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第一部分 数学1

一、代数1

1.代数初步知识1

代数式1

列代数式1

代数式的值2

公式2

简易方程2

方程的解2

解方程3

2.有理数3

自然数3

正数3

负数3

整数3

分数3

有理数3

数轴3

相反数3

绝对值4

负数大小的比较4

有理数加法法则4

加法交换律4

加法结合律4

有理数减法法则4

有理数乘法法则5

乘法交换律5

乘法结合律5

分配律5

倒数5

有理数除法法则5

乘方5

有理数的运算顺序6

科学记数法6

近拟数6

精确度6

有效数字6

3.整式6

单项式6

单项式的系数7

单项式的次数7

多项式7

多项式的项7

常数项7

多项式的次数7

降幂排列7

升幂排列7

整式7

同类项7

合并同类项7

合并同类项的法则7

去括号法则7

添括号法则7

整式的加减法则8

4.一元一次方程8

等式8

等式性质18

等式性质28

方程8

方程的解8

解方程8

一元一次方程8

移项8

解一元一次方程的步骤8

同解方程9

方程同解原理19

方程同解原理29

列出一元一次方程解应用题的步骤9

列方程解应用题的常见类型10

5.二元一次方程组12

二元一次方程12

二元一次方程组12

二元一次方程组的解12

用代入消元法解二元一次方程组的步骤12

用加减消元法解二元一次方程组的步骤12

三元一次方程组12

一次方程组应用的常见类型13

6.一元一次不等式和不等式组15

不等式15

不等式的基本性质15

不等式的解集15

解不等式15

同解不等式15

不等式的同解原理15

一元一次不等式15

一元一次不等式的标准形式15

解一元一次不等式的步骤15

一元一次不等式组16

一元一次不等式组的解集16

解不等式组16

解一元一次不等式组的步骤16

7.整式的乘除17

同底数幂的乘法法则17

幂的乘方法则17

积的乘方法则17

单项式相乘法则17

单项式与多项式相乘法则18

多项式与多项式相乘法则18

含有一个相同字母的两个一次二项式乘积公式18

平方差公式18

完全平方公式19

三项和的平方公式19

完全立方公式19

立方和与立方差公式19

同底数幂的除法法则20

单项式除以单项式的法则20

多项式除以单项式的法则20

多项式除以多项式的法则20

8.因式公解21

因式分解21

公因式21

提公因式法21

运用公式法21

分组分解法22

x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解22

十字相乘法23

多项式分解因式的步骤23

9.分式和分式方程23

分式23

有理式23

分式的基本性质24

约分24

最简分式24

分式乘法法则24

分式除法法则24

分式乘方法则24

通分25

最简公分母25

同分母的分式加减法法则25

异分母的分式加减法法则25

分式的混合运算25

公式变形25

繁分式26

整式方程26

分式方程26

增根26

可化为一元一次方程的分式方程的解法26

10.数的开方27

平方根27

开平方27

算术平方根27

立方根27

开立方27

n次方根27

开n次方28

n次算术根28

无理数28

实数28

实数的绝对值28

实数和数轴28

11.二次根式28

二次根式28

积的算术平方根29

二次根式的乘法法则29

比较二次根式的大小29

商的算术平方根29

二次根式的除法法则30

分母有理化30

有理化因式30

最简二次根式30

同类二次根式31

二次根式的加减法31

二次根式的性质31

二次根式的混合运算31

12.一元二次方程32

一元二次方程32

一元二次方程的解法32

一元二次方程根的判别式33

一元二次方程根与系数的关系33

二次三项式的因式分解(公式法)34

无理方程34

有理方程34

可化为一元二次方程的分式方程的解法34

可化为一元二次方程的无理方程的解法35

高次方程35

双二次方程35

二元二次方程35

二元二次方程组35

列方程或方程组解应用题36

13.函数及其图像38

平面直角坐标系38

坐标的几何意义38

常量和变量38

函数38

函数的表示方法39

自变量的取值范围39

函数值39

由函数解析式画图象的步骤39

正比例函数40

正比例函数的性质40

一次函数40

一次函数的性质40

待定系数法求解析式的步骤40

二次函数41

二次函数的图象41

二次函数y=ax2+bx+c的性质41

用待定系数法求二次函数的解析式42

二次函数的最值及应用42

反比例函数43

反比例函数的性质43

14.统计初步44

总体、个体44

样本44

样本的容量44

平均数44

总体平均数44

样本平均数44

公式？=？+a44

加权平均数44

众数44

中位数44

样本方差45

