图书介绍
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- 周勇主编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030195914
- 出版时间：2007
- 标注页数：317页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：327页
- 主题词：微积分－高等学校－教材
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图书目录
第一章 函数、极限与连续1
第一节 函数1
第二节 极限11
第三节 无穷小与无穷大24
第四节 极限运算法则30
第五节 极限存在准则 两个重要极限33
第六节 无穷小的比较38
第七节 函数的连续性与间断点40
第八节 连续函数的运算与初等函数的连续性44
第九节 闭区间上连续函数的性质47
第十节 典型例题分析48
习题52
第二章 导数与微分57
第一节 导数的概念57
第二节 函数的求导法则64
第三节 高阶导数73
第四节 微分75
第五节 典型例题分析81
习题二84
第三章 微分中值定理及导数的应用87
第一节 微分中值定理87
第二节 洛必达法则93
第三节 泰勒公式及其应用98
第四节 函数的单调性与极值100
第五节 函数的凹凸性和拐点106
第六节 函数图形的描绘109
第七节 导数在经济管理中的应用112
第八节 典型例题分析122
习题三127
第四章 不定积分132
第一节 不定积分的概念与性质132
第二节 换元积分法135
第三节 分部积分法143
第四节 有理函数的不定积分及其应用147
第五节 典型例题分析154
习题四158
第五章 定积分及其应用160
第一节 定积分的概念160
第二节 定积分的性质164
第三节 微积分基本公式——Newton-Leibniz公式167
第四节 定积分的换元法和分部积分法171
第五节 广义积分175
第六节 定积分的元素法及应用179
第七节 典型例题分析187
习题五192
第六章 多元函数微积分196
第一节 空间解析几何简介196
第二节 多元函数的一般概念201
第三节 偏导数205
第四节 全微分208
第五节 多元复合函数的微分法211
第六节 隐函数的求导法214
第七节 多元函数的极值215
第八节 二重积分223
第九节 典型例题分析235
习题六241
第七章 无穷级数245
第一节 常数项级数245
第二节 幂级数257
第三节 函数展开成幂级数261
第四节 级数在经济中的应用267
第五节 典型例题分析269
习题七272
第八章 微分方程与差分方程275
第一节 一阶微分方程275
第二节 高阶微分方程283
第三节 差分方程292
第四节 典型例题分析298
习题八304
习题参考答案306
参考文献317