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第1章 图像复原技术概述1

1.1 图像复原的基本理论4

1.1.1 图像复原的基本概念4

1.1.2　图像复原的一般模型5

1.1.3　图像复原的贝叶斯理论8

1.2 图像复原技术的研究现状10

1.2.1　基于偏微分方程的图像复原技术12

1.2.2　神经网络图像复原技术14

1.2.3　小波图像复原技术16

1.2.4　基于图割的图像复原技术17

1.3 图像复原质量的评价标准18

1.4 小结20

参考文献20

第2章 变分偏微分方程在图像复原中的应用31

2.1　偏微分方程图像复原技术的相关定义32

2.1.1　偏微分方程的一些基本概念32

2.1.2　图像及其相关算子的数学表示［5］40

2.1.3　与图像处理有关的偏微分方程模型［6］41

2.2 图像复原中的变分法相关定义44

2.2.1　变分法相关知识44

2.2.2　变分预备定理45

2.3　整体变分图像复原技术48

2.3.1　有界变差函数的基本理论［10］48

2.3.2　整体变分图像复原模型49

2.3.3　整体变分图像复原模型的数值解法57

2.4　整体变分自适应图像去噪模型63

2.4.1　三种去噪模型的分析63

2.4.2 自适应TV去噪模型的构造64

2.4.3　实验结果及分析65

2.5　小结67

参考文献67

第3章 基于神经网络的图像复原技术研究70

3.1 神经网络的基本理论70

3.1.1　人工神经网络的简介71

3.1.2　人工神经元的模型72

3.1.3　BP神经网络73

3.1.4　Hopfield神经网络76

3.2　神经网络图像复原的问题描述79

3.3 基于变分PDE的神经网络图像复原算法80

3.3.1　正则化项的扩散特性分析81

3.3.2　基于调和模型的神经网络图像复原算法87

3.3.3　基于整体变分模型的神经网络图像复原算法89

3.3.4　正则化参数的选取92

3.3.5　实验结果与讨论93

3.4　状态连续改变的快速神经网络复原算法102

3.4.1 状态连续改变的神经网络复原模型102

3.4.2　状态连续改变的快速神经网络更新规则104

3.4.3　状态连续改变的快速神经网络复原算法105

3.4.4　仿真结果与讨论107

3.5　基于调和模型的快速神经网络复原算法110

3.5.1　算法描述110

3.5.2　仿真结果与分析111

3.6　基于调和模型的并行神经网络复原算法113

3.6.1　算法描述113

3.6.2　仿真结果与分析115

3.7　小结118

参考文献119

第4章　小波分析图像复原技术研究122

4.1 小波变换的基本理论122

4.1.1 连续小波变换123

4.1.2　离散小波变换130

4.1.3 小波变换在数字图像处理中的应用135

4.2　小波变换与图像复原136

4.2.1　小波阈值收缩去噪136

4.2.2　小波域迭代正则化图像复原139

4.2.3　小波域参数模型图像复原141

4.3 小波阈值收缩去噪与非线性扩散去噪之间的关系143

4.3.1　Haar小波的特性［32］144

4.3.2　Haar小波收缩去噪148

4.3.3 非线性扩散去噪149

4.3.4　Haar小波收缩与非线性扩散之间的关系149

4.3.5　仿真结果与讨论152

4.4　基于小波收缩与非线性扩散的混合去噪算法153

4.4.1 混合图像去噪算法154

4.4.2　仿真结果与讨论154

4.5　小结158

参考文献158

第5章　图割在图像复原中的应用162

5.1 图论的相关知识162

5.1.1 图论的基本概念162

5.1.2　网络流和割164

5.1.3　网络最大流的相关算法166

5.2　标号问题170

5.2.1　标号问题的能量函数表示170

5.2.2　标号问题能量函数的导出173

5.2.3　能量函数的优化方法175

5.3　基于图割的全变差图像去噪算法176

5.3.1 基于图割的全变差去噪离散模型177

5.3.2　基于图割的全变差图像去噪算法178

5.3.3　正则化参数的选取180

5.3.4　仿真结果与分析181

5.4　基于移动空间的全变差图像去噪算法183

5.4.1　移动空间技术184

5.4.2　基于交换移动空间的全变差图像去噪算法202

5.5　小结208

参考文献209