总体方差45

样本的标准差45

样本方差的简化计算公式45

频数45

频率45

频率分布表45

频率分布直方图45

求频率分布的步骤46

二、平面几何47

1.基本概念47

几何学47

几何体47

面47

线47

点47

几何图形47

平面图形47

平面几何47

直线47

点的表示方法47

直线的表示方法47

公理47

两条直线相交47

直线的基本性质(公理)48

射线48

线段48

线段的基本性质(公理)48

两点的距离48

线段的中点48

角48

平角48

周角48

角的平分线49

直角49

角度制49

锐角49

钝角49

互为补角49

互为余角49

补角的性质49

余角的性质49

邻补角49

2.相交线、平行线50

对顶角50

对顶角的性质50

两条直线互相垂直50

斜线50

点到直线的垂线段50

点到直线的斜线段50

垂线的基本性质150

垂线的基本性质250

点到直线的距离50

线段的垂直平分线50

同位角、内错内、同旁内角50

平行线51

平行线的记法与读法51

两条直线的位置关系51

平行公理51

平行公理的推论51

平行线的判定方法1(公理)51

平行线的判定方法251

平行线的判定方法351

平行线的判定方法451

平行线的性质1(公理)52

平行线的性质252

平行线的性质352

命题52

真命题52

假命题52

定理52

证明52

证明命题的一般步骤53

推论53

等量代换53

3.三角形54

三角形54

三角形的边54

三角形的顶点54

三角形的内角54

三角形的表示法及读法54

三角形的角平分线54

三角形的中线54

三角形的高54

不等边三角形55

等腰三角形55

等边三角形55

三角形三边关系定理55

三角形三边关系定理的推论55

三角形内角和定理55

锐角三角形55

直角三角形55

等腰直角三角形55

钝角三角形55

斜三角形55

三角形内角和定理推论155

三角形的外角56

三角形内角和定理推论256

三角形内角和定理推论356

全等形57

对应顶点57

对应边57

对应角57

全等三角形的基本性质57

三角形全等的判定1(边角边公理)57

三角形全等的判定2(角边角公理)57

角边角公理的推论58

三角形全等的判定3(边边边公理)58

斜边、直角边公理58

角平分线定理159

角平分线定理259

尺规作图59

基本作图59

等腰三角形的性质定理60

等腰三角形的性质定理推论160

等腰三角形的性质定理推论260

等腰三角形的判定定理60

等腰三角形的判定定理推论160

等腰三角形的判定定理推论260

等腰三角形的判定定理推论360

三角形中边与角之间的不等关系定理61

线段的垂直平分线定理及逆定理61

轴对称61

轴对称定理162

轴对称定理262

轴对称定理362

轴对称定理2的逆定理62

轴对称图形62

勾股定理62

勾股定理的逆定理62

4.四边形63

四边形63

四边形的边63

四边形的顶点63

凸四边形63

四边形的对角线63

四边形的内角63

四边形的内角和定理63

对应边平行或垂直的两个角间的关系63

四边形的外角63

四边形的外角和64

多边形64

多边形内角和定理64

多边形内角和定理的推论64

平行四边形64

平行四边形的性质定理及推论64

两平行线间的距离64

平行四边形的判定定理65

矩形65

矩形的性质定理65

矩形的判定定理65

菱形66

菱形的性质定理66

菱形的判定定理66

正方形66

正方形的性质定理66

中心对称67

中心对称性质定理及逆定理67

中心对称图形68

梯形68

直角梯形68

等腰梯形68

等腰梯形的性质定理68

等腰梯形的判定定理68

辅助线68

平行线等分线段定理69

平行线等分线段定理的推论69

三角形的中位线69

三角形中位线定理69

梯形的中位线69

梯形的中位线定理69

5.相似形70

线段的比70

比的前项与后项70

成比例线段70

比例的项、比例外项、比例内项、第四比例项70

比例中项71

比例的基本性质71

比例的基本性质的推论71

黄金分割71

平行线分线段成比例定理及推论72

三角形一边的平行线的判定和性质72

相似三角形72

相似比72

三角形相似的判定定理73

直角三角形相似的判定定理74

相似三角形的性质定理74

相似多边形75

相似多边形的相似比75

相似多边形的性质定理75

几何变换76

相似变换76

位似变换76

6.解直角三角形76

正弦和余弦76

互为余角的正弦值、余弦值77

正切和余切77

互为余角的正切值、余切值77

锐角三角函数77

特殊角三角函数值77

三角函数表77

已知三角函数值求锐角78

同角三角函数间的关系78

解直角三角形78

直角三角形中的边角关系78

解直角三角形的四种基本类型79

应用中常用的角79

面积的计算及有关性质80

