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第1章 绪论1

1.1　观测误差及其概率分布1

1.2　数学期望5

1.3　矩与方差7

1.4　协方差与相关系数9

1.5　方差-协方差阵及其传播律10

1.6　测量数据的统计处理12

第2章　常用的概率分布14

2.1　正态分布14

2.2 x2分布17

2.3 t分布19

2.4 F分布19

2.5　均匀分布20

2.6　二项分布21

2.7　二次型分布22

2.8　残差平方和的分布24

2.9　相关系数估计量的分布28

第3章　广义逆矩阵与测量平差31

3.1　矩阵的秩31

3.2　矩阵的迹32

3.3　矩阵反演公式35

3.4 广义逆矩阵36

3.5 广义逆矩阵解线性方程组43

3.6　带权广义逆矩阵与布耶哈马广义逆矩阵46

3.7　按广义逆矩阵作测量平差49

3.8　分块矩阵的广义逆矩阵52

第4章　线性模型的参数估计54

4.1 良好估计量的性质54

4.2　最优线性无偏估计55

4.3　混合模型58

4.4　经典平差模型62

4.5　滤波与拟合推估模型63

4.6　系数阵秩亏模型66

4.7　具有奇异方差-协方差阵的观测模型71

4.8　线性平差综合模型及其参数估计76

4.9　单位权方差、标准差的估计79

4.10 平均误差用于估计标准差83

4.11　极差用于估计标准差83

4.12　均方连差用于估计标准差87

4.13　参数的区间估计89

4.14　测量数据不确定度的估计91

4.15　最大或然估计及其统计性质93

第5章　线性模型的统计假设检验99

5.1　统计假设检验原理99

5.2　常用统计量及其检验方法100

5.3　线性假设检验法107

5.4　线性回归模型111

5.5　附加系统参数模型113

5.6　滤波模型115

5.7　方差分析模型116

5.8　线性假设法的扩展124

5.9　拟合度x2检验法128

5.10　偏度、峰度检验法129

第6章　模型误差及其统计分析134

6.1　模型误差134

6.2　函数模型不完善的参数估计性质135

6.3　随机模型不完善的参数估计性质138

6.4　改变部分观测的权对平差结果的影响140

6.5　具有无限权和零权的平差方法145

6.6　观测值方差验后估计150

6.7 平差模型显著性检验158

6.8　数据探测158

6.9　相关观测的可靠性度量168

6.10　多维粗差估计和假设检验169

6.11　基于相关分析的粗差检验方法172

6.12　回归诊断176

6.13　线性化平差偏差的分布特征182

6.14　模型偏差的估计和识别186

6.15　模型误差的平差补偿190

第7章　变形模型的统计分析193

7.1　监测网的质量指标193

7.2　位移模型及其显著性检验197

7.3　监测网的参考基准200

7.4　带基准约束位移模型的估计和检验205

7.5　动态数据的均方连差检验法206

7.6　动态数据的方差分析法208

7.7　动态数据的卡尔曼滤波模型213

7.8　位移-应变模型219

7.9　应变分析的模型误差法223

7.10　位移分析的稳健迭代权法226

7.11　应变分析的稳健迭代权法228

7.12　变形反演模型的平差问题230

参考文献235