图书介绍
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- 邱英杰主编 著
- 出版社： 北京：科技文献出版社
- ISBN：9787502332983
- 出版时间：2008
- 标注页数：605页
- 文件大小：84MB
- 文件页数：617页
- 主题词：高等数学－高等学校－教学参考资料
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图书目录
第一章 函数与极限1
映射与函数1
数列的极限15
函数的极限18
无穷小与无穷大21
极限运算法则23
极限存在准则 两个重要极限26
无穷小的比较32
函数的连续性与间断点35
连续函数的运算与初等函数的连续性40
闭区间上连续函数的性质42
本章知识网络图46
小结47
教材总习题一精解48
同步自测题52
同步自测题参考答案53
第二章 导数与微分55
导数的概念55
函数的求导法则62
高阶导数67
隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率69
函数的微分73
本章知识网络图78
小结78
教材总习题二精解79
同步自测题84
同步自测题参考答案85
第三章 微分中值定理与导数的应用87
微分中值定理87
洛必达法则96
泰勒公式103
函数的单调性与曲线的凹凸性110
函数的极值与最大值最小值117
函数图形的描绘125
曲率129
方程的近似解133
本章知识网络图135
小结135
教材总习题三精解136
同步自测题143
同步自测题参考答案144
第四章 不定积分147
不定积分的概念与性质147
换元积分法152
分部积分法158
有理函数的积分166
积分表的使用179
本章知识网络图180
小结180
教材总习题四精解181
同步自测题190
同步自测题参考答案190
第五章 定积分193
定积分的概念与性质193
微积分基本公式200
定积分的换元法和分部积分法207
反常积分214
反常积分的审敛法Γ函数220
本章知识网络图226
小结227
教材总习题五精解227
同步自测题237
同步自测题参考答案238
第六章 定积分的应用240
定积分的元素法240
定积分在几何学上的应用241
定积分在物理学上的应用250
本章知识网络图254
小结254
教材总习题六精解254
同步自测题259
同步自测题参考答案259
第七章 微分方程261
微分方程的基本概念261
可分离变量的微分方程263
齐次方程268
一阶线性微分方程271
可降阶的高阶微分方程275
高阶线性微分方程280
常系数齐次线性微分方程283
常系数非齐次线性微分方程287
欧拉方程292
常系数线性微分方程组解法举例294
本章知识网络图301
小结301
教材总习题七精解302
同步自测题312
同步自测题参考答案313
第八章 空间解析几何与向量代数315
向量及其线性运算315
数量积 向量积＊混合积321
曲面及其方程328
空间曲线及其方程335
平面及其方程338
空间直线及其方程344
本章知识网络图352
小结353
教材总习题八精解354
同步自测题360
同步自测题参考答案360
第九章 多元函数微分法及其应用361
多元函数的基本概念361
偏导数369
全微分375
多元复合函数的求导法则378
隐函数的求导公式381
多元函数微分学的几何应用385
方向导数与梯度390
多元函数的极值及其求法393
二元函数的泰勒公式399
最小二乘法（略）401
本章知识网络图401
小结402
教材总习题九精解402
同步自测题411
同步自测题参考答案411
第十章 重积分413
二重积分的概念与性质413
二重积分的计算法416
三重积分428
重积分的应用439
含参变量的积分444
本章知识网络图445
小结446
教材总习题十精解446
同步自测题455
同步自测题参考答案456
第十一章 曲线积分与曲面积分459
对弧长的曲线积分459
对坐标的曲线积分465
格林公式及其应用471
对面积的曲面积分478
对坐标的曲面积分484
高斯公式＊通量与散度492
斯托克斯公式＊环流量与旋度498
本章知识网络图502
小结502
教材总习题十一精解504
同步自测题511
同步自测题参考答案512
第十二章 无穷级数516
常数项级数的概念和性质516
常数项级数的审敛法521
幂级数534
函数展开成幂级数541
函数的幂级数展开式的应用547
函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质550
傅里叶级数557
一般周期函数的傅里叶级数565
本章知识网络图568
小结569
教材总习题十二精解569
同步自测题578
同步自测题参考答案578
2008年研究生入学考试数学二试题581
2008年研究生入学考试数学三试题593