7.圆81

圆81

点与圆的位置关系及判定81

弦81

弧81

优弧和劣弧81

弓形81

同心圆82

等圆82

等弧82

点的轨迹82

五种基本轨迹82

确定圆的条件83

三角形的外接圆83

反证法83

圆的轴对称性84

垂径定理84

垂径定理的推论84

圆的中心对称性84

圆心角85

弦心距85

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理及推论85

1°的弧85

圆心角的度数85

圆周角85

圆心角与圆周角的关系定理及推论85

圆内接多边形86

圆内接四边形的性质定理86

四点共圆的判定方法86

直线与圆的位置关系87

直线与圆的位置关系的判定87

切线的判定定理87

切线的性质定理87

三角形的内切圆88

多边形的内切圆88

切线长88

切线长定理88

弦切角88

弦切角定理及推论88

和圆有关的比例线段定理及推论89

圆和圆的位置关系90

两圆位置关系的判定90

两圆连心线的性质91

两圆的公切线91

公切线长定理91

三角形中的“四心”91

正多边形92

正多边形的判定定理92

正多边形的性质定理92

正多边形的中心92

正多边形的半径92

正多边形的边心距92

正多边形的中心角92

正多边形的内角92

正n边形的有关计算93

圆周长93

弧长93

圆面积93

扇形面积93

弓形面积94

附录95

1. 常见数学符号95

2. 数学用表97

第二部分 物理135

一、长度的测量135

1. 长度的测量135

长度单位135

正确使用刻度尺135

特殊测量法135

2. 误差和有效数字136

误差136

有效数字136

二、声现象137

1. 声音的发生和传播137

声音的发生137

声音的传播137

2. 声音的三个特征137

音调137

响度137

音色137

3. 噪声的危害和控制137

噪声137

噪声的等级和危害137

减弱噪声的三条途径138

三、光的初步知识139

1. 光的直线传播139

光源139

光的直线传播139

光速139

2. 光的反射139

光的反射定律139

镜面反射139

漫反射139

平面镜140

球面镜140

照度141

3. 光的折射141

光的折射141

透镜142

4. 颜色之谜143

白光143

物体的颜色143

四、密度和压强144

1. 质量144

质量144

天平144

2. 密度145

密度145

密度的测定方法145

密度的应用146

3.压力和压强147

压力147

压强148

4. 液体的压强149

液体的压强149

液体压强的特点149

研究液体的压强150

连通器 船闸151

5. 大气压强151

大气压强151

标准大气压151

沸点与气压151

气体的压强151

五、运动和力152

1. 简单的运动152

机械运动152

参照物152

速度152

匀速直线运动152

变速运动152

平均速度152

速度公式的应用152

测平均速度的实验152

2. 力、二力合成153

力的概念153

力的测量153

力的图示154

重力154

摩擦力155

二力的合成155

合力155

同一直线上二力的合成规律155

3. 牛顿第一定律、惯性156

牛顿第一定律156

惯性156

4.二力平衡156

力的平衡156

二力平衡157

5. 浮力157

浮力157

6. 阿基米德原理157

阿基米德原理157

7. 物体的浮沉158

物体的浮沉158

浮力的应用158

8.流体压强与流速159

流体压强与流速159

六、简单机械、功和机械能160

1.简单机械160

杠杆160

滑轮160

轮轴161

斜面161

2. 功和功率162

功162

功的原理162

功率162

机械效率162

3. 机械能163

能量163

动能163

势能163

机械能164

七、热现象、分子运动论165

1. 温度计165

温度165

温度的单位165

温度计165

2. 状态变化165

熔化和凝固166

汽化和液化167

观察水的沸腾167

升华和凝华168

3. 分子运动论168

分子运动论的基本内容168

热运动168

扩散168

分子力168

4. 物体的内能169

物体的内能169

分子动能169

分子势能169

5. 热量170

热量170

6. 比热容170

比热容170

7. 燃烧值171

燃烧值171

8. 热量计算171

基本公式171

9. 能量守恒定律172

能量守恒定律172

八、电学的初步知识173

1. 摩擦起电173

电荷173

电中和173

电量173

摩擦起电173

2. 电流174

电流174

电源174

导体和绝缘体175

3. 电路175

电路175

电路图176

串联电路和并联电路176

4. 电流强度177

