图书介绍
高等数学 上 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 罗定军，叶惟寅，葛福生等编 著
- 出版社： 北京：化学工业出版社
- ISBN：9787122003461
- 出版时间：2007
- 标注页数：290页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：301页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第一章 函数与极限1
第一节 函数概念1
一、变量与函数1
二、函数的运算4
三、函数的几种特性6
四、初等函数9
第二节 极限概念12
一、数列的极限12
二、函数的极限18
三、极限的性质22
四、无穷小与无穷大25
第三节 极限的运算与两个重要极限26
一、极限的运算性质26
二、计算极限的例题29
三、无穷小与无穷大的阶31
四、两个重要极限及相关例题32
第四节 函数的连续性35
一、函数连续性的概念35
二、函数的间断点37
三、连续函数的运算性质39
四、初等函数的连续性41
五、闭区间上的连续函数的性质43
习题一45
第二章 导数与微分52
第一节 导数与微分的定义52
一、两个实例52
二、导数的定义54
三、求导数的例题56
四、微分59
第二节 求导数和微分的一般方法61
一、四则运算法则61
二、反函数与复合函数求导法则64
三、公式表与初等函数求导66
四、高阶导数69
五、隐函数与参数式函数求导73
第三节 微分中值定理77
一、函数的极值77
二、微分中值定理79
三、洛必达法则82
第四节 函数性态的研究与作图86
一、函数的单调性87
二、极值的判定法88
三、简单的优化问题90
四、曲线的凹凸性、拐点与曲率93
五、函数作图98
第五节 数值计算中的应用104
一、微分应用于数值计算104
二、方程的数值解106
习题二109
第三章 定积分与不定积分119
第一节 定积分的概念119
一、两个实例119
二、定积分的定义122
三、定积分的几何意义124
第二节 定积分的性质与微积分基本公式126
一、基本性质126
二、微积分基本公式130
第三节 不定积分及其计算134
一、不定积分的概念134
二、不定积分的基本性质136
三、不定积分的换元积分法138
四、不定积分的分部积分法146
第四节 定积分的计算151
一、定积分的换元积分法152
二、定积分的分部积分法156
三、数值积分方法158
第五节 广义积分163
一、无穷区间上的广义积分163
二、无界函数的广义积分167
习题三169
第四章 定积分的应用178
第一节 微元法178
第二节 几何问题180
一、平面图形的面积180
二、立体图形的体积183
三、平面曲线的弧长185
四、旋转曲面的面积188
第三节 物理问题190
一、功与引力190
二、质心的坐标193
三、转动惯量197
四、平均值问题198
习题四200
第五章 无穷级数204
第一节 无穷级数及其性质204
一、无穷级数的概念204
二、收敛级数的基本性质207
第二节 数项级数敛散性判别法211
一、正项级数敛散性判别法211
二、交错级数与任意项级数的敛散性222
第三节 幂级数228
一、幂级数及其收敛域228
二、幂级数的运算及其和函数的性质235
第四节 初等函数的幂级数展开式240
一、泰勒级数和麦克劳林级数240
二、初等函数的幂级数展开式243
第五节 无穷级数的应用249
一、函数值的近似计算249
二、定积分的数值计算251
三、函数f（x）在给定点的高阶导数252
四、欧拉公式252
第六节 傅里叶级数253
一、三角函数系与三角级数254
二、欧拉-傅里叶公式与傅里叶级数255
三、正弦级数和余弦级数260
四、一般周期函数的傅里叶级数262
习题五264
上册习题解答与提示270