件44

3.2　函数的泰勒展开式和二次型44

3.2.1　函数的泰勒表达式和M文件44

3.2.2　函数的二次型47

3.2.3　正定二维二次函数的性质48

3.3　目标函数的极值条件48

3.3.1　无约束目标函数的极值条件48

3.3.2　有约束目标函数的极值条件52

3.4　优化设计的数值迭代方法56

3.4.1　迭代算法的概念56

3.4.2　优化问题的迭代过程57

3.4.3　优化迭代算法的分类58

3.4.4　迭代点列的收敛条件和终止判别59

第4章　一维搜索优化方法61

4.1　概述61

4.2　进退法确定搜索区间62

4.3　黄金分割法65

4.3.1　基本原理65

4.3.2　区间收缩率的确定66

4.3.3　迭代过程、算法框图和M文件66

4.4　二次插值法69

4.4.1　基本原理69

4.4.2　迭代过程、算法框图和M文件70

第5章　多维搜索优化方法76

5.1　共轭方向法76

5.1.1　坐标轮换法的基本思想76

5.1.2　共轭方向的概念77

5.1.3　共轭方向的构成78

5.1.4　迭代过程、算法框图和M文件80

5.2　鲍威尔（Powell）法86

5.2.1　共轭方向法的缺陷86

5.2.2　鲍威尔对共轭方向法的改进87

5.2.3　迭代过程、算法框图和M文件87

5.3　梯度法97

5.3.1　基本原理97

5.3.2　迭代过程和算法框图98

5.3.3　梯度法的特点100

5.4　共轭梯度法101

5.4.1　基本原理101

5.4.2　迭代过程、算法框图和M文件102

第6章　约束优化方法106

6.1　随机方向法107

6.1.1　约束坐标轮换法的基本原理107

6.1.2　随机方向法的基本原理108

6.1.3　随机数的产生108

6.1.4　初始点的选择109

6.1.5　随机搜索方向的产生和M文件110

6.1.6　迭代过程和算法框图111

6.2　复合形法113

6.2.1　基本原理113

6.2.2　初始复合形的产生113

6.2.3　迭代过程、算法框图和M文件115

6.3　惩罚函数法122

6.3.1　基本原理122

6.3.2　外点惩罚函数法和M文件123

6.3.3　内点惩罚函数法和M文件127

6.3.4　混合惩罚函数法133

6.4　几何规划方法135

6.4.1　几何不等式定理136

6.4.2　正项几何规划138

6.4.3　正困难度问题的解法140

第7章　多目标优化和离散变量优化概述143

7.1　多目标优化方法143

7.1.1　多目标优化设计的数学模型143

7.1.2　多目标优化问题解的特性144

7.1.3　线性加权法146

7.1.4　规格化加权法147

7.1.5　功效系数法（几何平均法）149

7.1.6　乘除法150

7.1.7　主要目标法150

7.2　离散变量问题的优化方法150

7.2.1　离散变量优化问题的基本概念150

7.2.2　离散变量优化问题的凑整解法151

7.2.3　离散变量优化问题的网格解法152

第8章　优化设计应用实例154

8.1　机械优化设计概述154

8.1.1　优化设计数学模型的分析处理154

8.1.2　优化方法的选择和结果分析156

8.2　人字架结构尺寸的优化设计157

8.3　连杆机构的优化设计160

8.4　滚子链传动优化设计166

8.5　蜗杆传动优化设计169

8.6　机床主轴结构优化设计172

8.7　无心磨削工艺参数优化175

8.8　螺栓组联接的优化设计178

8.9　弹簧结构参数的多目标优化180

8.10　齿轮传动的几何规划184

第9章　基于MATLAB优化工具箱的优化计算189

9.1 MATLAB优化工具箱189

9.2　线性规划问题190

9.3　二次规划问题192

9.4　无约束非线性规划问题194

9.4.1　函数fminbnd194

9.4.2　函数fminsearch195

9.4.3　函数fminunc196

9.5　约束非线性规划问题200

9.6　多目标优化问题203

9.6.1　函数fgoalattain204

9.6.2　函数fminimax208

第10章　遗传优化算法和MATLAB实现210

10.1　遗传算法概述210

10.1.1　遗传算法的基本思想210

10.1.2　遗传算法的基本内容和步骤211

10.1.3　遗传算法的特点212

10.2　遗传优化算法函数的应用212

10.2.1　遗传优化算法函数212

10.2.2　一维优化的遗传算法问题213

10.2.3　多维优化的遗传算法问题217

10.2.4　约束优化的遗传算法问题220

10.3　机械优化设计遗传算法实例225

10.3.1 圆锥齿轮传动优化设计的遗传算法225

10.3.2　高速轴动力稳定性优化设计的遗传算法230

第11章　基于Pro/ENGINEER行为建模的参数分析和优化235

11.1　行为建模概述235

11.1.1　行为建模的特点和内容235

11.1.2　行为建模的功能和步骤236

11.2　建立分析特征236

11.3　电子表格分析239

11.4　用户定义分析242

11.5　敏感度分析248

11.6　可行性和优化分析251

11.7　多目标设计研究271

参考文献290