电流强度177

电流表177

5. 电压178

电压178

电压表178

6. 电阻和电阻的连接179

电阻179

7. 欧姆定律181

欧姆定律181

伏安法测电阻182

电阻的串联和并联182

8. 电功和电功率184

电功184

电能表185

电功率185

额定电压185

额定功率185

测定小灯泡的功率186

9. 焦耳定律187

焦耳定律187

电热的作用187

10. 生活用电188

家庭电路188

测电笔188

家庭电路的安装188

安全用电188

九、电磁学的初步知识190

1. 简单的磁现象190

磁性190

磁极190

磁化190

磁性材料190

2. 磁场和磁感线190

磁场190

磁场的方向190

磁感线190

3. 地磁场191

地磁场191

4. 电流的磁场191

电流的磁场191

电流的磁效应191

通电螺线管的磁场191

安培定则191

5. 电磁铁191

电磁铁191

电磁继电器191

6. 电磁感应192

电磁感应192

右手定则192

交流电192

直流电192

发电机192

电能的输送192

7. 磁场对电流的作用193

通电导体在磁场中受力作用193

左手定则193

电动机193

十、无线电通信常识及电子元件194

1. 电磁波194

电磁波194

电磁波的频率和波长194

电磁波的波速194

电磁波的接收194

2. 无线电广播和电视194

电磁波的发射194

电磁波的接收194

无线电波的传播途径195

3. 激光通信195

4. 二极管和发光二极管195

二极管195

二极管的单向导向电性195

发光二极管195

5. 光敏电阻196

光敏电阻196

6. 门电路196

门电路196

与门196

非门197

与非门197

十一、能源的开发和利用198

1. 能源198

能源198

常规能源与新能源198

2. 原子核的组成198

放射现象198

三种射线198

原子核的组成198

3. 核能198

裂变198

链式反应198

聚变198

核电站198

4. 太阳能199

附录200

1. 常用物理量及其单位200

2. 常用物理概念、规律和公式201

3. 常用的物理常数202

4. 常用的物理数据表203

一些固体的密度203

一些液体的密度204

一些气体的密度204

几种物质在标准大气压下的熔点204

几种液体在标准大气压下的沸点205

几种物质的比热容205

几种燃料的燃烧值205

在一些物质中的声速206

电磁波波段的划分206

第三部分 化学207

一、空气 氧207

1. 物质的变化与性质207

化学207

物理变化207

化学变化207

物理性质207

化学性质207

2. 空气207

空气的成分207

空气中氧气体积分数的测定207

空气的污染208

3. 氧气的性质和用途208

氧气的物理性质208

氧气的化学性质208

氧气的用途209

氧化反应与化合反应209

4. 氧气的制法209

氧气的实验室制法209

氧气的工业制法210

催化剂和催化作用210

分解反应210

5. 燃烧和缓慢氧化211

燃烧211

可燃物燃烧的条件211

着火点211

灭火的方法211

爆炸211

缓慢氧化211

自燃211

燃烧、爆炸、自燃与缓慢氧化的区别和联系211

几种消防安全标志211

二、分子 原子212

1. 分子212

分子212

分子的特点212

分子与物质的变化212

混合物212

纯净物212

2. 原子212

原子212

原子的特点212

原子结构212

相对原子质量213

原子与分子的比较213

3.元素 元素符号213

元素213

元素与原子的比较213

单质214

化合物214

氧化物214

物质的简单分类214

元素符号214

4. 化学式 相对分子质量214

化学式214

化学式的书写214

化学式表示的意义215

相对分子质量215

三、水氢216

1. 水是人类宝贵的自然资源216

水的存在216

水的应用216

水的污染216

水污染的防治216

2. 水的组成216

水的物理性质216

电解水实验216

3. 氢气的实验室制法217

氢气的实验室制法217

置换反应217

原子团217

4. 氢气的性质和用途217

氢气的物理性质217

氢气的化学性质217

检验氢气纯度的方法218

氧化反应与还原反应218

氧化剂与还原剂218

氢气的用途218

5. 核外电子排布的初步知识218

核外电子的分层排布218

原子结构示意图218

各类元素的原子结构特点218

化合物的形成219

离子219

离子化合物219

共价化合物219

6. 化合价219

化合价219

化合价的实质219

化合价的规则219

化合价的规律219

化合价的应用219

化合价的表示方法与离子符号的区别220

