图书介绍
线性代数 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 居余马等编著 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：7302055343
- 出版时间：2002
- 标注页数：392页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：404页
- 主题词：
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图书目录
第1章 行列式1
1.1 n阶行列式的定义及性质1
1.2 n阶行列式的计算12
1.3 克拉默法则22
附录1 性质1的证明 双重连加号28
习题 补充题 答案32
第2章 矩阵41
2.1 高斯消元法41
2.2 矩阵的加法 数量乘法 乘法49
2.3 矩阵的转置 对称矩阵61
2.4 可逆矩阵的逆矩阵63
2.5 矩阵的初等变换和初等矩阵70
2.6 分块矩阵79
附录2 数域 命题 量词89
习题 补充题 答案92
第3章 线性方程组109
3.1 n维向量及其线性相关性109
3.2 向量组的秩及其极大线性无关组119
3.3 矩阵的秩 相抵标准形122
3.4 齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构132
3.5 非齐次线性方程组有解的条件及解的结构138
习题 补充题 答案146
第4章 向量空间与线性变换158
4.1 Rn的基与向量关于基的坐标158
4.2 Rn中向量的内积 标准正交基和正交矩阵165
4.3 线性空间的定义及简单性质174
4.4 线性子空间177
4.5 线性空间的基 维数 向量的坐标182
4.6 向量空间的线性变换189
习题 补充题 答案210
第5章 特征值和特征向量 矩阵的对角化223
5.1 矩阵的特征值和特征向量 相似矩阵223
5.2 矩阵可对角化的条件232
5.3 实对称矩阵的对角化241
习题 补充题答案247
第6章 二次型257
6.1 二次型的定义和矩阵表示 合同矩阵258
6.2 化二次型为标准形262
6.3 惯性定理和二次型的规范形275
6.4 正定二次型和正定矩阵278
6.5 其他有定二次型286
习题 补充题答案289
第7章 应用问题298
7.1 人口模型298
7.2 马尔可夫链306
7.3 投入产出数学模型311
7.4 图的邻接矩阵317
7.5 递推关系式的矩阵解法320
7.6 矩阵在求解常系数线性微分方程组中的应用323
7.7 不相容方程组的最小二乘解328
习题 补充题 答案334
附录A 内积空间 埃尔米特二次型342
A.1 实内积空间 欧氏空间342
A.2 度量矩阵和标准正交基346
A.3 复向量的内积 酉空间351
A.4 酉矩阵和埃尔米特二次型353
习题 答案355
附录B 约当标准形(简介)359
习题 答案368
附录C 历年硕士研究生入学考试中线性代数试题汇编371
索引387