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目录1

前言1

第一章状态空间的基本理论1

1-1系统的状态空间描述1

1-2状态空间描述的非唯一性5

1-3矩阵的特征值和特征矢量10

1-4状态空间表达式变换为对角线标准型13

1-5约当块与约当标准型矩阵16

1-6矩阵的幂级数22

1-7矩阵函数及其微积分27

1-8线性常系数齐次状态方程的解32

1-9计算矩阵的指数函数的几种方法34

1-10线性时不变系统的状态转移矩阵48

1-11 线性常系数非奇次状态方程的解51

1-12线性时变系统状态方程的解54

1-13连续时域系统状态空间表达式的离散化62

1-14离散时域系统状态方程的解65

1-15连续时变系统状态方程的新解法67

第二章弹性力学基本方程70

2-1直角坐标系中的基本方程70

2-2圆柱坐标系中的基本方程96

2-3正交曲线坐标系中的基本方程100

第三章强厚度叠层圆（环）板轴对称振动问题的精确解111

3-1单层圆（环）板轴对称振动的状态方程112

3-2单层圆板轴对称振动时的自然频率117

3-3叠层圆板轴对称振动时的自然频率122

3-4叠层环板轴对称振动时的自然频率124

第四章强厚度叠层矩形板的精确解130

4-1 四边简支单层板的状态方程132

4-2 四边简支单层板的静力问题的精确解136

4-3 四边简支单层板的动力问题和稳定问题的精确解148

4-4 四边简支叠层板的静力、动力和稳定问题的精确解153

4-5四边简支叠层板在纵、横向荷载联合作用下的精确解163

4-6四边固支单层板的状态方程175

4-7四边固支叠层板的精确解178

4-8单层连续板的状态方程192

4-9叠层连续板的精确解194

4-10具有自由边的单层板的状态方程205

4-11具有自由边的叠层板静力问题的精确解209

第五章强厚度叠层闭口圆柱壳的精确解226

5-1 两端简支单层闭口圆柱壳轴对称问题的状态方程226

5-2 两端简支叠层闭口圆柱壳轴对称问题的解230

5-3 两端简支叠层闭口圆柱壳轴对称失稳时的临界应力235

5-4两端固支单层闭口圆柱壳轴对称问题的状态方程238

5-5 两端固支叠层闭口圆柱壳轴对称问题的解241

5-6单层连续闭口圆柱壳轴对称问题的状态方程251

5-7叠层连续闭口圆柱壳轴对称问题的解253

5-8单层悬臂闭口圆柱壳轴对称问题的状态方程262

5-9叠层悬臂闭口圆柱壳轴对称问题的解266

5-10非平面应变状态下单层厚壁筒轴对称问题的状态方程277

5-11 非平面应变状态下叠层厚壁筒轴对称问题的解280

5-12两端简支单层闭口圆柱壳的状态方程287

5-13两端简支叠层闭口圆柱壳的解292

5-14 两端简支叠层闭口圆柱壳失稳时的临界应力294

5-15两端固支单层闭口圆柱壳的状态方程298

5-16两端固支叠层闭口圆柱壳的解302

5-17单层连续闭口圆柱壳的状态方程309

5-18叠层连续闭口圆柱壳的解310

5-19单层闭口悬臂圆柱壳的状态方程317

5-20叠层闭口悬臂圆柱壳的解321

第六章 强厚度叠层开口圆柱壳及双曲率壳的精确解331

6-1周边简支单层开口圆柱壳的状态方程331

6-2周边简支叠层开口圆柱壳静力和动力问题的解335

6-3周边简支叠层开口圆柱壳失稳时的临界应力337

6-4周边固支单层开口圆柱壳的状态方程340

6-5周边固支叠层开口圆柱壳的解346

6-6单层连续开口圆柱壳的状态方程352

6-7叠层连续开口圆柱壳的解353

6-8具有自由边的单层开口圆柱壳的状态方程360

6-9具有自由边的叠层开口圆柱壳的解364

6-10周边简支单层双曲率壳的状态方程369

6-11周边简支叠层双曲率壳静力和动力问题的解376

参考文献387