四、化学方程式221

1. 质量守恒定律221

2. 化学方程式221

化学方程式221

书写化学方程式应遵守的原则221

书写化学方程式的步骤221

配平化学方程式的方法221

符号“↑”和“↓”在化学方程式中的应用222

化学方程式的读法223

化学方程式的意义223

3. 根据化学方程式的计算223

五、碳和碳的化合物224

1. 碳的几种单质224

金刚石与石墨的性质、用途比较224

无定形碳224

2. 单质碳的化学性质224

3. 二氧化碳的性质225

二氧化碳的物理性质225

二氧化碳的化学性质225

二氧化碳的用途225

石灰石225

4. 二氧化碳的制法225

二氧化碳的实验室制法225

二氧化碳的工业制法226

实验室制取气体的思路和方法226

5. 一氧化碳226

一氧化碳的物理性质226

一氧化碳的化学性质226

一氧化碳与二氧化碳的转化226

一氧化碳的毒性226

一氧化碳与二氧化碳的比较226

氢气、碳、一氧化碳化学性质的比较227

6. 甲烷227

有机化合物及特点227

甲烷的物理性质227

甲烷的化学性质和用途227

7. 乙醇 醋酸228

乙醇228

醋酸228

8. 煤和石油228

煤和石油的比较228

六、铁230

1. 铁的性质230

铁的物理性质230

铁的主要化学性质230

防止钢铁生锈的方法230

2. 几种常见的金属230

合金230

生铁和钢230

生铁和钢的比较231

有关含杂质的反应物或生成物的计算231

几种常见的金属232

七、溶液233

1. 溶液233

溶液233

溶质233

溶剂233

悬浊液233

乳浊液233

2. 饱和溶液与不饱和溶液233

饱和溶液233

不饱和溶液233

3. 溶解度234

溶解性234

固体的溶解度234

溶解度与溶解性的关系234

溶解度曲线234

气体的溶解度235

4. 过滤和结晶235

混合物的分离235

过滤235

结晶236

晶体236

结晶法分离混合物236

5. 溶液组成的表示方法236

溶质的质量分数236

关于溶质质量分数的计算236

溶质的质量分数与溶液体积、密度有关的计算237

关于溶液的稀释或蒸发浓缩的计算237

液体的体积分数237

八、酸 碱 盐238

1. 酸、碱、盐溶液的导电性238

溶液的导电性238

电离238

电离方程式238

酸238

碱238

盐238

2. 几种常见的酸238

盐酸和硫酸的性质、用途比较238

酸碱指示剂239

复分解反应239

稀释浓硫酸的方法240

CI-和SO？-离子的鉴定240

硝酸的性质240

3. 酸的通性pH240

酸的分类240

酸的命名240

酸的通性241

金属活动性顺序241

碱性氧化物241

中和反应241

pH--酸碱度的表示法241

4. 常见的碱 碱的通性241

氢氧化钠与氢氧化钙的性质、用途比较241

碱的分类242

碱的命名242

碱的通性242

酸性氧化物243

5. 常见的盐243

食盐、纯碱、硫酸铜的比较243

结晶水与结晶水合物244

CO？-的检验244

风化244

酸、碱、盐的溶解性244

盐的化学性质244

金属和盐发生置换反应的条件245

复分解反应发生的条件245

盐的分类245

盐的命名245

6. 化学肥料245

化学肥料245

化学肥料的种类及作用246

使用化学肥料的注意事项246

铵根离子(NH？)的检验246

九、化学计算247

1. 根据化学式的计算247

关于相对分子质量的计算247

关于元素质量比的计算247

关于某元素质量分数的计算247

混合物中某物质的质量分数的计算247

2. 根据化学方程式的计算249

3. 关于溶质质量分数的计算252

4. 化学综合计算253

十、化学实验255

1. 初中化学常见仪器介绍255

2. 化学实验基本操作256

药品的取用256

药品的存放256

物质的加热257

过滤257

蒸发258

仪器装配及检查装置的气密性258

洗涤仪器258

3. 物质的制取和性质259

常见气体的制取实验259

物质与O2反应的实验260

物质的还原性实验261

溶液里的特征反应262

常见物质的颜色262

4. 物质的检验263

常见气体的检验263

常见离子的检验263

5. 物质的分离与提纯264

十一、化学与物理、生物等学科的综合题266

1. 化学与物理学科知识综合266

化学与浮力知识综合266

化学与电学知识综合266

化学与气体压强知识综合267

化学与杠杆知识综合267

化学与热学知识综合268

2. 化学与生物学科知识综合268

3. 化学与物理、生物学科知识综合269

4. 化学与物理、地理学科知识综合269

附录270

1. 初中化学方程式270

2. 初中化学常用计算公式273

3. 相对原子质量表274

4. 部分酸、碱和盐的溶解性表(20℃)275

5. 元素周期表276